蓋力君

【摘 要】建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位，是培養(yǎng)高中生利用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題的主要手段之一。本文簡單闡述了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并進(jìn)一步詳細(xì)探討了如何基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)建模意識，以有效促進(jìn)其創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，為學(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和個人成長奠定良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);建模意識;創(chuàng)造性思維;教學(xué)策略

引言

作為數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，核心素養(yǎng)對促進(jìn)學(xué)生理解學(xué)科知識及教師開展科學(xué)的數(shù)學(xué)評價活動等有較為積極的意義。隨著我國基礎(chǔ)教育事業(yè)改革進(jìn)程的不斷發(fā)展，對高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也提出了新的要求。越來越多的高中學(xué)校開始意識到開展數(shù)學(xué)建?；顒拥闹匾?，紛紛將數(shù)學(xué)建模作為一項(xiàng)重要內(nèi)容融入課程教學(xué)活動，而且取得了一定成效。在新時期背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，著力于提高高中生的數(shù)學(xué)建模意識，進(jìn)而有效培養(yǎng)他們的創(chuàng)新創(chuàng)造性思維能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生將所學(xué)知識全部排除或忘掉后最終剩余得到的東西，即他們在平時的學(xué)習(xí)、生活中能夠從數(shù)學(xué)角度來思考問題，并且具備準(zhǔn)確、清晰、有邏輯性和條理性地表達(dá)自我觀點(diǎn)的能力。一直以來，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中都明確要求培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力?！陡咧袛?shù)學(xué)課程國家標(biāo)準(zhǔn)》研制組組長張奠宙教授曾明確指出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一共分為“真、善、美”三個維度，具體而言，“真”是指要理解數(shù)學(xué)真理中的文化價值，充分體會數(shù)學(xué)這門學(xué)科的精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性;“善”是指要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維來解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題;“美”則是指要學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)知識的智慧之美，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱愛之情。對于高中數(shù)學(xué)教師而言，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時要時刻遵循教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教師和學(xué)生這四個方面的要素，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式下知識傳授的傾向，構(gòu)建有意義的教學(xué)情境，以充分調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程的積極性。

二、高中生數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模是指對客觀世界的某一個特定對象，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律和特定的目的作出必要的化簡和假設(shè)，再借助恰當(dāng)?shù)墓ぞ咦罱K得出一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)被稱為“數(shù)學(xué)模型”，而構(gòu)建該模型的過程便叫做“數(shù)學(xué)建?！?。從本質(zhì)上來看，我們可將數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)概括為：用數(shù)學(xué)思維分析問題，用數(shù)學(xué)語言描述問題和用數(shù)學(xué)工具解決問題，具體包括對數(shù)據(jù)的收集、分析、處理和抽象概括的能力。盡管《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力作為基本的課程教學(xué)目標(biāo)，但就目前國內(nèi)高中學(xué)校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的現(xiàn)狀來看，數(shù)學(xué)建模教學(xué)任重道遠(yuǎn)，還存在諸多較為突出的問題。

一方面，許多高中數(shù)學(xué)教師對如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模知識課堂教學(xué)內(nèi)容缺乏深入性和整體性的把握，針對各個階段制定的數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)并不是很明確，加之教師隊(duì)伍整體綜合素質(zhì)水平偏低，難以滿足數(shù)學(xué)建模教學(xué)對教師在跨技能、跨學(xué)科等方面的素質(zhì)要求。另一方面，盡管近幾年來數(shù)學(xué)建模教學(xué)已在國內(nèi)高中學(xué)校普遍流行，但由于受傳統(tǒng)教育觀念的影響，多數(shù)學(xué)校在開展數(shù)學(xué)建模實(shí)際教學(xué)活動時都存在教學(xué)形式單一、教學(xué)手段陳舊落后等問題，僅依靠課堂教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)際需求。此外，高中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行評價時，通常習(xí)慣于事先“編好”對應(yīng)的數(shù)據(jù)，學(xué)生們只需要對特定的問題進(jìn)行分析即可，簡單地套用公式便可以得出正確答案，無需進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理、分析，模型假設(shè)、檢驗(yàn)、評價和應(yīng)用等環(huán)節(jié)。這種教學(xué)方式看似高效，實(shí)際是將數(shù)學(xué)建模視為數(shù)學(xué)應(yīng)用題來展開教學(xué)活動，缺少學(xué)科與學(xué)科之間的相互滲透、聯(lián)系，不利于對高中生數(shù)學(xué)建模能力的長期培養(yǎng)，從而導(dǎo)致學(xué)生對問題提出的假設(shè)不夠大膽，判斷力、洞察力和創(chuàng)新能力較弱，無法利用數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題。

