楊松全

(閬中市棗碧鄉(xiāng)中心學(xué)校 四川 閬中 637400)

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)問(wèn)題中的兩個(gè)重點(diǎn)表現(xiàn)形式，二者之間有著密切聯(lián)系。抽象的數(shù)字常可用直觀的圖像來(lái)表示，直觀的圖形也會(huì)用數(shù)量關(guān)系加以描述。數(shù)形結(jié)合思想指的是將復(fù)雜的抽象數(shù)量關(guān)系與具有直觀特點(diǎn)的圖形結(jié)合起來(lái)，進(jìn)而分析問(wèn)題，將數(shù)字的準(zhǔn)確性與圖形的直觀化巧妙結(jié)合，可以作為數(shù)學(xué)教學(xué)中探究和解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想，有效地幫助學(xué)生找尋解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方向。

一、注重對(duì)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)

教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生牢固地掌握各種圖形面積的計(jì)算方法，還應(yīng)在不斷的實(shí)踐探究中讓學(xué)生把握各個(gè)圖形之間的特征，實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的靈活轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的特點(diǎn)，這同樣也是遵循小學(xué)生由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知特點(diǎn)，在學(xué)生形象思維逐漸發(fā)展到抽象思維的過(guò)程中，使其空間概念得到有效培養(yǎng)。例如，在“多邊形面積”的相關(guān)教學(xué)中，這一節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積有所掌握的基礎(chǔ)上，并加以整合運(yùn)用而來(lái)的，并且多邊形中所包含的圖形之間都有著必然的聯(lián)系。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以遵循教材中由長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法導(dǎo)入來(lái)進(jìn)行課堂導(dǎo)入教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出平行四邊形、三角形以及梯形的面積計(jì)算公式，即：平行四邊形的面積計(jì)算公式是將其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)而來(lái)，三角形的面積計(jì)算公式則是通過(guò)轉(zhuǎn)化為平行四邊形得來(lái)的，梯形面積的計(jì)算公式則可以通過(guò)轉(zhuǎn)化為平行四邊形或兩個(gè)三角形來(lái)求得。

二、加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐操作探究能力

小學(xué)數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)是學(xué)生由具象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的關(guān)鍵階段，一開(kāi)始教學(xué)多以具象思維為主，教師要培養(yǎng)學(xué)生從具體形象的事物或問(wèn)題中形成抽象化的認(rèn)識(shí)，從而認(rèn)識(shí)并了解數(shù)學(xué)知識(shí)，有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間概念。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重體現(xiàn)讓學(xué)生實(shí)踐的過(guò)程，通過(guò)剪紙、拼接、畫(huà)圖等方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，使其在實(shí)踐操作的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)知識(shí)加以內(nèi)化，準(zhǔn)確、有效地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。實(shí)踐性的探究教學(xué)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能夠充分激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述事物特征的能力，培養(yǎng)其空間想象力，對(duì)具象思維向抽象邏輯思維的有效過(guò)渡起到重要作用。

三、以形助數(shù)

以形助數(shù)指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師借助圖形的直觀特點(diǎn)，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系，有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，使學(xué)生輕松且準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

新課標(biāo)指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間概念，其主要指的是學(xué)生能夠根據(jù)事物特征從中抽象出幾何圖形，并根據(jù)幾何圖形推導(dǎo)出所描述的實(shí)際物體。這是一個(gè)由空間感到建立空間表象，再上升到空間想象的循序漸進(jìn)的過(guò)程。教師可以在“幾何體”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)中借助實(shí)物模型，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行感知，從而獲取問(wèn)題，將抽象問(wèn)題具象化。例如，在“長(zhǎng)方體和正方體的體積”相關(guān)教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于體積的公式及概念能夠熟練掌握并記憶，但在對(duì)具體實(shí)物進(jìn)行判斷的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不確定的情況，基于此，教師應(yīng)該將“體積單位”與其所代表的實(shí)物大小建立聯(lián)系，再通過(guò)比較和觀察引導(dǎo)學(xué)生對(duì)體積概念進(jìn)行總結(jié)歸納，這便是具象到抽象的上升過(guò)程。此外，在熟練掌握概念后，建立平方計(jì)量單位的表象，首先要對(duì)體積單位進(jìn)行定義，其次再是形成實(shí)際的大小觀念，如1cm3，教師可以借助直觀的教具模型或是手邊實(shí)物，加以語(yǔ)言描述，幫助學(xué)生形成清晰的概念，如粉筆盒的體積等等，在描述中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，鞏固知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用。

四、以數(shù)解形

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常會(huì)通過(guò)字母、數(shù)字或其他數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)建立關(guān)系式、表達(dá)式等等，這都可以稱作數(shù)學(xué)模型，其作用在于用來(lái)表征一些特定的現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題。例如，在“長(zhǎng)方形和正方形的體積”中，為了幫助學(xué)生更加清晰的掌握體積公式的由來(lái)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將幾個(gè)單位為1cm3的正方體擺成長(zhǎng)方體，并計(jì)算所需的正方體個(gè)數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算所擺成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和長(zhǎng)方體的體積進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)所得的長(zhǎng)、寬、高正好對(duì)應(yīng)的是每行正方體的個(gè)數(shù)、行數(shù)和層數(shù)，進(jìn)而理解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算原理，最終建立模型。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的重要途徑，邏輯思維對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活有著重要意義，而數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性也使得數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用得到了普及，在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，既能夠便于學(xué)生理解，為學(xué)生獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)，還為學(xué)生掌握靈活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法提供了便利。教師在教學(xué)中要對(duì)教材進(jìn)行深入的挖掘和探究，將自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與思想方法的運(yùn)用有機(jī)結(jié)合，做一個(gè)有心的人。