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        運(yùn)用微課助力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
        ——以立體幾何中的向量教學(xué)為例

        2018-04-02 06:18:47張麗琴
        數(shù)理化解題研究 2018年24期
        關(guān)鍵詞:平面向量直線

        張麗琴

        (江蘇省蘇州市吳江汾湖高級中學(xué) 215211)

        微課是一種知識挖掘工具,具有直觀生動、短小精悍的特點(diǎn),不僅目標(biāo)明確,而且通俗易懂,將其運(yùn)用到課堂教學(xué)中,一方面能有效突出學(xué)生主體地位,充分激發(fā)其積極性;另一方面能將教學(xué)內(nèi)容碎片化、模塊化,突出重難點(diǎn),以此激活學(xué)生思維,讓其在興趣驅(qū)動下積極探究,主動思考.“立體幾何”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn),本文就以此為例,具體探究微課運(yùn)用策略.

        一、全面分析,合理設(shè)計,做好教學(xué)準(zhǔn)備

        《立體幾何中的向量方法》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的要點(diǎn),大部分學(xué)生缺乏較強(qiáng)的空間想象能力,在這一塊容易形成短板.為了優(yōu)化這一教學(xué),可借助微課改善,針對知識點(diǎn)梳理歸納,明確學(xué)習(xí)目標(biāo).在這一課中,教學(xué)內(nèi)容主要包含以下幾點(diǎn):1.通過空間向量將空間里面的點(diǎn)、直線以及平面準(zhǔn)確地表達(dá)出來;2.通過空間向量將空間里面點(diǎn)、直線以及平面的具體位置關(guān)系準(zhǔn)確表達(dá)出來;3.通過空間向量將距離以及空間角準(zhǔn)確表達(dá)出來;4.采取向量方法以及坐標(biāo)方法解決相關(guān)問題.

        具體設(shè)計時,就要結(jié)合課程目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)合理設(shè)計,由表及里,由淺至深,逐步深入,以此傳遞知識,培養(yǎng)學(xué)生空間思維,逐漸具備問題解決的能力,完成預(yù)期目標(biāo).首先,要確定這一章節(jié)的核心概念,借助微課引導(dǎo)學(xué)生分析,幫助去了解幾何包含的基本元素,即平面、點(diǎn)、直線.在熟悉的過程中嘗試將空間向量當(dāng)作一個工具去使用,以此掌握解決相關(guān)立體幾何問題的具體步驟,即向量表示平面、點(diǎn)以及直線之間的具體位置關(guān)系.其次,在清楚內(nèi)容和目標(biāo)后,就要對微課程進(jìn)行錄制,這是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵.考慮到教學(xué)主要內(nèi)容是借助空間向量有效解決問題,就從常規(guī)方法切入,逐步深化:先采取空間向量將平面、點(diǎn)以及直線等基本元素準(zhǔn)確表達(dá)出來,成功構(gòu)建圖形、向量間的關(guān)系后,清楚呈現(xiàn)向量運(yùn)算過程,最后利用結(jié)果得出結(jié)論.這樣一來,學(xué)生便在類比的過程中清楚掌握要點(diǎn),由簡單到復(fù)雜,逐漸適應(yīng)問題情境,在不斷地深化中鞏固,促進(jìn)自身抽象概括能力的培養(yǎng).最后,就要利用微課進(jìn)行自主學(xué)習(xí)設(shè)計,通常以單元進(jìn)行,整個教學(xué)視頻中不僅要包括要點(diǎn)講解,還要涉及自測試卷,給學(xué)生提供練習(xí)平臺,讓其在認(rèn)知后能自主訓(xùn)練,及時鞏固,以此扎實(shí)掌握.

        二、突出要點(diǎn),精心設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生突破

        根據(jù)教學(xué)目標(biāo),結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn),“通過向量將空間里面點(diǎn)、直線以及平面的具體位置關(guān)系表示出來”是重難點(diǎn),大部分學(xué)生在這一塊容易與平面知識混淆,在類比基礎(chǔ)上難以靈活運(yùn)用,導(dǎo)致在解決實(shí)際問題時經(jīng)常出錯.對此,就要借助微課改善,充分發(fā)揮其直觀形象的特點(diǎn),有效激活學(xué)生思維,讓其借助引導(dǎo)梳理思路,掌握知識本質(zhì),避免混淆.

