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        “猜想”在高中數(shù)學教學中的運用

        2018-03-05 12:38:38王開江
        新課程·下旬 2018年12期
        關鍵詞:猜想高中數(shù)學

        王開江

        摘 要:高中數(shù)學中很多內(nèi)容比較抽象,學生難以理解,不容易跟上教學進度,難以達到教學要求,致使學習效率低下。為了幫助學生更好地學習高中數(shù)學知識,教師可以運用“猜想”教學,引導學生對數(shù)學公式、定理以及相關知識和解決問題的方法等大膽提出問題、大膽猜想,發(fā)表獨特見解,獨立自主地學習、探索數(shù)學問題。這樣,不僅可以突出學生的主體地位,還能調(diào)動學生的主動性、積極性,養(yǎng)成善于思考和勤于分析、樂于提出問題的優(yōu)良習慣,逐漸形成自主探索、求解、推理的學習能力,提高學生獨立思考、合作學習和邏輯思維能力。運用“猜想”進行教學,真正體現(xiàn)出數(shù)學的核心素養(yǎng),以達到最佳的教學效果。

        關鍵詞:高中;數(shù)學;教學;“猜想”

        通常在數(shù)學教學過程中,如果只注重知識的講解,忽視了教學的創(chuàng)新和學生主動性的調(diào)動,學生往往會感覺數(shù)學課程枯燥無趣,很容易產(chǎn)生負面情緒、畏難情緒,不愿意學習數(shù)學知識,必然會降低學生的積極性和主動性,難以激發(fā)學生的學習熱情,影響課堂教學氛圍,不利于構建高效課堂。要想改變這一現(xiàn)狀,本文提出了運用“猜想”教學法,有效解決存在的問題。

        一、高中數(shù)學教學中運用“猜想”的意義

        在新課改背景下,高中數(shù)學課堂教學不再是以教師傳授知識為主,更注重教學實效性和創(chuàng)造性。針對高中數(shù)學知識的復雜性、抽象性,對學生難以快速理解和掌握的知識,通過引導學生猜想,使學生集中注意力,認真思考,思維更靈活,再歸納出不同的結論,提煉歸納猜想出數(shù)學問題的知識點,驗證自己的想法,積極求解。在解題的過程中,運用所學的知識,既可以鞏固基礎知識,又實現(xiàn)了學以致用的教學目標。在整個教學過程中,讓學生主動學習、勤于思考、大膽猜想、歸納知識,對數(shù)學公式、概念的理解更深入、更透徹,既要扎實掌握教學內(nèi)容,又要達到增強邏輯推理能力和歸納總結能力的目的。

        二、“猜想”在高中數(shù)學教學中的運用

        1.提出問題,引導學生猜想

        所謂“猜想”就是提出假設和問題,引發(fā)學生積極思考和分析,是學習數(shù)學的強大動力,是提出數(shù)學問題的最活躍、最主動、最積極的因素之一,是人類理性中最富有創(chuàng)造性的部分。因此,高中數(shù)學教師授課時,可以結合新課程的內(nèi)容,提出問題,通過引入情境導入新課,設置懸念,有利于激發(fā)學生強烈的求知欲,進而調(diào)動其學習積極性,使學生不再處于被動學習的狀態(tài),積極投入課堂教學之中,有效提高主動性和自覺性。例如:在講授“空間幾何體”時,可以先提問:棱柱、棱錐、棱臺和球體的結構特征有哪些;在講授“無窮等比遞縮數(shù)列”求和時,如何將無限化為有限,再轉化為無限;在講授“數(shù)學歸納法”時,如何用有限步驟解決無限步的問題等。通過提出問題,學生積極思考,大膽猜想,踴躍發(fā)言,再加上教師講解,使學生深入理解知識,更加扎實地掌握相關知識點,有效提高學習效率和理解能力[1]。

        2.類比數(shù)學知識,提出猜想

        “猜想”的作用和目的,即引發(fā)學生主動探索、探究、思考、歸納等等,有效增強內(nèi)在驅動力和調(diào)動主動性,對待學習更積極、更主動,進而認真分析數(shù)學知識,以此驗證自己猜想的正確性,整個過程中應要求學生提出合理的猜想,這樣才能得出正確的答案。因此,教學過程中可以提出類比數(shù)學知識,學生將不同的數(shù)學知識整理起來,對比分析不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別,學生在類比時積極猜想,再運用所學的知識求解,便可總結出不同的數(shù)學問題,選用不同的公式、不同知識應用于不同的問題中,促使學生在數(shù)學學習中主動猜想,提出假設后,快速確定解題思路,高效解題。例如:在學習“等比數(shù)列”時,可類比“等差數(shù)列”知識;在學習“雙曲線”時,可類比“橢圓”知識;在學習“冪函數(shù)、指數(shù)對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)”時,可類比“二次函數(shù)”知識;在學習“空間向量”時,可類比“平面向量”知識等。拓展思維,引導學生類比知識提出猜想,有利于增強數(shù)學的趣味性,增強學生的自信心和自豪感,提高學生的數(shù)學思維能力[2]。

        3.通過歸納進行猜想

        當前,高中數(shù)學課堂教學過程中,要想增強學生思考能力和自主總結能力,必須注重運用“猜想”教學法,課堂上先傳授知識,而后,預留充足的時間引導學生猜想和思考,將學習的主動權交給學生,深入落實以學生為主的教學理念,有利于構建具有實效性和開放性的課堂。例如:在學習“集合的子集個數(shù)、容斥原理和數(shù)列通項公式等知識”時,可以引導學生從易到難、從簡到繁、從特殊到一般進行歸納猜想,逐漸構建完整的知識框架,促使學生在學習中快速理解知識,便可全面掌握教學內(nèi)容,進而高效學習,不僅加快了教學進度,還提高了數(shù)學教學質量和效率[3]。

        總之,高中數(shù)學教師在教授新課程時,應依據(jù)新課改提出的要求,積極改變傳統(tǒng)的教學方法,課堂上注重依據(jù)教材內(nèi)容提問,引導學生先猜想和分析,深思熟慮之后,帶著問題探究教材中的知識點,一邊探究一邊猜想數(shù)學題中運用了哪些知識,逐漸總結問題中的數(shù)學定理、概念等。為了驗證自己的猜想正確,積極主動解決問題,并做到一題多解,必然會拓展學生思維空間,有效提高解題能力和思考能力,便可高效解題,最終取得較好的教學效果,故落實“猜想”教學法非常重要。

        參考文獻:

        [1]萬明莉.猜想在數(shù)學命題教學中的應用研究[D].重慶師范大學,2018.

        [2]黃勇.重視猜想教學,培養(yǎng)創(chuàng)新能力[D].上海師范大學,2013.

        [3]凌玲.高中數(shù)學情境創(chuàng)設策略的研究與實踐[D].廣西師范大學,2011.

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