【摘要】高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，它不僅是數(shù)學(xué)微積分的核心內(nèi)容，而且在自然科學(xué)中也起到了極其重要的作用。在進(jìn)行相關(guān)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，既存在著不能夠靈活運(yùn)用的問題，也有因接受程度的不同而引導(dǎo)的學(xué)習(xí)障礙。為此針對(duì)高中生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用時(shí)問題與難點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)分析，希望能夠有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù) 障礙 學(xué)習(xí) 難點(diǎn)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）02-0122-01

高中階段導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，一方面有來自于知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)外部影響因素，另一方面是來自于學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用的內(nèi)部因素。這使其形成了學(xué)習(xí)中存在的多方面困難點(diǎn)，由此影響了高中生的有效學(xué)習(xí)。

一、高中生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生困難點(diǎn)的原因

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)綜合運(yùn)用性強(qiáng)

首先，高中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中，抽象的概念為導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)帶來一定的困難，尤其是對(duì)導(dǎo)數(shù)極限表達(dá)式的學(xué)習(xí)，由于沒有進(jìn)行相關(guān)極限知識(shí)的儲(chǔ)備，所以對(duì)導(dǎo)數(shù)缺乏準(zhǔn)確的概念理解。其次，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用中包含有函數(shù)參數(shù)知識(shí)，使其綜合性應(yīng)用隨之增強(qiáng)，也使學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生一定難度。對(duì)于某個(gè)參數(shù)函數(shù)在已知區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞增與單調(diào)遞減問題僅在表面進(jìn)行問題理解是不夠的，尤其是涉及到恒成立的函數(shù)問題時(shí)，更是學(xué)習(xí)中的困難點(diǎn)。

（二）學(xué)習(xí)過程中自身的原因

在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)中，難免存在著思維理解與認(rèn)識(shí)上的差異。導(dǎo)數(shù)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)，不僅需要一定的解方程能力，同時(shí)還需要運(yùn)用到恒等變形技巧，不斷轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維進(jìn)行綜合知識(shí)運(yùn)用，如果缺乏一定的歸納總結(jié)能力，也將使知識(shí)系統(tǒng)不完整，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果徒勞無功，由此逐漸失去了學(xué)習(xí)信心。此外，缺乏對(duì)題目的閱讀理解能力也是一個(gè)常見性問題，將文字化繁為簡(jiǎn)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行分析檢驗(yàn)，使其在問題轉(zhuǎn)化中得到成功解決，也是導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

二、高中生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的具體措施方法

（一）進(jìn)行概念、定理的強(qiáng)化理解

對(duì)于高中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，必須要注重知識(shí)的生成過程，在放下心理學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)概念與定理，將這一抽象性、綜合性的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通的理解與消化，由此消除對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的恐懼心理。例如，在求y=（1+cos2x）3的函數(shù)導(dǎo)數(shù)的過程中，可采取兩種方式，一種是y=（1+cos2x）3=（2 cos2x）3=8 cos6x，由此得出y'=48 cos4x（-sinx）=-48sinx cos5x；另一種是y'=3（1+cos2x）2（-sin2x）·2=-6（1+cos2x）2sin2x。只有真正地理解導(dǎo)數(shù)中的公式與法則所適用的條件范圍，才能對(duì)其運(yùn)用自如。

（二）注重新舊知識(shí)的綜合銜接應(yīng)用

對(duì)于高中階段的導(dǎo)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)，由于涉及到相關(guān)函數(shù)等部分的知識(shí)，因此要注意與函數(shù)中的極值、最值，以及單調(diào)區(qū)間進(jìn)行相關(guān)知識(shí)銜接。并通過不斷的復(fù)習(xí)與鞏固，能夠?qū)π屡f知識(shí)進(jìn)行自如的綜合性運(yùn)用，例如，在已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx中，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn){l，g（l）}處的切線平行于x軸。（1）確定a，b的關(guān)系；（2）試論函數(shù)g（x）的單調(diào)性。此答題過程為：

綜上所述，在高中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)中，主要存在著對(duì)概念理解不夠透徹，以及公式、定理運(yùn)用偏差的問題，同時(shí)對(duì)解題規(guī)范與解題步驟的不明確，甚至知識(shí)運(yùn)用能力的欠缺，也使其產(chǎn)生了一定的學(xué)習(xí)困難。只有不斷地進(jìn)行類型的歸類與總結(jié)，克服學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，在掌握知識(shí)要點(diǎn)的同時(shí)多加運(yùn)用，由此促進(jìn)高中導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邵紅.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)成人教育. 2008（15）

作者簡(jiǎn)介：

范廷鈺（1999-），土家族，男 ，高中在讀。