        首先,要呈現(xiàn)教學(xué)思路,引導(dǎo)學(xué)生回想:在哪一步出現(xiàn)了問題,或者模糊不清的地方?以此對癥下藥.之后,就采取問題鏈的方法引導(dǎo)探索,鼓勵學(xué)生類比思考,由表示點(diǎn)的位置逐漸類比到直線和平面位置相關(guān)的內(nèi)容,循序漸進(jìn),層層深入.在此基礎(chǔ)上,學(xué)生初步解決了問題,但對于要點(diǎn)還沒有完全掌握,這時就要發(fā)揮自身主導(dǎo)作用,結(jié)合實(shí)際充分考量,根據(jù)學(xué)情實(shí)施.為了有效過渡到下一階段,這時就要充分運(yùn)用學(xué)生已有的空間想象能力和代數(shù)運(yùn)算能力,嘗試讓其解決一些平面問題,在這一過程中自主類比,逐漸向空間過渡.訓(xùn)練過后,學(xué)生就具備了一定的空間思維,有勇氣像綜合運(yùn)用挑戰(zhàn).最后,在完善知識體系的基礎(chǔ)上,就可制定個性化學(xué)習(xí)目標(biāo),在突破難點(diǎn)的基礎(chǔ)上,能夠通過向量準(zhǔn)確表示點(diǎn)、線以及平面位置的能力,與此同時能利用向量判定直線以及平面之間的具體位置關(guān)系.

        通過這一學(xué)習(xí),學(xué)生對于空間幾何有了全新的認(rèn)知,不僅消除了陌生感,能在問題情境中靈活發(fā)揮,還逐漸掌握了問題解決的方法,無形中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)自身學(xué)科能力的提升,有效提升學(xué)科素養(yǎng).

        三、回顧過程,完善補(bǔ)充,促進(jìn)知識運(yùn)用

        在運(yùn)用微課教學(xué)的過程中,課時有限,有些地方學(xué)生難免聽不清楚,造成短板.為了避免這一問題,就可讓學(xué)生自主下載,自主回顧,根據(jù)認(rèn)知中的不足及時補(bǔ)充完善,以此查漏補(bǔ)缺,做到有效鞏固,落實(shí)課堂學(xué)習(xí)目標(biāo).

        根據(jù)學(xué)情,大部分學(xué)生在“通過向量表示點(diǎn)、線以及平面的具體位置關(guān)系”中存在不足,對此,我就對原先的視頻進(jìn)行調(diào)整,讓其更加具體.首先,提出問題:1.平面幾何問題存在哪些解法?2.怎樣通過空間向量對立體幾何問題進(jìn)行研究?對此,學(xué)生隨即就能想到“向量方法”、“綜合方法”以及“坐標(biāo)方法”,在此基礎(chǔ)上運(yùn)用微課追問:“立體幾何研究的主要對象是什么?”這時學(xué)生便圍繞“點(diǎn)、線、平面”展開思考,逐漸意識到“通過空間向量解決相關(guān)立體幾何問題的手段”是解決問題的關(guān)鍵,也是學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.于是,就抓住難點(diǎn)深入:1.如何通過向量確定點(diǎn)的具體位置?2.怎樣通過向量確定空間里面的一條直線?3.怎樣通過向量確定平面的具體位置?先讓學(xué)生思考,隨后呈現(xiàn)答案.這樣一來,學(xué)生便能在探究的過程中準(zhǔn)確判斷點(diǎn)、線以及平面的具體位置,對于學(xué)習(xí)目標(biāo)有充分的了解,與此同時完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu).在此之后,為了保障效果,給學(xué)生布置相關(guān)習(xí)題訓(xùn)練,讓其在自主運(yùn)用的過程中掌握方法,之后遇到相同問題能靈活解決.

        總之,微課作為一種以信息技術(shù)為基礎(chǔ)的新型教學(xué)模式,不僅能打破傳統(tǒng),激發(fā)學(xué)生興趣,還能滿足個性化需求,充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,讓其在具體的情境中探究問題,充分思考,以此扎實(shí)掌握要點(diǎn),完成預(yù)期目標(biāo).

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