摘 要：在學(xué)生進(jìn)入高中階段時(shí)，學(xué)生的思維意識(shí)也不斷完善及成熟，相對(duì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度也會(huì)隨之增加，尤其是數(shù)列知識(shí)，學(xué)生只有熟練掌握解題技巧，才能將難題準(zhǔn)確解答出來，這就對(duì)高中數(shù)學(xué)的數(shù)列教學(xué)水平提出了更高的要求，教師不僅要將知識(shí)點(diǎn)傳遞給學(xué)生，更應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生明確解題思路及方法，在熟練運(yùn)用技巧的基礎(chǔ)上，將數(shù)列試題以最快、最精準(zhǔn)的方式解答出來，進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。數(shù)列知識(shí)作為高中數(shù)學(xué)階段的教學(xué)難點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求出發(fā)，采取有針對(duì)性的教學(xué)策略，教會(huì)學(xué)生數(shù)列試題的解題技巧。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列試題；解題技巧

在高中階段，各個(gè)學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性往往更加緊密，其難點(diǎn)也普遍增強(qiáng)，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，才能更加積極主動(dòng)地進(jìn)行試題解答及研究，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也才能逐步提升。數(shù)列知識(shí)在高中階段是學(xué)生較為常見的，在試題解答過程中不僅學(xué)生的思維能力能夠得到鍛煉，學(xué)習(xí)能效更能逐步提升。為了能夠從根本上提高學(xué)生的數(shù)列試題解題能力，教師就需要將技巧傳遞給學(xué)生。

因此，對(duì)數(shù)列試題解題技巧進(jìn)行研究及挖掘也就顯得至關(guān)重要。本文就圍繞高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題技巧作出了細(xì)化闡述，以期為提高高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量夯實(shí)基礎(chǔ)。

一、 高中數(shù)列知識(shí)的內(nèi)容界定及考查

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)教學(xué)階段，教材中涵蓋的知識(shí)點(diǎn)普遍較多，并且存在一定的復(fù)雜性，在部分教材中，數(shù)列知識(shí)會(huì)被劃分到統(tǒng)一單元中以由淺至深的形式逐步推進(jìn)，因此不難發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)列知識(shí)的教學(xué)往往存在一定的集中性，課程規(guī)劃也能突出相應(yīng)重點(diǎn)，相對(duì)的其價(jià)值性指標(biāo)特點(diǎn)也更加趨于明顯。

在時(shí)代發(fā)展進(jìn)程中，不僅經(jīng)濟(jì)及技術(shù)水平不斷提升，教學(xué)方向及側(cè)重點(diǎn)也發(fā)生了一定偏移，無(wú)論是試題類型，還是高考命題，都發(fā)生了較大轉(zhuǎn)變，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)當(dāng)以此為切入點(diǎn)，開展有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生在課堂上的主體地位。

通過對(duì)以往的高考數(shù)列試題進(jìn)行研究不難發(fā)現(xiàn)，在命題階段其主體步調(diào)基本一致，大多都是以數(shù)列定義及性質(zhì)為主體，而后將該知識(shí)點(diǎn)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，數(shù)列試題所考查的方向也隨之不斷拓展，這不僅需要學(xué)生掌握數(shù)列知識(shí)，更要運(yùn)用技巧將試題準(zhǔn)確解答出來，以此為依托就能對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行充分掌握。

例如：在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)階段，以通項(xiàng)公式為切入點(diǎn)，求得相應(yīng)數(shù)值的試題形式是學(xué)生頻繁接觸的，如果教師能夠精準(zhǔn)把控制這一關(guān)鍵點(diǎn)，針對(duì)此種試題進(jìn)行深入研究及分析，以學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求為核心，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的理解，運(yùn)用技巧將試題解答，就能有效提高學(xué)生試題解題能力。

二、 通用公式

在現(xiàn)階段新課程標(biāo)準(zhǔn)不斷深化，對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行培養(yǎng)已經(jīng)成為教學(xué)主體方向，尤其是在數(shù)學(xué)課程逐漸推進(jìn)的階段中，數(shù)列知識(shí)中涵蓋的通用公式的滲透作用會(huì)進(jìn)一步凸顯，這同時(shí)也是高中教學(xué)階段較為常見的數(shù)列試題形式，這就需要在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，熟練運(yùn)用技巧求得數(shù)列和，這也是高考中頻繁出現(xiàn)的考試題型。通常情況下，數(shù)列求和形式可以大致劃分為三種：

首先就是分組求和方法。在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)階段，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能效最為直接的途徑就是考試，相對(duì)的試題中必然涵蓋較多數(shù)列知識(shí)，其中大部分的數(shù)列并不能具有等比或者等差性質(zhì)，為了對(duì)各類試題進(jìn)行解答，就需要根據(jù)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行拆分，在這一過程中就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)等比或者是等差數(shù)列，這樣原本復(fù)雜的試題就能被簡(jiǎn)化，學(xué)生在解答時(shí)思路也會(huì)更加清晰。

針對(duì)此種數(shù)列試題進(jìn)行切合，最為有效的方法就是分組求和，通過對(duì)不同組中的數(shù)列進(jìn)行拆分、求和，而后逐步將數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)一合并，就能獲得較為精準(zhǔn)的試題答案。

其次，合并求和方法。在高中數(shù)學(xué)數(shù)列考試過程中，數(shù)列形式往往存在一定的獨(dú)特性，如果學(xué)生以定性思維對(duì)其進(jìn)行分析，不僅會(huì)出現(xiàn)偏差問題，解題效率更會(huì)相對(duì)下降。因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)特殊數(shù)列進(jìn)行合并，將可用資源整合在一起，這樣學(xué)生也能夠進(jìn)一步明確高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性。以此為依托，教師需要在日常教學(xué)過程中滲透特殊數(shù)列，鍛煉學(xué)生的合并學(xué)習(xí)能力，并針對(duì)特殊試題運(yùn)用求和方法獲得正確答案。

最后，錯(cuò)位相減法。在高中數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于數(shù)列試題的練習(xí)通常比較多，該種解題技巧也是較為常見的，其應(yīng)用范疇更加適合推理等比數(shù)列求和公式。在這一試題類型中，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用該種方法對(duì)試題進(jìn)行推斷及解答，獲得數(shù)列首項(xiàng)。

而后就可以通過運(yùn)用等差公式逐步推斷出表述公式，在確保符合表達(dá)式要求的基礎(chǔ)上，應(yīng)用錯(cuò)位相減法，或者精準(zhǔn)答案。

綜上所述，數(shù)列在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段占據(jù)重要地位，數(shù)列所發(fā)揮的數(shù)學(xué)價(jià)值作用更是不容忽視的。因此，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)能效，促使學(xué)生充分掌握數(shù)列試題的解題技巧，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡(jiǎn)介：

郭金虎，安徽省蕪湖市蕪湖縣第一中學(xué)。endprint