摘 要：初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，對促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的邏輯思維能力、理解能力和解題能力有著重要的幫助。但傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法較為單一陳舊，教師教學(xué)理念落后，教學(xué)效果不佳，未能真正有效的發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。近些年來，隨著我國教學(xué)理念的發(fā)展，反例教學(xué)開始受到越來越多教育工作者的認(rèn)可，它通過錯誤的例題加深學(xué)生的印象，促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)的有效吸收。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，探析反例在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，為廣大同行提供借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反例教學(xué)；教學(xué)效果

反例教學(xué)是指教師在教學(xué)時有意進(jìn)行錯誤的教學(xué)示范，選擇錯誤的教學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的錯誤，了解例題解題方式的不足，提出正確的解決方案，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行教材內(nèi)容的講解時往往是按照自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，有時教師的語言太過專業(yè)，學(xué)生聽得稀里糊涂，無法準(zhǔn)確了解教師的含義。同時教學(xué)方法過于簡單單一，教學(xué)過程枯燥乏味，無法有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生的吸引度較低。而反例教學(xué)一改原有的教學(xué)模式，以錯誤的示范出發(fā)進(jìn)行例題的講解，打破了傳統(tǒng)教學(xué)枯燥乏味的印象，使得教學(xué)過程更加趣味化，有效加深學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的印象。我們教師可以結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，合理利用反例教學(xué)，使其能夠在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用。

一、 加深學(xué)生對理論知識的印象

仔細(xì)研究現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，其中的內(nèi)容較為抽象，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯能力和抽象思維能力，并且學(xué)習(xí)起來存在一定的難度，學(xué)生需要花費(fèi)較多的時間和精力進(jìn)行訓(xùn)練，才可以有效掌握。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行教材內(nèi)容的教學(xué)時是按照“理論講解、例題講解的順序進(jìn)行”，按部就班完成相關(guān)的教學(xué)任務(wù)。同時，教學(xué)主要是教師講解、學(xué)生聽講，師生之間的互動較少，教師不了解學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的掌握程度，單純按照教學(xué)規(guī)劃進(jìn)行講解，學(xué)生也不會主動提出自己的問題，教學(xué)氛圍較為沉悶。而反例教學(xué)則可以有效解決這些問題，反例教學(xué)要求教師在實(shí)際教學(xué)時轉(zhuǎn)變平淡的教學(xué)方法，插入具有錯誤的例題供學(xué)生進(jìn)行思考，加強(qiáng)了師生之間的交流，通過反例加強(qiáng)學(xué)生對理論知識點(diǎn)的印象，幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念。

以我自己的實(shí)際教學(xué)為例，在進(jìn)行《有理數(shù)》這一章節(jié)的教學(xué)時，涉及的概念性知識點(diǎn)較多，如正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、正數(shù)、分?jǐn)?shù)等，學(xué)生很容易就產(chǎn)生混淆，尤其是判斷這幾個概念之間的關(guān)系，對剛接觸相關(guān)知識點(diǎn)的學(xué)生來說難度較大。為了加深學(xué)生的印象，幫助學(xué)生明確這些概念之間的關(guān)系，我采用反例進(jìn)行教學(xué)。我將這幾個概念放在一句話中，體現(xiàn)其大小關(guān)系，如：正數(shù)是由正整數(shù)和負(fù)整數(shù)構(gòu)成，一些學(xué)生認(rèn)為這句話是正確的，也有一些學(xué)生認(rèn)為是錯誤的，這時我再讓學(xué)生想想正數(shù)的概念和負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生之間進(jìn)行討論，最終發(fā)現(xiàn)這句話中沒有將“0”包括在內(nèi)。通過這種反例教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)的吸收。

二、 有助于激發(fā)學(xué)生的探究興趣

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的灌輸式教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生無法自主進(jìn)行思考。教師在教學(xué)時往往是結(jié)合教材內(nèi)容、參考教學(xué)解析進(jìn)行講解，提出相關(guān)的問題，而這些問題都已經(jīng)具備既定答案，教師按照參考答案進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生完全照抄教師講解的解題過程。教學(xué)中，教師很少給予學(xué)生思考的機(jī)會，有些教師認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有限，讓其進(jìn)行思考只是浪費(fèi)時間。但其實(shí)，初中階段的學(xué)生思維能力正處于發(fā)展階段，充分的思考時間可以促進(jìn)學(xué)生探究意識的發(fā)展。教師在教學(xué)時可以合理利用反例教學(xué)來激發(fā)學(xué)生的探究意識，合理設(shè)計(jì)反例教學(xué)的題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，使學(xué)生可以從反例教學(xué)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

例如，在進(jìn)行全等三角形的教學(xué)時，我給學(xué)生展示了這樣一個解題過程：已知兩個三角形，兩個角相等，一條邊也相等，這兩個三角形全等。我讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究，判斷這個解題過程中存在哪些錯誤，應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行糾正。學(xué)生之間相互討論，積極說出自己的想法，同時在紙上進(jìn)行演示，尋找正確的解題方式。有的學(xué)生認(rèn)為將其中一個角相等的條件改成一條邊相等就可以得出三角形全等的結(jié)論，也有學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)明確這條邊是哪兩個角夾的邊，以此可以證明這兩個三角形全等。每組學(xué)生就相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行發(fā)言，我聽完每組學(xué)生的回答后進(jìn)行一定的總結(jié)，幫助學(xué)生梳理思路，通過反例教學(xué)有效促進(jìn)學(xué)生的探究意識。

三、 有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題嚴(yán)密性

數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生需要時刻關(guān)注自己的解題嚴(yán)密性，每一步驟之間相互關(guān)聯(lián)，一步一步推導(dǎo)得出答案。但在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行教學(xué)時，卻忽視了對學(xué)生解題嚴(yán)密性的培養(yǎng)。教師更加注重學(xué)生是否能夠得到準(zhǔn)確的答案，有時會向?qū)W生教授一些解題技巧，缺乏邏輯性，學(xué)生學(xué)習(xí)之后卻隨意將其運(yùn)用于其他解題過程，反而養(yǎng)成了不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生的作業(yè)中，很容易就能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題過程嚴(yán)密性不強(qiáng)，忽略了一些重要步驟，不符合解題要求。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的解題嚴(yán)密性，我們教師在進(jìn)行教學(xué)時可以合理利用反例教學(xué)，通過他人錯誤示范來引起學(xué)生的重視，幫助學(xué)生養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、 結(jié)語

反例教學(xué)有利也有弊，我們教師必須適當(dāng)運(yùn)用，合理使用，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，同時告知學(xué)生切勿學(xué)習(xí)反例示范的解題方法，確保學(xué)生掌握正確的解題方式，給學(xué)生留下正確的印象，提高學(xué)生的解題嚴(yán)密性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

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作者簡介：

何金桂，中教一級，新疆維吾爾自治區(qū)，新疆塔城額敏第九師167團(tuán)中學(xué)。endprint