曹中勇

[摘 要] 我們身邊總是存在著大量的等量關(guān)系，這些問題可以借助方程等式來得出答案。數(shù)學(xué)方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，也是難點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)采取有效適當(dāng)?shù)牟呗?，提高學(xué)生列方程求解的能力。在數(shù)學(xué)方程教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)從基礎(chǔ)問題開始，讓學(xué)生親身接觸到身邊的數(shù)學(xué)問題，用心體驗(yàn)建立等式的經(jīng)過，使學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)方程知識(shí)的能力有所提升。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；方程；教學(xué)策略

初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，區(qū)別于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)難度更大，知識(shí)點(diǎn)涉及的范圍更廣，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和理解能力。教師在教學(xué)時(shí)也存在較大的難度，許多概念性知識(shí)點(diǎn)都較為抽象，教師需要通過各種有效的途徑讓學(xué)生真正理解其含義，幾何相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)還需要教師繪制準(zhǔn)確的圖形。隨著教學(xué)理念的不斷變化，初中教學(xué)在內(nèi)容和理念上也有了較大的變化和發(fā)展，傳統(tǒng)教學(xué)方法已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學(xué)的需求。初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成成分，對(duì)學(xué)生的未來有著相當(dāng)深遠(yuǎn)的影響，方程更是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，但中學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)仍然面臨著一些嚴(yán)峻的問題。教師要認(rèn)清教學(xué)過程中存在的各種問題，比如初中方程教學(xué)難以達(dá)到學(xué)以致用的目的、教學(xué)方法陳舊、講課內(nèi)容枯燥等。教師在教學(xué)實(shí)踐中要不斷優(yōu)化、完善數(shù)學(xué)教學(xué)模式，充分發(fā)揮自身教學(xué)藝術(shù)，提高方程教學(xué)質(zhì)量，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

一、重視基礎(chǔ)的落實(shí)

在初中方程教學(xué)中，學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)是相當(dāng)重要的，思考能力越強(qiáng)的學(xué)生，其在學(xué)習(xí)中越可以發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，學(xué)習(xí)效率較高，而思考能力較低的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)則需要花費(fèi)較多的時(shí)間和精力，學(xué)習(xí)起來較為費(fèi)勁，很容易就失去學(xué)習(xí)興趣。方程教學(xué)中，定義、定理、公式、運(yùn)算法則和各種基本規(guī)則等是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基本內(nèi)涵，它們是解決數(shù)學(xué)問題最基本的工具，學(xué)生只須把這些知識(shí)牢記于心，建立屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行方程教學(xué)時(shí)需要重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，這樣可以使學(xué)生為后續(xù)數(shù)學(xué)方程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是因?yàn)樗軌驇椭覀兘鉀Q問題，而想要準(zhǔn)確地解決問題，擁有最基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是不可或缺的，而提高學(xué)生的運(yùn)算能力需要讓學(xué)生不間斷地動(dòng)手演練，因此課堂上一定要有必要的習(xí)題訓(xùn)練規(guī)范數(shù)學(xué)練習(xí)，教師要留給初中生演練時(shí)間，讓他們有自己動(dòng)手解決問題的機(jī)會(huì)。教師還應(yīng)當(dāng)在平時(shí)的教學(xué)中講一些多變的題型，讓學(xué)生體會(huì)到用多種方法解決問題的成就感，有利于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的解題能力。

以我自己的實(shí)際教學(xué)為例，在進(jìn)行“二元一次方程”的教學(xué)時(shí)，我向?qū)W生展示了一道一元一次方程“x+3=24”，要求學(xué)生說說這是什么方程，學(xué)生回答：“這是一元一次方程?！本o接著我就列出一個(gè)式子，要求學(xué)生回答這是什么方程，一下子就把學(xué)生難住了，我讓學(xué)生觀察式子，提問：“其中有幾個(gè)未知數(shù)？”學(xué)生回答：“有兩個(gè)未知數(shù)?！薄澳且粋€(gè)未知數(shù)是一元，兩個(gè)未知數(shù)是什么？”一些學(xué)生雖然能夠推出答案，但不夠大膽，于是我鼓勵(lì)學(xué)生，不斷地對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，最終學(xué)生得出正確答案。通過這樣的對(duì)比，學(xué)生了解了二元一次方程組的特點(diǎn)，加深了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的印象。

二、重視方程思想的傳輸

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)中，教師的教學(xué)方法較為簡(jiǎn)單，往往是先講解相關(guān)的理論知識(shí)，然后進(jìn)行例題訓(xùn)練。講解例題時(shí)教師先要求學(xué)生閱讀一遍題目，然后就直接公布解題方法，學(xué)生缺少思考的機(jī)會(huì)，教師也沒有意識(shí)到教學(xué)方法傳輸?shù)闹匾?，灌輸式的教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)際解題能力較低。方程思想最重要的是找到問題中隱藏的等量關(guān)系，然后將其轉(zhuǎn)化為可以用數(shù)學(xué)方法計(jì)算的方程。在中學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中，理論知識(shí)和解題技能是學(xué)生必須具備的，但方程思想是數(shù)學(xué)的精髓所在，教師要善于將方程思想傳送給自己的學(xué)生。

