張建國

摘要：在數(shù)學新課程的標準下，數(shù)學化思想已經(jīng)成為教學中所必須重視的課題。在數(shù)學學科中，數(shù)學化思想不僅是學科的精髓，還是數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)容。學生在學習的過程中，通過教師與學生在實際的教學中不斷對數(shù)學化思想進行總結和滲透，才能實現(xiàn)對數(shù)學知識的運用。文中首先介紹了數(shù)學化思想的含義及存在的價值，并對初中數(shù)學教育中的數(shù)學化思想進行了分析，最后，根據(jù)實際運用體會對初中數(shù)學教育中數(shù)學化思想進行了闡述。

關鍵詞：數(shù)學教育；數(shù)學化思想；運用

由于數(shù)學思想的形成是在學習和應用數(shù)學知識過程發(fā)展的，而初中數(shù)學教育成果的好壞與數(shù)學思想也有著必然的聯(lián)系，因此，在初中數(shù)學教學中，教師們要通過數(shù)學學習的過程有目的結合、滲透、歸納、提煉、強化數(shù)學知識，為日后數(shù)學思想的教學奠定基礎。

一、數(shù)學化思想的含義及價值

數(shù)學化思想主要是將空間形式與數(shù)量關系進行反映，并通過人們的思維活動，對理論知識和數(shù)學事實概括后所得到的本質結果認識，而數(shù)學方法就是對數(shù)學化思想的實施。由于數(shù)學化思想能從數(shù)學知識中得到體現(xiàn)，因此，在教學的過程中，教師始終通過數(shù)形轉換結合的方式引導學生對數(shù)學化思想方式理解和掌握。

由于每個學科數(shù)學化思想的抽象水平增加，數(shù)學本身理論與思想的一體和統(tǒng)一化，因此，數(shù)學化思想方法在初中數(shù)學教育中成為時代的必然趨勢與需求，同時也是目前數(shù)學教育的重要課題。許多數(shù)學學者說過：數(shù)學教育不僅僅是現(xiàn)代的數(shù)學教學，而是要將數(shù)學教育建立在數(shù)學化思想上實現(xiàn)的語言和方法。

二、初中數(shù)學教育中的數(shù)學化思想

（一）數(shù)形結合和轉換、化歸的思想

數(shù)形結合思想是通過圖形對相應的數(shù)學式子做出的反映，這種思想方式能夠在數(shù)學教學中，使某些抽象的數(shù)學特征結合圖形直觀和生動地表現(xiàn)出來，能夠幫助學生更好地去理解。不僅解法方便，還易于學生接受。

而轉換、化歸思想主要是通過現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗，采用類比和觀察等方式將未解決的問題，變化成為已解決或容易解決的問題的一種思想方式。例如：初中數(shù)學教學大多數(shù)的立體圖形都是可以轉換成平面圖形來進行問題的解決、無理方程轉換成有理方程、二元方程轉換成一元方程等等。這些轉換的過程，不僅從主觀上獲得問題的解決，還從客觀上滲透了轉換、化歸思想。

（二）分類討論和方程的思想

分類討論主要是通過分類對對象進行討論，避免學生在解題過程中出現(xiàn)漏解或錯解，使學生在思維上更具有邏輯和嚴謹性。例如：在學習平面圖形認識章節(jié)時，對角、點和直線位置關系，以及兩條直線位置關系等進行分類。

而方程思想也就是建模思想，是將問題通過方程求出未知量的一種思想解題方式。在授課的時候通過圖表或線段圖等引導學生對題意進行分析，找到已知或未知量間的關系，并列入方程進行問題的解決。

三、初中數(shù)學教育中數(shù)學化思想運用

首先，將數(shù)學化思想融入到知識。由于初中數(shù)學知識和抽象的思想受到限制，因此，在數(shù)學教學過程中，只有結合數(shù)學知識和數(shù)學化思想，重視數(shù)學概念和公式，以及定理等舉證過程的學習，才能使學生開展數(shù)學化思想運用。例如：在學習一元二次不等式章節(jié)時，通過形數(shù)結合的思想方式利用二次函數(shù)圖象加深不等式解集的理解，并進行兩根解集的歸納。

其次，在初中數(shù)學教學過程中，突出數(shù)學化思想的方式。通過揭露數(shù)學化思維過程，有效地使學生的數(shù)學思想得到發(fā)展，從而提高學生的數(shù)學素質。例如：在學習多邊形內(nèi)角和定理時，教師通過創(chuàng)設問題，鼓勵學生自主討論和大膽猜想，暴露出學生思考的思維，并不斷進行反思和探索，以此激發(fā)學生對數(shù)學學習的求知欲望。

再次，通過解決問題，對數(shù)學化思想的加強。由于初中數(shù)學教學過程中，經(jīng)常出現(xiàn)學生在課堂上能夠運用所學數(shù)學知識進行解題，但是在課外進行作業(yè)時，卻不知道如何靈活運用課堂所學知識，因此，教師要全面的進行知識的展示，讓學生能夠自主的進行數(shù)學知識學習。從自主中掌握和領悟數(shù)學化思想。

最后，進行數(shù)學化思想的總結。將數(shù)學化思想融入初中教學計劃和目的中，通過有步驟地引導學生進行數(shù)學化思想的提煉，重點突出在章節(jié)學習和課前課后的復習中。一般可以分為對思想內(nèi)容與規(guī)律的總結和明確思想方式和知識結合的總結。例如：通過解一元一次方程（x-16）2+（x-16）-2=0時，我們發(fā)現(xiàn)該方程還可以采取換元的方式進行求解。不同的數(shù)學知識所表現(xiàn)的數(shù)學化思想方式也不同，而同一數(shù)學化思想又在不同的知識點中分布著。因此，在初中數(shù)學教育中，課堂章節(jié)總結或復習，以及某個數(shù)學知識概念和定理、公式都可能歸化出數(shù)學化思想。

總而言之，作為數(shù)學精髓的數(shù)學化思想，它粘合著知識與思想的構建。學生的思想影響著他們接受知識的能力，其教學的價值是無法估計衡量的。由于思想不僅可以提高學生的分析和解決問題的能力，還可以提高學生的數(shù)學水平，以及擁有良好的思維品質，是培養(yǎng)人才的良好方法和途徑，因此，在初中數(shù)學教育中的數(shù)學化思想要比教師傳授數(shù)學知識更為重要。