李媛

摘要 將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的時(shí)間序列分析方法應(yīng)用于職工平均工資預(yù)測中，以中國勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒1985-2010年的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，基于ARIMA模型的時(shí)間序列方法對(duì)平均工資進(jìn)行預(yù)測，通過對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、單位根檢驗(yàn)，運(yùn)用差分的方法將序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，分析模型建立的可行性。對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，運(yùn)用AIC準(zhǔn)則篩選合適模型，預(yù)測2 011-2 015年我國城鎮(zhèn)就業(yè)人員平均工資，將預(yù)測值在合理誤差范圍內(nèi)的模型進(jìn)行殘差白噪聲檢驗(yàn)，得出最終模型，從實(shí)用層面評(píng)估了預(yù)測模型的建模方法和預(yù)測數(shù)據(jù)的可信度。

【關(guān)鍵詞】工資預(yù)測 時(shí)間序列分析 ARIMA模型 數(shù)據(jù)挖掘

工資是勞動(dòng)者勞動(dòng)收入的主要組成部分，是衡量收入、分配與勞動(dòng)力發(fā)展水平的重要指標(biāo)，也是國家宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的杠桿，是勞動(dòng)力布局、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的參考依據(jù)。有效進(jìn)行平均工資預(yù)測，為勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)決策提供依據(jù)，對(duì)研究勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢有重要意義，因此，必須進(jìn)行工資預(yù)測?，F(xiàn)如今很多專家學(xué)者運(yùn)用多種方法對(duì)工資進(jìn)行預(yù)測，如線性回歸法、指數(shù)平滑法、Logistic模型等。將就業(yè)人員平均工資按年計(jì)，構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列，稱為工資時(shí)間序列，對(duì)其可用時(shí)間序列分析的方法建模和預(yù)測。

時(shí)間序列是系統(tǒng)中某變量的觀測值按時(shí)間順序（時(shí)間間隔相同）排列成一個(gè)數(shù)值序列，展示研究對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)過程。通過處理預(yù)測目標(biāo)本身的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，獲得事物隨時(shí)間的演變特性與規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測事物的未來發(fā)展。時(shí)間序列分析就是從中尋找和分析事物的變化特征、發(fā)展趨勢和規(guī)律，它是系統(tǒng)中某一變量受其他各種因素影響的總結(jié)果。時(shí)間序列數(shù)據(jù)區(qū)別于普通資料的本質(zhì)特征是相鄰觀測值之間的依賴性，或稱自相關(guān)性。本文嘗試運(yùn)用時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析中常用的ARIMA模型對(duì)我國城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資進(jìn)行分析并做出預(yù)測。

1 ARIMA模型

1.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

根據(jù)ARIMA算法的建模步驟，可知ARIMA模型是以平穩(wěn)隨機(jī)序列為前提的，因此需先檢驗(yàn)平均工資的平穩(wěn)性。本文選用1980到2010年的數(shù)據(jù)建立模型，以此對(duì)2011-2015年平均工資進(jìn)行預(yù)測，并與實(shí)際值進(jìn)行比較。

建立ARIMA模型前，先做序列圖，分析發(fā)現(xiàn)因我國平均工資逐年增加，為非平穩(wěn)時(shí)間序列。

1.2 單位根檢驗(yàn)

接下來進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，采用ADF檢驗(yàn)法，得出序列相應(yīng)的檢驗(yàn)式是：

AYt= 0.1940Yt_1+0.2700AYt_1 - 0.7257AYt_1

因?yàn)锳DF=4.8889，分別大于1%、5%、10%三個(gè)顯著性水平的臨界值-2.6501、.1.9534、-1.6098，表明我國1980-2010年平均工資序列yt存在單位根，是一個(gè)非平穩(wěn)序列。

在此情況下，繼續(xù)對(duì)平均工資的一階差分進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得出ADF=2.7545，分別大于1%、5%、10%三個(gè)顯著性水平的臨界值-3.6999、-2.9763、-2.6274，表明我國1980-2010年平均工資一階差分序列D（Y）存在單位根，是一個(gè)非平穩(wěn)序列。

因此，繼續(xù)對(duì)平均工資的二階差分進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得圖1。

因?yàn)锳DF=-5.9091， 分別小于1%、5%、10%三個(gè)顯著性水平的臨界值-4.3393、.3.5875、-3.2292。判斷平均工資二階差分序列D（Y-2）是一個(gè)平穩(wěn)序列。

1.3 ARIMA時(shí)間序列模型建立

由于我國平均工資水平一直增長，因此判定為無周期，可采用ARMA（p，q）模型。需計(jì)算平穩(wěn)時(shí)間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（ PACF），然后依此來估計(jì)p、q值。

做出二階差分后序列D（Y，2）滯后12期的ACF圖和PACF圖，得圖2。

由圖2可看出自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均為拖尾，初步識(shí)別該模型ARMA（p，q）。

1.4 ARIMA模型參數(shù)估計(jì)

選用最佳準(zhǔn)則函數(shù)定階法，即AIC準(zhǔn)則，在模型參數(shù)極大似然估計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)模型的階數(shù)和相應(yīng)參數(shù)給出一組最佳估計(jì)。AIC準(zhǔn)則是在給出不同模型的AIC計(jì)算公式基礎(chǔ)上，選取使AIC達(dá)到最小的那一組階數(shù)為理想階數(shù)。列舉比較選擇法知，可能擬合的模型為ARMA（p，q）。

