嚴偲華

【摘要】 合情推理能力水平是發(fā)現(xiàn)并提出問題的關(guān)鍵，培養(yǎng)中小學(xué)生的合情推理能力有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維水平.目前合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究較少，本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編撰以及合情推理的基本理論依據(jù)為基礎(chǔ)，為改進合情推理在教材中的呈現(xiàn)方式提出若干建議.

【關(guān)鍵詞】 合情推理;小學(xué)數(shù)學(xué);教材

素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神水平，其中合情推理是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新、提升學(xué)生思維水平的關(guān)鍵，因此，培養(yǎng)中小學(xué)生的合情推理能力十分有必要.

一、合情推理的基礎(chǔ)理論和心理學(xué)依據(jù)

數(shù)學(xué)家波利亞將數(shù)學(xué)推理分為論證推理和合情推理，而合情推理就是合乎情理的推理.合情推理在數(shù)學(xué)學(xué)科中是一種經(jīng)常用到的發(fā)現(xiàn)方法，合情推理的常用手段包括猜測、觀察、實驗、聯(lián)想和類比歸納等，依賴于人的感覺和經(jīng)驗進行的推理.

實驗證明，小學(xué)高年級是發(fā)展合情推理能力最好的時機.心理學(xué)家將學(xué)生思維發(fā)展劃分成四個階段：感知運算、前運算、具體運算和形式運算. [1] 小學(xué)一年級就開始具備“表象思維”，能夠脫離具體符號運用表象符號;從二年級開始，邏輯思維能力得到進一步發(fā)展，開始有“數(shù)”“類”的思想，開始解決數(shù)學(xué)問題;到了五六年級，則開始具備抽象思維的能力.學(xué)生思維發(fā)展中抽象思維和具體思維在發(fā)展中不斷發(fā)生變化，應(yīng)該時刻注重把握這個變化的“關(guān)鍵年齡”，整個小學(xué)階段都可以貫穿著合情推理能力的培養(yǎng).

二、合情推理在蘇教版教材的呈現(xiàn)現(xiàn)狀

合情推理能力是新課標(biāo)所要求的十大核心能力之一，強調(diào)了合情推理是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo). [2] 義務(wù)教學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一就是能夠把握日常生活、其他學(xué)科和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題.這就包括合情推理能力中所要求的在觀察、猜想、實驗、證明等實踐活動.合情推理主要有三點特征：首先是具備創(chuàng)造性，合情推理本身就是創(chuàng)造思維過程;其次是具有一定的似真性，合情推理是從真實情況出發(fā)，具有一定的合理性;最后是主觀性，推理依賴個人經(jīng)驗，因此，具有主觀性，結(jié)論也極大地受到個人因素的影響，并不能保證百分百的正確.

通過對蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深入研究，得到以下結(jié)論：一是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的合情推理的分布是出現(xiàn)部分符合，基本是按照知識的產(chǎn)生、形成和揭示步驟設(shè)計的，有不少推理、觀察和猜測等活動，為學(xué)生認識對象形成知識創(chuàng)造了機會.教材中最常出現(xiàn)的合情推理模式是類比推理、歸納推理和統(tǒng)計推斷，在幾何圖形、代數(shù)和綜合實踐等領(lǐng)域均有滲透.二是合情推理在教材中出現(xiàn)的數(shù)量仍有欠缺：一方面，是數(shù)量不足;另一方面，是在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中歸納推理占了相當(dāng)?shù)谋壤?，而統(tǒng)計和類比等推理較少，不利于合情推理能力的綜合發(fā)展.教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容缺乏相對的驗證過程，其中大部分是以舉例的方式呈現(xiàn)，也不利于邏輯思維的發(fā)展.加上合情推理大部分都在思考題中出現(xiàn)，較有可能會引發(fā)學(xué)生的畏難情緒，不利于學(xué)生的發(fā)展.

在對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一線教師進行訪談后也發(fā)現(xiàn)了一些問題，現(xiàn)在學(xué)生所具備的合情推理能力普遍不高，推理能力發(fā)展不均衡，未來仍然有待持續(xù)性的發(fā)展.現(xiàn)在的學(xué)生普遍喜歡通過合情推理的方式來獲取知識，但是大部分學(xué)生缺乏運用驗證的方式證明自己獲得的知識，部分學(xué)生也會覺得合情推理所得到的結(jié)果一定是準確地.同時，教師方面存在對合情推理認識不足的問題.大部分教師對合情推理持肯定的認識，但是對于要如何將合情推理認識滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教學(xué)工作要做到什么程度，仍然有不少教師對其認識很模糊.因此，也很難在教學(xué)過程中用行之有效的方法來引導(dǎo)學(xué)生，從而達到培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的目的.

三、問題和改進意見

培養(yǎng)學(xué)生的合情推理的能力需要根據(jù)學(xué)生的心理特點和身心發(fā)展規(guī)律，循序漸進，在不同的階段適時的調(diào)整發(fā)展目標(biāo).

在教材方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排方面也可以增加更多的合情推理素材，可以適當(dāng)增加統(tǒng)計推斷和類比推理的比重，例題也可以盡可能地展現(xiàn)出完整的推理過程，包括推理的起始和總結(jié)歸納，讓學(xué)生自主加強對合情推理需要驗證的認識.同時教材的編撰應(yīng)該注重面向所有學(xué)生，在教材中增加一些難度水平不同的合情推理方面的題目，讓不同的學(xué)生都能得到合理的發(fā)展和培養(yǎng).而對于小學(xué)高年級的教材，則可根據(jù)不同時期學(xué)生知識儲備的不同情況進行合理設(shè)置.

教師方面，應(yīng)該加強培訓(xùn)，增強教師對合情推理方法論的認識，適當(dāng)?shù)慕M織同學(xué)科不同年級或者同年級不同學(xué)科的教師進行討論交流，提升教師的個人專業(yè)素養(yǎng)水平，促進教師個人水平的發(fā)展.教師在日常教學(xué)活動中應(yīng)該對學(xué)生的思維過程多加指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生多想想“為什么”，幫助學(xué)生加強演繹推理的過程，提升學(xué)生的思維水平.

四、結(jié)束語

合情推理是課堂教學(xué)的主要載體，也是教學(xué)活動展開的主要憑據(jù)，教師在教學(xué)活動中應(yīng)該更加重視對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)建設(shè)，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，并學(xué)會驗證自己的結(jié)論.

【參考文獻】

[1]魏嫻.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力及其培養(yǎng)策略研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2017.

[2]王雪晶.合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2015.