比如在“雞兔同籠”的教學(xué)中，教師出一道習(xí)題：雞兔同籠，其中雞與兔只數(shù)一樣多，雞與兔一共有48只腳，請(qǐng)問兔有幾只，雞有幾只？對(duì)于這道題，如果學(xué)生只用算數(shù)方法來解，不僅理解起來有困難，而且還比較容易出錯(cuò)。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索：這道題要求的是什么？這些數(shù)量在已知條件里有沒有？如果沒有可以采取怎樣的方法來解決？這道題中等式成立的條件是什么？學(xué)生可以根據(jù)教師的引導(dǎo)分析問題，并根據(jù)得到的等量關(guān)系構(gòu)建數(shù)學(xué)等式方程，求出未知量。

在初中方程的教學(xué)中，教師一定要重視對(duì)學(xué)生建立知識(shí)框架意識(shí)的培養(yǎng)。以“雞兔同籠”問題為例，在課堂中教師要一步步地將學(xué)生的思想引到數(shù)學(xué)方程里去。數(shù)學(xué)思想要領(lǐng)有時(shí)是幾種數(shù)學(xué)理論相互關(guān)聯(lián)的，它的滲透途徑不是唯一的，而且數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與傳輸不是一朝一夕就能完成的，它是教師與學(xué)生共同努力的結(jié)果。

三、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果起著決定性作用，因此教師除了向?qū)W生傳授新的數(shù)學(xué)方程理論知識(shí)外，還需要讓初中學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，讓他們養(yǎng)成獨(dú)立摸索、互幫互助的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣有利于提高其對(duì)初中數(shù)學(xué)方程的興趣，達(dá)到事半功倍的效果，使他們可以比較輕松地學(xué)到并且運(yùn)用數(shù)學(xué)方程常識(shí)。一方面教師可以指導(dǎo)學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，課前讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組成員相互交流，讓他們分別用算式和數(shù)學(xué)方程解決問題，課中對(duì)比算式和方程解決實(shí)際難題的異同和難易程度，使學(xué)生充分體會(huì)到方程解題的便利性。另一方面，教師應(yīng)加大對(duì)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化講解的力度，比如介紹歷史人物，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化有一定程度的認(rèn)識(shí)。

例如用數(shù)學(xué)方程解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，教師可以這樣向?qū)W習(xí)者描述：最近，大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步很大，表現(xiàn)又非常好，為此，老師決定獎(jiǎng)勵(lì)女生人，男生人，女生的獎(jiǎng)品是每人一支25元的鋼筆，男生的獎(jiǎng)品是每人一本18元的精裝筆記本，老師一共給335元錢，假設(shè)錢剛好用完，我們委托班委到學(xué)校商店購(gòu)買獎(jiǎng)品，請(qǐng)問你們要買幾份女生獎(jiǎng)品，幾份男生獎(jiǎng)品？學(xué)生在學(xué)習(xí)方程的時(shí)候，不曉得哪個(gè)量用未知數(shù)表示才合適，因此經(jīng)常找錯(cuò)目標(biāo)，這可能讓學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)方程學(xué)習(xí)的積極性，使數(shù)學(xué)成績(jī)急速下降。這時(shí)教師可以幫助他們?cè)谂f知識(shí)中找到關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)，舉一反三。教師應(yīng)該設(shè)置問題的情境教學(xué)，讓沉寂的課堂活躍起來，讓充滿數(shù)字的課堂變得趣味橫生。學(xué)生正是在歡樂中無意識(shí)地學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)方程解決實(shí)際問題，又提高對(duì)數(shù)學(xué)方程的興趣。

四、允許學(xué)生自主選擇方程復(fù)習(xí)的方法

復(fù)習(xí)是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)不足、采取相關(guān)措施提高學(xué)習(xí)能力的重要途徑。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在開展復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)往往是統(tǒng)一采用同樣的教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生完成相同的復(fù)習(xí)題目。但學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，有些學(xué)生可能對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的疑惑較大，需要花費(fèi)較多的時(shí)間，而另外一些學(xué)生則可能對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)的需求更多。因此，有效的初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)要求教師給予學(xué)生一定的自主性，安排學(xué)生自行進(jìn)行復(fù)習(xí)。教師首先需要通過一定的方式幫助學(xué)生了解自己在方程相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)中存在哪些不足，然后再安排學(xué)生根據(jù)自己的不足開展針對(duì)性的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，其間也需要教師采取有關(guān)的措施進(jìn)行監(jiān)督。同時(shí)，教師也要考慮到學(xué)生的層次差異，針對(duì)學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生，加強(qiáng)其對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)；而學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師則可以引導(dǎo)其重點(diǎn)復(fù)習(xí)難度較大的內(nèi)容，鼓勵(lì)其挑戰(zhàn)自我，真正促進(jìn)全體學(xué)生獲得相應(yīng)的進(jìn)步。

在新課改的前提下，學(xué)生參與教學(xué)環(huán)節(jié)，做自己課堂的主人是以后教育的必然趨勢(shì)。教師要明確教學(xué)目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生自己多動(dòng)腦多思考，更要傳授數(shù)學(xué)方程知識(shí)、思想與方法，要由淺入深，由表及里，挖掘數(shù)學(xué)文化特色，著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓他們的數(shù)學(xué)能力得到有效提高，為以后更深層次的方程學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

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責(zé)任編輯 李杰杰endprint