浦春萍

【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，是數(shù)學(xué)教學(xué)方法的一種，這種教學(xué)方法突破了傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，它注重啟發(fā)引導(dǎo)、強(qiáng)調(diào)實(shí)踐能力的培養(yǎng)、強(qiáng)化了數(shù)學(xué)問題深入性的引導(dǎo).教師應(yīng)用這種教學(xué)模式，可全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；探究

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究課，是教師通過引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法讓學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)的一種教學(xué)方法，這種教學(xué)方法可落實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主題性，提高學(xué)生的思維水平及實(shí)踐水平、讓學(xué)生深入的理解知識(shí).

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)告知學(xué)生需要學(xué)習(xí)的問題，于是學(xué)生只需要被動(dòng)的學(xué)習(xí)知識(shí)，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，學(xué)生不能在了解數(shù)學(xué)問題的過程中得到思維的培養(yǎng).教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境的目的，一方面，是通過營造情境，吸引學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)；一方面，是通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘知識(shí)來培養(yǎng)思維水平.

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理為例.教師給學(xué)生看一張圖片，圖片中畫著一幅勾股樹.教師引導(dǎo)學(xué)生思考直角三角形ABC.現(xiàn)在直角三角形ABC的三邊長為正方形的邊長，繪制出圖形.設(shè)邊長為a的正方形為①，邊長為b的正方形為②，邊長為c的正方形為③.正方形①②③的面積關(guān)系有可能是怎樣的？學(xué)生經(jīng)過思考，推出一個(gè)結(jié)論：①+②=③.教師引導(dǎo)學(xué)生思考為什么兩個(gè)直角邊為邊長的正方形面積相加等于斜邊為邊長的正方形面積呢？學(xué)生表示，自己覺得好像是這個(gè)樣子的，就以肉眼來觀察，①<③，②<③.如果這三個(gè)三角形之間可能存在關(guān)系，那么很可能就是①+②=③.教師夸獎(jiǎng)學(xué)生敢于大膽想象，能找出①<③，②<③這一數(shù)學(xué)特征，并且敢于推論結(jié)果.然后教師要求學(xué)生證明自己的猜想.

教師在開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想、類比，讓學(xué)生找出數(shù)學(xué)特征，然后依照生活經(jīng)驗(yàn)與舊的知識(shí)得到一個(gè)初步的數(shù)學(xué)推論，這就是教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的過程，這一數(shù)學(xué)問題將是學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的方向.只要學(xué)生長期受到這樣的訓(xùn)練，思維能力就能得到培養(yǎng).

二、結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題

當(dāng)學(xué)生找出情境中的數(shù)學(xué)問題，得到初步的數(shù)學(xué)推論后，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊的生活經(jīng)驗(yàn)來探索知識(shí)，在探索知識(shí)的過程中，學(xué)生會(huì)遇到學(xué)習(xí)困難，如果學(xué)生要克服學(xué)習(xí)的困難，就要吸收新的知識(shí).學(xué)生完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程，實(shí)際上就是自主吸收新知識(shí)的過程.