三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)高中生建模意識和創(chuàng)造性思維能力的策略探討

（一）合理編排教材內(nèi)容

就目前絕大多數(shù)高中學(xué)校使用的數(shù)學(xué)教材來看，很多內(nèi)容多可以作為數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材，數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和實(shí)際學(xué)習(xí)需求選擇合適的內(nèi)容作為建?；A(chǔ)教學(xué)的教材，并對教材中的內(nèi)容進(jìn)行合理編排，使其符合高中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。例如，數(shù)學(xué)教師可采用專題授課方式，將函數(shù)、數(shù)列、概率、統(tǒng)計(jì)、組合等章節(jié)內(nèi)容分別開設(shè)相應(yīng)課題，包括數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)模型的介紹，如函數(shù)與最優(yōu)化模型、數(shù)列與生物學(xué)模型、統(tǒng)計(jì)與分析模型、組合與規(guī)劃模型等，這些教學(xué)內(nèi)容對培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)建模意識和創(chuàng)新思維能力都有著頗為積極的意義。

（二）開發(fā)數(shù)學(xué)建模校本課程

現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)建模的實(shí)習(xí)作業(yè)一共有五個，分別為：了解函數(shù)的形成和發(fā)展歷史;驗(yàn)證牛頓冷卻模型;畫出特定物體的三視圖和直觀圖;調(diào)查本校學(xué)生計(jì)算機(jī)使用情況;結(jié)合實(shí)際問題，設(shè)計(jì)一個與測量相關(guān)的活動。高中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)活動時，應(yīng)以教材內(nèi)容作為素材，結(jié)合《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對建模教學(xué)提出要求，積極開發(fā)合適的數(shù)學(xué)建模校本課程，拓寬學(xué)生課堂知識的學(xué)習(xí)空間，以有效促進(jìn)其數(shù)學(xué)建模能力水平的提升。

（三）貼近生活實(shí)際教學(xué)

在新課程改革標(biāo)準(zhǔn)下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重開展生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，一方面，要積極踐行“大數(shù)學(xué)觀”的基本教育理念，構(gòu)建開放性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)空間;另一方面，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行建模教學(xué)時，還應(yīng)適當(dāng)?shù)亟M織一些課外實(shí)踐活動，鼓勵學(xué)生通過社會實(shí)踐活動主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)，并最終掌握數(shù)學(xué)知識，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，從而有效培養(yǎng)高中生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)要求下對人才培養(yǎng)提出的要求。例如，數(shù)學(xué)教師可每學(xué)期以興趣小組為單位，開展一個活動主題固定的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動，要求學(xué)生通過實(shí)地考察、上網(wǎng)查資料等方式收集模型建立所需的數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，最終得出一個抽象化的數(shù)學(xué)問題模型，再通過小組分工合作的方式共同探索出正確答案，全面落實(shí)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

（四）組織多樣化的數(shù)學(xué)建模競賽活動

除課外實(shí)踐活動以外，高中數(shù)學(xué)教師還可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況組織一些形式多樣的數(shù)學(xué)建模競賽活動，要求學(xué)生靈活運(yùn)用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、生物、物理等其他學(xué)科的知識建立不同的數(shù)學(xué)問題模型，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)新創(chuàng)造性精神和發(fā)散性思維能力，如此不僅能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，還能促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，為其今后更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和個人成長奠定良好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

綜上所述，隨著高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的全面實(shí)施，學(xué)校應(yīng)高度重視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，基于核心素養(yǎng)教學(xué)要求，積極開發(fā)合適的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)途徑，一方面，要精心編排教材，開發(fā)校本課程，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)體系，另一方面，則應(yīng)盡可能地以貼近高中生的實(shí)際生活為切點(diǎn)，開展教學(xué)活動，組織豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以充分調(diào)動高中生對數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)熱情和積極性，使其形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面貫徹落實(shí)“立德樹人”的素質(zhì)化教育改革目標(biāo)，從而為其今后的終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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