因此對(duì)差分序列D（Y，2）分別估計(jì)下面若干模型：

AR（1） AR（2） AR（3） MA（1） MA（2） MA（3）MA（4） MA（5） MA （6） ARMA（1，1） ARMA（1，2）ARMA（1，3） ARMA（1，4） ARMA（1，5）ARMA（1，6） ARMA（2，1） ARMA（2，2） ARMA（2，3） ARMA（2，4） ARMA（2，5） ARMA（2，6）ARMA（3，1） ARMA（3，2） ARMA（3，3） ARMA（3，4）ARMA（3，5） ARMA（3，6）

對(duì)AR（1）模型進(jìn)行擬合，從模型的整體擬合效果來看，調(diào)整后的決定性系數(shù)，AIC和sc準(zhǔn)則都是選擇模型的重要標(biāo)準(zhǔn)。得出AIC=14.84753， SC=14.94269。

同理，對(duì)其他模型進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)估計(jì)，得到模型參數(shù)估計(jì)的AIC和SC如表1所示。

由表1可知， 模型ARMA（1，1）、ARMA（2，2）、ARMA（3，4）、ARMA（3，5）、ARMA（3，6）的AIC和SC值比較小。由于原始序列做了二階差分后才平穩(wěn)，因此，選擇對(duì)ARIMA（1，2，1）、ARIMA（2，2，2）、ARIMA（3，2，4）、ARIMA（3，2，5）、ARIMA （3，2，6）這5個(gè)模型進(jìn)行預(yù)測。

1.5 模型預(yù)測結(jié)果

各模型對(duì)應(yīng)的預(yù)測值及誤差如表2。

由表2可看出，模型ARIMA（1，2，1）、ARIMA（2，2，2）、ARIMA（3，2，4）、ARIMA（3，2，5）相對(duì)誤差較少，因此，初步選定這4個(gè)模型作為預(yù)測模型。

1.6 殘差白噪聲檢驗(yàn)

參數(shù)估計(jì)后，需對(duì)模型殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒有提取，需進(jìn)一步改進(jìn)。

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虯RIMA（1，2，1），生成殘差序列的自相關(guān)分析圖，存在P值小于0.05，不是白噪聲序列，則不平穩(wěn)。

再檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虯RIMA（3，2，4），生成殘差序列的自相關(guān)分析圖，發(fā)現(xiàn)所有P值大于0.05，是白噪聲序列，則平穩(wěn)。

同理， 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虯RIMA（2，2，2）、ARIMA（3，2，5），均存在P值小于0.05，不是白噪聲序列，則不平穩(wěn)。

因此，最終選擇模型ARIMA（3，2，4）做為預(yù)測模型，其對(duì)應(yīng)的2011至2015年平均工資預(yù)測值依次為：41609、46722、51994、57915. 64232。

2 結(jié)論

運(yùn)用模型ARIMA（3，2，4）對(duì)2011-2015年的平均工資進(jìn)行預(yù)測，并與實(shí)際值比較，發(fā)現(xiàn)其誤差介于-0.4546%至3.5516%之間，證明此模型具有較高精準(zhǔn)性。當(dāng)然，任何一種預(yù)測方法都是建立在一定假設(shè)條件基礎(chǔ)之上，而任何一種假設(shè)條件都難以包含現(xiàn)實(shí)世界中的所有復(fù)雜關(guān)系，相對(duì)而言，此模型對(duì)于中短期平均工資預(yù)測精確度較高。

本文所建模型是依靠滯后信息建立的平均工資預(yù)測模型，可以不用考慮數(shù)據(jù)采集成本。最終所選模型的p為3，q為4，是符合模型建立的簡單原則的。但在采用列舉比較選擇法時(shí)，所選模型數(shù)據(jù)有限，因此在更加精準(zhǔn)的預(yù)測平均工資水平上，還需要進(jìn)一步嘗試、思考和研究。

參考文獻(xiàn)

[1]國家統(tǒng)計(jì)局人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)司，人力資源和社會(huì)保障部規(guī)劃財(cái)務(wù)司，中國勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒2016 [M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社.2017.

[2]馬慧慧.Eviews統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2016.

[3]周英，卓金武，卞月青，大數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)方法與實(shí)例分析[M]，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2016.

[4]韓紹庭，周雨欣，多元線性回歸與ARIMA在中國人口預(yù)測中的比較研究[J].中國管理信息化，2014，17 （22）：100-102.

[5]張良均，楊坦，肖剛，徐圣兵.MATLAB數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

[6]池啟水，劉曉雪.ARIM模型在煤炭消費(fèi)預(yù)測中的應(yīng)用分析[J].能源研究與信息，2007，23（02）：117-123.

[7]易丹輝.時(shí)間序列分析：方法與應(yīng)用[M]，北京：中國人民大學(xué)出版社，2 011.

[8]湯志浩，張璐，基于平均工資預(yù)測的數(shù)學(xué)模型[J]，湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，25 （03）： 42-45.

[9][美] Daniel T.Larose， ChantalD. Larose著，王念濱，宋敏.裴大茗譯.數(shù)據(jù)挖掘與預(yù)測分析（第2版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2017.

[10]李生彪.基于阻滯增長模型的山東省職工的年平均工資預(yù)測[J].時(shí)代金融，2013，543：124-125.