劉麗

摘 要：數(shù)學教學活動的開展過程中貫穿著兩條主線，一是數(shù)學基礎知識教學，一是數(shù)學思想方法教學。縱觀傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學活動，在應試教育背景下，教師將數(shù)學基礎知識作為教學的主要內(nèi)容，忽視了數(shù)學思想方法的滲透，使得一部分學生只能掌握基礎知識而不知如何利用這些知識來解決問題，這也是高中數(shù)學教學無效甚至低效的原因之一。既然數(shù)學是一門以研究數(shù)量關系和圖形結(jié)構(gòu)為主的科目，那么在數(shù)學教學中教師不妨將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，提高學生運用數(shù)學的能力。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想；新知講授

數(shù)學思想方法作為數(shù)學的本質(zhì)，其將數(shù)學知識與學生的發(fā)展能力有機地結(jié)合起來，在高中數(shù)學教學活動開展中滲透數(shù)學思想方法，可以使學生從本質(zhì)上了解數(shù)學知識，并能靈活運用數(shù)學知識。高中數(shù)學教學活動開展中滲透數(shù)形結(jié)合思想的方法可以有效地降低數(shù)學內(nèi)容的抽象性，在學生有效掌握數(shù)學知識的基礎上提高其數(shù)學運用能力。在高中數(shù)學教學活動開展中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的方式多種多樣，我一般會按照以下三個環(huán)節(jié)來開展活動。

一、新知講解，初探數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學是一門極具抽象性的學科，學生覺得數(shù)學難學的主要原因是無法真正理解數(shù)學概念。眾所周知，數(shù)學知識包含著兩個層面，一是表層知識，一是深層知識，其中我們常常接觸的概念性知識屬于表層知識，而深層知識則指其中所蘊含的思想方法。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動開展中，教師只是將數(shù)學概念的表層知識，即某一數(shù)學概念是什么，某一數(shù)學概念有什么特征等呈現(xiàn)在學生面前，忽視了數(shù)學思想方法的滲透，即沒有引導學生經(jīng)歷概念的形成過程，忽視了學生課堂參與的主動性。由此，在數(shù)學概念教學活動開展中，教師需要有意識地為學生呈現(xiàn)概念的形成過程，引導學生經(jīng)歷概念的形成，并將數(shù)形結(jié)合思想方法滲透其中，使學生借助生動直觀的圖像來自主探究抽象的概念，利用圖像和數(shù)量關系來發(fā)現(xiàn)某一概念的本質(zhì)特征。比如，我在組織“集合間的基本關系”這一內(nèi)容的時候，會先向?qū)W生呈現(xiàn)兩個集合：A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，然后借助多媒體呈現(xiàn)這兩個集合的圖像，并引導學生借助圖像來探究這兩個集合的關系，如下圖：

學生結(jié)合自身已有的知識結(jié)構(gòu)可以很好地探究出這兩個集合的關系，在此基礎上，我會自然而然地引出本節(jié)課的教學內(nèi)容——什么是子集？如此在新知導入環(huán)節(jié)就已將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，在該思想方法的體驗下，激發(fā)了學生對新知的探究興趣。

二、問題解決，應用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學教學的最終目的是引導學生運用所學的數(shù)學知識來解決數(shù)學問題，學生運用數(shù)學知識的過程其實就是借助數(shù)學思想方法解決問題的過程。所以，在問題解決過程中有意識地滲透數(shù)學思想方法可以使學生掌握運用數(shù)學的方法，提高其解題能力。在此需要注意一點，數(shù)形結(jié)合思想方法一般是以解題思想的形式存在于學生的思維之中，所以，教師需要摒棄傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術的方式引導學生親自參與解題過程，在解題過程中充分運用自己已有的解題方法，這樣在方法運用中才能有效地加深學生對知識、方法的理解。以“x-2+x+3≥7”該不等式的求解為例，我在向?qū)W生呈現(xiàn)該問題之后，學生一般都會利用已學的知識利用傳統(tǒng)的解題方式求解出該不等式，在此基礎上我詢問學生還有沒有其他方法來解決該問題，學生陷入沉思，接著我會在學生迷茫的時候?qū)ζ浣o予指導：將A、B這兩個點看作是數(shù)軸上的兩個點，然后將這兩個點對應到數(shù)軸上的值，分別設為a，b，此時AB之間的距離是多少？此時學生可以借助已有的知識經(jīng)驗答出AB=a-b，接著我會向?qū)W生呈現(xiàn)一個數(shù)軸，并鼓勵學生用具體的數(shù)字來表示該數(shù)軸，并在準確的數(shù)字和直觀的圖像的引導下，鼓勵學生探究x-2和x+3的意義。

如此將傳統(tǒng)的解不等式的方法變換為數(shù)軸問題，并借助生動直觀的數(shù)軸和準確的數(shù)字來引導學生自主探究x-2和x+3的意義，以此在變換中豐富了學生解不等式的方法，還將數(shù)形結(jié)合思想方法滲透其中，使學生對數(shù)形結(jié)合思想方法有了更深刻的

理解。

三、知識歸納，概括數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學思想方法一般都是以數(shù)學知識為載體的，縱觀我們所使用的教材，其中所包含的內(nèi)容大多是分散的，這也就使得蘊含其中的思想方法是分散的，為了使學生對思想方法有一個整體的理解，需要教師鼓勵學生對數(shù)學知識進行整合、總結(jié)，在知識總結(jié)中歸納出數(shù)形結(jié)合思想方法的運用情況或者哪些知識點中蘊含著數(shù)形結(jié)合思想方法，以此使其在今后的學習中一旦遇到該知識點就會立刻想到數(shù)形結(jié)合，以此提高學生的解題效率。

總之，在高中數(shù)學教學活動開展中，教師需要在基礎知識教學的過程中滲透數(shù)學思想方法，使學生從表層知識和深層知識中全面掌握數(shù)學，實現(xiàn)數(shù)學知識的靈活運用。

參考文獻：

[1]宮凡玉.高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的研究[D].魯東大學，2015.

[2]姜秋亞.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中教學中的應用情況研究[D].華中師范大學，2015.

編輯 溫雪蓮