沈洪津

(廣東省梁銶琚職業(yè)技術(shù)學(xué)校 528300)

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生的錯(cuò)題整理流于形式，走進(jìn)了很多誤區(qū).

一、錯(cuò)題本的誤區(qū)

1.只抄不想

有些學(xué)生在整理錯(cuò)題本時(shí)，幾乎是完全不看題，但凡錯(cuò)題就寫進(jìn)錯(cuò)題本，甚至有些學(xué)生在老師要檢查時(shí)拿別人的錯(cuò)題本來抄，這些學(xué)生的錯(cuò)題本只是流于形式而已.其實(shí)，學(xué)生在寫進(jìn)錯(cuò)題本之前就應(yīng)該先反思和總結(jié)，如果不在自己最近發(fā)展區(qū)的錯(cuò)題，根本沒必要抄進(jìn)錯(cuò)題本.

2.只增不減

有些學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題本的重要性，也能按老師的要求認(rèn)真做錯(cuò)題本，但一部分學(xué)生只是把它當(dāng)成了“錯(cuò)題集”——不斷地收集新的錯(cuò)題進(jìn)去，其實(shí)有些題目經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了一部分題的解法及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，但學(xué)生即沒有做標(biāo)志也沒有將它們移除.真的錯(cuò)題本不應(yīng)該只是收集的功能，后階段應(yīng)該慢慢地只留下那些還沒有完全弄懂的題目.

3.只寫不看

有些學(xué)生為了完成老師的任務(wù)，考完試了或者遇到不會(huì)的問題時(shí)，馬上將它們寫在錯(cuò)題本里就感到心滿意足了，平時(shí)都是讓那些錯(cuò)題在那里“睡大覺”，幾乎從不去關(guān)注那些題，其實(shí)學(xué)生應(yīng)該多去看看當(dāng)時(shí)解答錯(cuò)誤的原因，以讓自己吃一塹長(zhǎng)一智.

4.只看不解

學(xué)生經(jīng)常有這樣的體會(huì)：錯(cuò)題在老師或同學(xué)講解之后，感覺自己已經(jīng)懂了，可是經(jīng)常在下次再遇到的時(shí)候卻發(fā)現(xiàn)是不會(huì)的，錯(cuò)法甚至和上次是一樣的.近代心理學(xué)家艾賓浩斯就曾經(jīng)指出：“保持和復(fù)現(xiàn)，在很大程度上依賴于有關(guān)的心理活動(dòng)第一次出現(xiàn)時(shí)注意和興趣的強(qiáng)度 .”并且這種先入為主的第一印象是人的普遍的主觀性傾向，會(huì)直接影響到以后的一系列行為，所以學(xué)生弄明白之后，第一時(shí)間要將用到的方法以及自己錯(cuò)誤的原因等都記錄下來，下次除了看以外，在幾天后要將錯(cuò)題重新解答，直到能獨(dú)立解答出來.

二、數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的整理方式

1.精心選一個(gè)錯(cuò)題本

首先，選一個(gè)不要太大的筆記本方便攜帶，也不太厚的筆記本，否則很久都寫不完，就會(huì)給本來害怕數(shù)學(xué)的學(xué)生造成較大的心理壓力.另外，最好選用一個(gè)活頁本，可以方便學(xué)生增加新紙張上去寫同類型的題，或者將錯(cuò)題重新解答，而且還可以將已經(jīng)掌握的題目拿下來.

2.精選錯(cuò)題入本

蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果斯基提出了“最近發(fā)展區(qū)”這個(gè)理論：學(xué)生的發(fā)展有兩種水平 ，一種是學(xué)生現(xiàn)有的水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平.數(shù)學(xué)錯(cuò)題本里的題也要遵循這個(gè)原則，學(xué)生要經(jīng)過挑選，而不是但凡錯(cuò)題都寫進(jìn)去，所以就算對(duì)同一張考試試卷，不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生所選的錯(cuò)題應(yīng)該不一樣的，比如后面兩道壓軸題，平時(shí)考試分?jǐn)?shù)比較低的學(xué)生，就沒必要將它們選入錯(cuò)題本.所以在錯(cuò)題本中的題不是但凡錯(cuò)題就寫進(jìn)去，教師要指導(dǎo)學(xué)生，什么數(shù)學(xué)水平的學(xué)生可以寫類似哪些類型的錯(cuò)題，讓學(xué)生在不斷地使“最近發(fā)展區(qū)”的矛盾得到轉(zhuǎn)化，而進(jìn)入更高一級(jí)的“最近發(fā)展區(qū)”.

3.將錯(cuò)題的原因分類

首先，建議學(xué)生在錯(cuò)題本上完善幾個(gè)功能，讓“錯(cuò)”變得非常清晰，如：標(biāo)出錯(cuò)誤的原因：概念錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、公式錯(cuò)誤還是計(jì)算錯(cuò)誤.

其次，中職學(xué)生除了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力比較弱以外，還常常會(huì)犯一些低級(jí)的錯(cuò)誤，比如下面幾種情況：

看錯(cuò)：下列各式不成立的是( ).

C.sin230°<0 D.cos100°>0

這道題中，粗心的學(xué)生很容易漏看“不”字，中職學(xué)生很容易誤選.

寫錯(cuò)： 比如，學(xué)生寫等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d時(shí)，很容易寫成an=a1(n-1)d.

類似這些視覺、知覺或神經(jīng)功能缺陷等造成了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性受到大大的打擊，將類似這些明顯的低級(jí)錯(cuò)誤可以進(jìn)行分類并記錄到錯(cuò)題本，學(xué)生只要在平時(shí)和考前稍為簡(jiǎn)單翻閱已經(jīng)分類的錯(cuò)題本，就能減少下次錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.另外，由于中職學(xué)生的瞬時(shí)記憶能力實(shí)在有限，也存在學(xué)生將草稿紙上的正確答案抄在答題卡上時(shí)抄錯(cuò)的情況.

4.將錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)分類

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這一角度來看，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是以一定的數(shù)學(xué)體系和邏輯系統(tǒng)展開的，比如學(xué)生一次方程的解法沒學(xué)好，將會(huì)影響二次方程的解答，而二次方程的解法沒掌握，對(duì)解一元二次不等式的影響更大，所以學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將會(huì)對(duì)新知識(shí)的掌握起關(guān)鍵的作用.因此，除了上述提到的低級(jí)錯(cuò)誤歸類以外，隨著時(shí)間的增加，學(xué)生的錯(cuò)題會(huì)越來越多，因此肯定會(huì)遇到前面同一類型的題目，所以學(xué)生有必要將錯(cuò)題本上的錯(cuò)題按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類：同一題型、同一知識(shí)點(diǎn)的題可以放在一起，然后類似書本分章節(jié)一樣給錯(cuò)題本添加標(biāo)簽，以便以后能快速找到.為了讓錯(cuò)題本上的題目有序，可以把后來的同類型錯(cuò)題記錄為“變式”：變式1、變式2——或者起一個(gè)學(xué)生自己能看懂的名字.

錯(cuò)題的收集與整理，很多人都有不同的做法，上面的一些方法可以綜合利用，也可以結(jié)合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，找到最適合自己的方法.無論怎樣的方法，錯(cuò)題本建立后，千萬不要置若罔聞，一定要常翻、?？础⒊Ｗ?、常思考、常總結(jié)，才能讓錯(cuò)題本發(fā)揮它的真正作用，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面也得到進(jìn)步與發(fā)展，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感.