李毅

摘要 試卷分析是教學(xué)工作中的重要部分。傳統(tǒng)試卷分析側(cè)重借助統(tǒng)計(jì)方法從多個(gè)統(tǒng)計(jì)維度進(jìn)行整體分析，缺乏對(duì)試卷知識(shí)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的挖掘。本研究基于學(xué)生答題數(shù)據(jù)，運(yùn)用Apriori算法分析了試卷中各知識(shí)點(diǎn)間的隱含關(guān)聯(lián)關(guān)系。所得到的結(jié)論在幫助教師了解各知識(shí)點(diǎn)間的相互影響、改進(jìn)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)等諸多方面具有積極的作用。

關(guān)鍵詞 關(guān)聯(lián)規(guī)則 試卷分析 Apriori算法

一、引言

目前學(xué)校教學(xué)管理中，對(duì)學(xué)生試卷分析側(cè)重于借助統(tǒng)計(jì)手段得到相關(guān)的試卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，比如，最高得分、最低得分、平均成績(jī)、難度系數(shù)等一系列指標(biāo)，缺乏針對(duì)考題知識(shí)點(diǎn)的評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生取得這些成績(jī)的知識(shí)層面的原因較難深入了解，對(duì)教學(xué)支持作用存在局限性。多數(shù)教師在試卷講評(píng)環(huán)節(jié)中，對(duì)錯(cuò)誤率高的題目進(jìn)行重點(diǎn)講解，再結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行擴(kuò)展延伸，這會(huì)導(dǎo)致試卷講解過(guò)于主觀。如何利用成績(jī)數(shù)據(jù)理性分析學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況，找出知識(shí)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)，是廣大教師共同關(guān)心的問(wèn)題。

Apriori算法是經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法之一，能夠探究事物間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立關(guān)聯(lián)規(guī)則。本文使用Apriori算法，依據(jù)學(xué)生答題數(shù)據(jù)，分析出了試卷中各題目對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，從而指導(dǎo)教師合理地開展教學(xué)。

二、關(guān)聯(lián)規(guī)則算法

1.關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的基本概念

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法由R.Agrawal等人在1993年提出，用此算法可對(duì)商店顧客的購(gòu)物數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，基本思想如下：

三、Apriori算法在試卷分析中的應(yīng)用研究

1.數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

本文以某中學(xué)初一年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試卷面成績(jī)?yōu)閿?shù)據(jù)基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)及教學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)分布。首先，對(duì)試卷各試題所包含的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表1所示。然后，對(duì)學(xué)生題目的作答成績(jī)進(jìn)行錄入，如表2所示。

2.數(shù)據(jù)的清理

重點(diǎn)檢查數(shù)據(jù)缺失的情況，對(duì)于成績(jī)的缺失，通常采用錄入平均值的方式。對(duì)學(xué)生答題情況進(jìn)行記錄，客觀題采用“0”和“1”來(lái)描述學(xué)生試題的正確與否，主觀題以得分率進(jìn)行記錄。針對(duì)試卷知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)分析中，那些難度過(guò)大或過(guò)小的題目會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果對(duì)這些題目的關(guān)聯(lián)性過(guò)強(qiáng)，影響分析結(jié)果。因此需計(jì)算各題目的難易度，將過(guò)于簡(jiǎn)單或困難的題目排除。

3.數(shù)據(jù)離散化處理

由于關(guān)聯(lián)分析只能對(duì)處于區(qū)間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，處理后，連續(xù)的數(shù)值會(huì)被區(qū)域數(shù)值代替。得分率小于或等于0.5的量化為0，得分率大于0.5的量化為1，如表3所示。

利用Apriori算法對(duì)形如表3所示的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。當(dāng)最小支持度下限設(shè)為0.5，最小置信度下限設(shè)為0.7時(shí)，產(chǎn)生如表4的部分挖掘結(jié)果。

4.計(jì)算結(jié)果分析

以下為得到的部分關(guān)聯(lián)規(guī)則：

規(guī)則1：一元一次方程的應(yīng)用=>數(shù)軸

此規(guī)則的意思是：在一元一次方程的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)得分較高的學(xué)生對(duì)包含數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)的題目得分也會(huì)高。這表明考察數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)的題目會(huì)結(jié)合一元一次方程應(yīng)用的知識(shí)，教師在講解數(shù)軸時(shí)，注意帶領(lǐng)學(xué)生回顧一元一次方程解法的相關(guān)內(nèi)容。

規(guī)則2：有理數(shù)的混合運(yùn)算=>頻數(shù)直方圖、用樣本估計(jì)總體

此規(guī)則的意思是：在解有理數(shù)混合運(yùn)算題目得分較高的學(xué)生解包含頻數(shù)直方圖和用樣本估計(jì)總體的題目得分也較高。這說(shuō)明掌握有理數(shù)混合運(yùn)算是解包含頻數(shù)直方圖和用樣本估計(jì)總體知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)。

四、小結(jié)

通過(guò)對(duì)試題知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)一些隱含的知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。教師可以了解各知識(shí)點(diǎn)間的相互影響，為教學(xué)提供參考，對(duì)日常教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行針對(duì)性的調(diào)整，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。