蔣德波

摘 要：在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，綜合題的重要性不言而喻，它不僅在考試中有著較高的分值，同時(shí)其還囊括了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，有著十分積極的影響，所以對(duì)于初中數(shù)學(xué)綜合題的教學(xué)方法，老師要進(jìn)行慎重而全面的考量，爭(zhēng)取讓學(xué)生掌握全面化的學(xué)習(xí)方法。本文通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)綜合題教學(xué)策略展開(kāi)探究，希望能起到一些積極的參考作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；綜合題；教學(xué)策略；探究

綜合題主要是指那些知識(shí)超過(guò)某一個(gè)單元，或者是某一個(gè)學(xué)科的問(wèn)題，這類(lèi)題具有較強(qiáng)的解題難度，并且解題的過(guò)程也頗為復(fù)雜，所以其對(duì)初中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)要求，也是十分的嚴(yán)格。隨著新課改內(nèi)容的不斷深入，初中數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力也提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)，老師在教學(xué)過(guò)程中，需要幫助學(xué)生運(yùn)用已有的解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行不斷的創(chuàng)新和實(shí)踐，對(duì)學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行顯著的提升。還有，在解決綜合題內(nèi)容的時(shí)候，老師要幫助學(xué)生樹(shù)立正確的解題信心，消除那些負(fù)面的解題情緒。

一、 重視教學(xué)方法的運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上，幫助學(xué)生掌握解題方法，是老師教學(xué)的關(guān)鍵，這一點(diǎn)在綜合題的學(xué)習(xí)上尤為明顯。在數(shù)學(xué)方法的教學(xué)和運(yùn)用上，老師要注意靈活性的特點(diǎn)，爭(zhēng)取對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新性精神進(jìn)行激發(fā)，幫助他們掌握解決數(shù)學(xué)綜合題的方法。數(shù)學(xué)不同于別的那些文科科目，其具有較強(qiáng)的靈活性和多變性，同樣一道題，可以延伸出多種解法，這就需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行更為靈活的運(yùn)用，所以老師在進(jìn)行綜合題的教學(xué)時(shí)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)解題方法進(jìn)行更為深入的了解。

在解題方法的訓(xùn)練上，對(duì)于綜合題的內(nèi)容，老師首先要幫助學(xué)生了解基礎(chǔ)內(nèi)容。由于綜合題所涉及的知識(shí)面較廣，需要用到的解題方法較多，所以在幫助學(xué)生運(yùn)用解題方法的時(shí)候，對(duì)于基礎(chǔ)內(nèi)容的講解不容忽視。例如像對(duì)617，1011，2023，6037這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)，可能會(huì)按照常規(guī)方法先進(jìn)行通分，讓其變成同分母后進(jìn)行比較，這種方法所使用的計(jì)算量較大，所以學(xué)生可以利用模仿訓(xùn)練的方法，在保證分子相同的情況下，對(duì)分?jǐn)?shù)的大小進(jìn)行比較，題中各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子均是60的因數(shù)，這種比較更為簡(jiǎn)單。針對(duì)函數(shù)、方程、不等式等方面的綜合題時(shí)，常用的方法有待定系數(shù)法、配方法、圖形平移變換法等，老師在教學(xué)中，對(duì)于這些方法內(nèi)容，要進(jìn)行有效的演示。

二、 引入解題思想的內(nèi)容

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以看做是一個(gè)承上啟下的過(guò)程，這個(gè)時(shí)期的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)，大都具備了基本的邏輯推理能力，并且在計(jì)算能力上，也有了足夠的基礎(chǔ)，所以老師在對(duì)數(shù)學(xué)綜合題進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，不能只是在某些公式數(shù)據(jù)的運(yùn)用上給予關(guān)注，還要引入解題思想的內(nèi)容，這樣可以幫助學(xué)生更為準(zhǔn)確的看待學(xué)習(xí)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧秘，為其以后的發(fā)展，拓寬學(xué)習(xí)路徑。當(dāng)然，在引入數(shù)學(xué)思想的時(shí)候，老師一方面要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有所掌握，另一方面還應(yīng)該結(jié)合相應(yīng)的綜合題目來(lái)進(jìn)行合理的延伸，這樣更能體現(xiàn)出素質(zhì)教學(xué)的意義。