以學(xué)生初步推測(cè)出①+②=③這一結(jié)論為例.教師將學(xué)生分為學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位，共同探討勾股樹的面積問題.過去，學(xué)生曾經(jīng)應(yīng)用繪方格圖形的方法計(jì)算幾何圖形的面積問題.有一個(gè)小組的成員經(jīng)過探討，覺得可以應(yīng)用這種方法來證明勾股樹的面積問題.在學(xué)生們準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師提出一個(gè)意見，即如果只進(jìn)行一個(gè)實(shí)驗(yàn)，可能這個(gè)實(shí)驗(yàn)為特例，如果研究的樣本不夠多，那么得到的答案不具有代表性.小組成員開始思考教師提出的問題，此時(shí)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)面臨的學(xué)習(xí)問題是學(xué)生要找出各種實(shí)驗(yàn)樣本，并且要高效的開展實(shí)驗(yàn).經(jīng)過探討，小組成員將6名成員分為3組.第一組成員繪制a=b的直角三角形；第二組成員繪制a=2b的直角三角形；第三組成員繪制除a=b，a=2b以外的直角三角形.每個(gè)小組要依分類，完成兩則實(shí)驗(yàn)，通過分析6個(gè)樣本的結(jié)果了解勾股樹面積計(jì)算的規(guī)律.通過6個(gè)樣本的分析對(duì)比，學(xué)生認(rèn)為直角三角形ABC兩直角邊構(gòu)成的正方形面積之和等于斜邊構(gòu)成的正方形的面積，即①+②=③.教師在引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)時(shí)，要把握以下幾個(gè)教學(xué)重點(diǎn)：第一，教師要應(yīng)用小組合作的方法開展實(shí)驗(yàn)，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不佳，思維能力不強(qiáng)，如果讓他們單獨(dú)開展實(shí)驗(yàn)，他們可能會(huì)因?yàn)椴痪邆溟_展獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的能力，所以產(chǎn)生學(xué)習(xí)挫折感，教師應(yīng)用小組合作的方法開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以讓這類學(xué)生在小組中發(fā)揮自己的特長，找到學(xué)習(xí)的價(jià)值.第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊有的知識(shí)開展實(shí)驗(yàn)，比如，在這次的教學(xué)中，學(xué)生自己找到了應(yīng)用繪制方格的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的方法，如果學(xué)生沒有找到這一方法，教師即可給予提示.第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意實(shí)驗(yàn)樣本的特殊性的問題，及高效開展實(shí)驗(yàn)的問題，學(xué)生只有學(xué)會(huì)分析實(shí)驗(yàn)樣本，利用分工合作的方法開展實(shí)驗(yàn)，才能高效地進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

教師的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在著學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Σ蛔?、?jīng)驗(yàn)缺乏、組織能力缺乏的問題，這些問題都可能讓實(shí)驗(yàn)教學(xué)低效化，甚至學(xué)生不能通過實(shí)驗(yàn)獲得知識(shí).教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方法、遷移的方法攻克學(xué)習(xí)難關(guān)，完成實(shí)驗(yàn).當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)方法后，就能應(yīng)用這套方法解決各種數(shù)學(xué)問題.

三、評(píng)估反饋，引導(dǎo)學(xué)生深入數(shù)學(xué)問題

當(dāng)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)后，部分學(xué)生會(huì)滿足學(xué)習(xí)成果，不再深入的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師必須讓學(xué)生意識(shí)到，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)代表著一種數(shù)學(xué)規(guī)律可能成立，學(xué)生必須深入的探究，把具備的問題變得抽象化，找出抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，這才是學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)的目的.

在勾股數(shù)面積學(xué)習(xí)中，當(dāng)小組成員認(rèn)為已經(jīng)完成實(shí)驗(yàn)探究后，教師提出一個(gè)問題，如果把正方形計(jì)算的方法代入到①+②=③中，會(huì)得到什么結(jié)果呢？學(xué)生經(jīng)過思考，認(rèn)為結(jié)合①+②=③可推導(dǎo)出a2+b2=c2的結(jié)果.教師又引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生僅僅從樣本的角度證明a2+b2=c2是成立的，現(xiàn)在學(xué)生能不能從抽象的角度來證明這一規(guī)律是成立的？學(xué)生結(jié)合教師的啟示，開始閱讀教材、查找文獻(xiàn)資料，證明勾股樹面積的計(jì)算方法.在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生理解了勾股樹面積定律實(shí)際上就是勾股定理.

當(dāng)學(xué)生完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)具象問題的規(guī)律，找出其中的抽象數(shù)學(xué)規(guī)律，并證明抽象規(guī)律成立的方法，學(xué)生只有完成這一學(xué)習(xí)過程，才等于生成了新知識(shí).

總之，教師的實(shí)驗(yàn)探究課模式實(shí)施的方法為：創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生找到探究的方向；應(yīng)用小組合作的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?；引?dǎo)學(xué)生從抽象的角度思考實(shí)驗(yàn)結(jié)果，找出其中包括的數(shù)學(xué)規(guī)律，生成數(shù)學(xué)理論知識(shí).