摘 要：初中是學(xué)生由小學(xué)較為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過渡到高中難度較大的學(xué)習(xí)的過渡階段，因此，學(xué)好初中學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容有益于為學(xué)生日后的高中學(xué)習(xí)奠定雄厚的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中，為更有效地提高教學(xué)成效和教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)努力提升自身業(yè)務(wù)教學(xué)能力，努力探索更適合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的教學(xué)方式和教學(xué)手段。初中數(shù)學(xué)是一門動(dòng)手計(jì)算較多的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中關(guān)于數(shù)學(xué)習(xí)題的解答的模塊應(yīng)予以更多精細(xì)的考量。初中學(xué)生的實(shí)際解題能力的提高是一種初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)成效方面取得優(yōu)良效果的最佳證明。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；一元二次方程；解題教學(xué)

本文一直秉持初中數(shù)學(xué)教師解題教學(xué)能力至上的原則，在這筆者就將圍繞初中數(shù)學(xué)的一元二次方程有關(guān)的解題教學(xué)展開論述和分析。初中數(shù)學(xué)中，一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜方程的開端，因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要格外的注意，在解題教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題。一元二次方程中有關(guān)系數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是相對復(fù)雜繁瑣的，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就要給予學(xué)生靈活記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的重要技巧，并讓學(xué)生進(jìn)行一定的習(xí)題練習(xí)，以達(dá)到更佳的教學(xué)效果。

一、 夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)，厘清知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)

在一元二次方程的解題教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師并不是單純教會(huì)學(xué)生解題的技巧即可，在很多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，我們不能發(fā)現(xiàn)夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生厘清知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)才是真正教會(huì)學(xué)生解有關(guān)一元二次方程的題目的開端。都說“良好的開端是成功的一半”，因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一元二次方程的解題教學(xué)的伊始，對有關(guān)一元二次方程的基礎(chǔ)知識(shí)就要進(jìn)行詳細(xì)和相對脈絡(luò)清晰的教學(xué)。例如，一元二次方程中“ax2+bx+c=0（a不為0）”，a的正負(fù)決定整個(gè)拋物線的開口方向，當(dāng)a>0，拋物線的開口方向向上，當(dāng)a小于0，拋物線的開口方向向下；b和a共同決定拋物線的對稱軸在y軸的哪一側(cè)，對稱軸的公式為x=-b2a，當(dāng)ab>0，拋物線的對稱軸就在y軸的左側(cè)，當(dāng)ab<0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)；c對于方程有多少個(gè)解有著重要的影響作用，判別函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即方程有幾個(gè)解的重要判別式為：（1）b2-4ac>0，方程有兩個(gè)解；（2）b2-4ac=0，方程有一個(gè)解；（3）b2-4ac<0，方程無解；除此之外，有關(guān)一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)位置-b2a，4ac-b24a。在解題過程中，以上所談及的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)對解題都有很大的裨益，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的細(xì)致講解，幫助、指導(dǎo)學(xué)生在一元二次方程基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)夯實(shí)過程中做好每一步，以便學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)練習(xí)一元二次方程中能靈活運(yùn)用。

二、 配方法解一元二次方程題分析

配方法解一元二次方程的步驟一般如下：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再同時(shí)加上一次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式。舉一個(gè)例子：x2-2x-80=0，按照解題步驟，應(yīng)該是先將c=-80移到等式的右側(cè)，將左側(cè)的x2-2x轉(zhuǎn)換成完全平方公式，因此，就有如下的解題步驟：

這樣就計(jì)算出一元二次方程的解，其實(shí)在做完題目后，初中數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)檢查答題的好習(xí)慣，例如，在解完以上這個(gè)例題后，初中數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生用一元二次方程根的判別式來判別這個(gè)方程到底是有多少個(gè)解。運(yùn)用b2-4ac與0的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)（-2）2+320>0，那么這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)解，與我們所進(jìn)行的計(jì)算結(jié)果對比和把計(jì)算結(jié)果代入原方程進(jìn)行計(jì)算，就不難檢查到我們所得的結(jié)果是對的。

三、 利用分解因式法、公式法進(jìn)行多樣的解題教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一元二次方程的計(jì)算教學(xué)中，有關(guān)的解題方法多種多樣，例如，利用根的判別式和各項(xiàng)系數(shù)的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算解答。此外，還有分解因式和公式法對于學(xué)生解一元二次方程的題目有較大的幫助。分解因式的解題步驟如下：把方程右邊化為0，然后看看能否利用提取公因式、公式法，或十字相乘，如果可以就可以化為乘積的形式，從而得到解。光說不練是不夠的，在此再次進(jìn)行舉例說明“x2-20x+100=0”中，分解因式當(dāng)中的公因數(shù)10，發(fā)現(xiàn)b=-20=-2×10，c=102，因此很快就能發(fā)現(xiàn)x2-20x+100=（x-10）2，因此，很快能求出x=10。另外舉一個(gè)解題過程：x2-25=0，在這個(gè)式子中，沒有一次項(xiàng)，只有二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，其中-25=-5×5，因此根據(jù)十字相乘法，可以得到“x2-25=（x+5）（x-5）”，那么，函數(shù)的解就是5和-5。掌握了十字相乘和公式法解一元二次方程的技巧后，初中學(xué)生在進(jìn)行平常的一元二次方程題目的訓(xùn)練中會(huì)更加得心應(yīng)手。相似的可以舉出另外一些例子：

四、 總結(jié)

初中數(shù)學(xué)教師在相關(guān)一元二次方程的解題教學(xué)過程中還可以通過各種各樣的解題技巧傳授以達(dá)到優(yōu)良的教學(xué)成效。在本文中有關(guān)解題教學(xué)的具體方法總結(jié)了有限的三種，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)情況中，初中數(shù)學(xué)教師大可以教授學(xué)生更多的解題技巧，如韋達(dá)定理解題法等等。初中數(shù)學(xué)教師在探索初中數(shù)學(xué)一元二次方程解題教學(xué)技巧的過程中要注意到初中數(shù)學(xué)教師的課堂設(shè)計(jì)和教學(xué)方案都應(yīng)緊緊圍繞初中學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行出發(fā)和考量。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師也可通過觀摩其他教師的教學(xué)課堂進(jìn)行取長補(bǔ)短的分析和反思。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：王小汝，江西省撫州市，江西省樂安二中。endprint