董學(xué)江

（云南省保山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 云南保山 678000）

數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素。對(duì)學(xué)生來說，掌握數(shù)學(xué)概念，是一個(gè)復(fù)雜的思維體驗(yàn)過程。因此，老師如何在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地探尋數(shù)學(xué)概念，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)概念教學(xué)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、形象、學(xué)生樂于接受、易于接受的數(shù)學(xué)活動(dòng)。已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)教師急需探索的課題。下面，筆者就結(jié)合自己在人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的特性》一課的教學(xué)，談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些認(rèn)識(shí)。[1]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

在小學(xué)階段，學(xué)生掌握概念是一個(gè)復(fù)雜的思維體驗(yàn)過程，他們的抽象思維是直接建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。所以，教學(xué)中老師應(yīng)首先要為學(xué)生提供典型、豐富的感性認(rèn)知素材，使他們逐步通過感性認(rèn)知到直觀形象，再到逐步抽象、最后內(nèi)化成概念。如在引入《三角形的特性》時(shí)，先設(shè)計(jì)了一個(gè)摸三角形的游戲，在課的開始老師與學(xué)生談話：“同學(xué)們，看！老師為大家準(zhǔn)備了一份禮物（師出示袋子），想知道是什么嗎？這里面有我們認(rèn)識(shí)的一些平面圖形，其中有一個(gè)是三角形，你能把它摸出來嗎？”（小組同學(xué)摸三角形）當(dāng)學(xué)生從裝有平行四邊形、正方形、長方形、三角形、圓形的袋子里摸出了三角形，學(xué)習(xí)的熱情一下子調(diào)動(dòng)了起來。此時(shí)見機(jī)問：“你是怎么又快又準(zhǔn)地摸出哪個(gè)是三角形的？”引導(dǎo)學(xué)生思考三角形的特征，初步感知三角形的概念?！叭切芜€有很多奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形的世界！”這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在不知不覺中初步感知三角形的含義，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的探究指明了方向。[2]

在這一過程中，老師緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從學(xué)生感興趣的事物入手，學(xué)生學(xué)起來有興趣，思考的積極性高，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。

二、自主探究，形成概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，直觀形象的運(yùn)用并不是目的，它僅僅是激發(fā)學(xué)生積極思維的一種教學(xué)策略。因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)不能只停留在感性認(rèn)知的表面，在學(xué)生們獲得這種豐富的感性認(rèn)知后，老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所觀察的事物及時(shí)進(jìn)行抽象概括，從而揭示出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，使感性認(rèn)知產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，上升到理性，內(nèi)化形成概念。

如在《三角形的特性》導(dǎo)入課題后，首先利用教材中的一幅主題圖創(chuàng)設(shè)了故事情境把學(xué)生帶到建筑工地中，讓學(xué)生找出哪些地方有三角形？在學(xué)生找出三角形后，接著引導(dǎo)：“同學(xué)們，我們要想深入的研究三角形，只靠摸和看是不夠的。如果老師給你這樣3根小棒，你能動(dòng)手?jǐn)[出一個(gè)三角形嗎？”學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[三角形，在擺的過程中體會(huì)“圍成”，從而得出什么叫三角形？

在學(xué)生得出三角形的概念后，老師給學(xué)生欣賞了一組圖片，并引導(dǎo)他們思考：為什么這些物體的表面都鐘愛于三角形呢？僅僅是因?yàn)槊烙^嗎？小組同學(xué)拿出我事先為他們準(zhǔn)備的三角形和平行四邊形動(dòng)手拉一拉，很自然地感受到了：三角形具有穩(wěn)定性的特性。正如匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞說的那樣：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系”。正是有了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有了學(xué)生自己動(dòng)手、自己探索、自己發(fā)現(xiàn)的心路歷程，才促使學(xué)生的思維真正完成從感性認(rèn)知到理性升華的飛躍。

數(shù)學(xué)空間初步知識(shí)，從線段到平面圖形再到立體圖形的概念、特征都非常抽象，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中老師更要注重演示和操作，通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、找一找、擺一擺、畫一畫、拉一拉等來細(xì)細(xì)體會(huì)概念，從而抽象內(nèi)化概念。[3]

三、靈活運(yùn)用，深化概念

為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，老師必須精心設(shè)計(jì)、固化認(rèn)知。在應(yīng)用練習(xí)中，讓學(xué)生通過比較、判斷、分析、推理、概括等邏輯思維方法，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，內(nèi)化概念，加深理解。在《三角形的特性》教學(xué)中，老師可以設(shè)計(jì)練習(xí)。[4]

學(xué)生初步建立起數(shù)學(xué)概念之時(shí)，老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其本質(zhì)屬性進(jìn)行剖析，予以明確。設(shè)計(jì)練習(xí)的目的是使學(xué)生在辨析的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)三角形概念的印象。通過從不同角度、不同敘述方式的正反兩面實(shí)例對(duì)三角形的概念進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練，剖析本質(zhì)屬性，深化概念，使學(xué)生深刻地掌握了三角形的內(nèi)涵與外延。

四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用概念

數(shù)學(xué)源于生活，就必然要回歸生活。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決生活問題的能力，這也是發(fā)散學(xué)生思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生很會(huì)熟練地背出概念，但卻不能靈活應(yīng)用、解決實(shí)際問題的現(xiàn)象。為此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成過程和獲得體驗(yàn)，更要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

在《三角形的特性》的課尾，設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)：首先老師拿出小組合作時(shí)用到的平行四邊形問：“平行四邊形容易變形，同學(xué)們能想個(gè)辦法是它變牢固嗎？”學(xué)生通過討論后認(rèn)為“在平行四邊形的對(duì)角線處加一根木條就可以固定住”。老師提供材料讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，親自驗(yàn)證他們的猜想。接著讓學(xué)生欣賞生活中的三角形：我們的校園、埃菲爾鐵塔、陽光谷、金字塔等等，再請(qǐng)學(xué)生舉例說一說生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，這使學(xué)生進(jìn)一步了解到人類正是應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性創(chuàng)造出這些牢固、美觀的物體，從而激勵(lì)學(xué)生長大后爭當(dāng)一名優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出既牢固又美觀的物體。最后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性解決生活中“圍籬笆”的問題。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)緊密相關(guān)。引入概念要生動(dòng)形象，形成概念要注重自主，深化概念要靈活多變，應(yīng)用概念要強(qiáng)化能力。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，既要要注重概念的特點(diǎn)，又要考慮學(xué)生的實(shí)際，還要善于設(shè)計(jì)靈活多變的環(huán)節(jié)、綜合運(yùn)用多種教學(xué)策略和手段，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，不斷提升提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[1]袁桂林.小學(xué)教育科學(xué)研究方法基礎(chǔ)[M].沈陽:東北師范大學(xué)出版社,2006.

[2]朱慕菊.走進(jìn)新課程與課程實(shí)施者對(duì)話[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2002.

[3]任長松.新課程學(xué)習(xí)方式的變革[M].北京:人民教育出版社,2003.

[4]陳清容、呂世虎.新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法[M].北京:首都師范大學(xué)出版社,2004.