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，解題思想的內(nèi)容較為普遍，像常用到的數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想，以及運(yùn)用函數(shù)和方程的思想等等，在利用這些解題思想的時(shí)候，學(xué)生除了要掌握其基本內(nèi)容外，還應(yīng)該進(jìn)行靈活的比對(duì)，分析哪種解題思想更為方便。例如在學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到這一類(lèi)的綜合題，“已知銳角∠ABC的邊長(zhǎng)為a，b，c，而h1，h2，h3分別為對(duì)應(yīng)邊的高線長(zhǎng)，求證：h1+h2+h3小于a+b+c”。在解題的時(shí)候，很多學(xué)生往往會(huì)憑借著直覺(jué)進(jìn)行判斷，這樣很容易在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以不妨利用數(shù)形結(jié)合的思想，首先繪制出一個(gè)銳角三角形來(lái)，然后標(biāo)出相應(yīng)的邊長(zhǎng)和高線，像a對(duì)應(yīng)的高h(yuǎn)1，小于另兩條邊的任一條，與組成的直角三角形中，都是斜邊。所以h1

三、 強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程的反思

任何一門(mén)功課的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)反思，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)綜合題的教學(xué)上也不例外。在實(shí)際的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師過(guò)于重視解題數(shù)量，使學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的困境之中，這對(duì)于綜合題的教學(xué)，是極為不利的。所以為了改變當(dāng)前的這種窘?jīng)r，老師在教學(xué)上，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于解題過(guò)程，進(jìn)行積極的反思，分析自己解題前的思路存在什么問(wèn)題，解題中有無(wú)出現(xiàn)疏漏馬虎的問(wèn)題，這種解題方法，還能不能變得更為簡(jiǎn)潔等等，通過(guò)這樣的反思總結(jié)過(guò)程，可以對(duì)學(xué)生解決綜合題的能力，進(jìn)行進(jìn)一步的強(qiáng)化。

對(duì)于綜合題解題過(guò)程所進(jìn)行的反思，可以加強(qiáng)初中生數(shù)學(xué)解題思維的鍛煉，幫助學(xué)生正視自己的學(xué)習(xí)問(wèn)題，同時(shí)對(duì)于綜合題的內(nèi)容，也能夠積累更多的解題思路。在平常的綜合題講解中，老師可以鼓勵(lì)學(xué)生建立一個(gè)“綜合題知識(shí)積累本”，將老師所講述的綜合題的解題方法、解題思路等內(nèi)容記錄下來(lái)，然后結(jié)合自己的解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行二次學(xué)習(xí)；還有則是在平常的課堂作業(yè)，以及考試中，學(xué)生要對(duì)那些出現(xiàn)錯(cuò)誤的綜合題進(jìn)行記錄，并寫(xiě)出相應(yīng)的“錯(cuò)解分析”，先對(duì)錯(cuò)誤的解題過(guò)程進(jìn)行逐步的分析，了解是解題思想上的錯(cuò)誤，還是解題方法上的錯(cuò)誤，以后遇到此類(lèi)問(wèn)題，采用哪種解題方法更為有效，這些都可以成為反思和總結(jié)的內(nèi)容。針對(duì)學(xué)生的“綜合題知識(shí)積累本”，老師還可以每周留出一節(jié)時(shí)間讓學(xué)生對(duì)彼此的反思進(jìn)行交流，集思廣益，爭(zhēng)取讓學(xué)生在反思過(guò)程中收獲更多的學(xué)習(xí)成果。

四、 結(jié)語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)于綜合題的內(nèi)容，老師要給予高度的重視，從解題思想和解題方法的內(nèi)容上著手，切實(shí)提升學(xué)生的解題能力，幫助他們正確看待綜合題的內(nèi)容，并從中獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)中，老師也要把握住學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，鼓勵(lì)他們進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)總結(jié)，這樣才能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏瓊娜.初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試綜合題的教育價(jià)值研究[D].湖南師范大學(xué)，2016.

[2]秦興旺.初中數(shù)學(xué)方程與函數(shù)綜合題的幾種類(lèi)型[J].教育實(shí)踐與研究（B），2015，（07）：62-64.

[3]張秀艷.芻議初中數(shù)學(xué)綜合題教學(xué)[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011，（35）：189.