林正義

摘 要：本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性入手，簡要介紹培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略，旨在提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 思維能力 教學(xué)

所謂數(shù)學(xué)思維，就是指個體能夠用數(shù)學(xué)方法來解決實際數(shù)學(xué)問題的能力，數(shù)學(xué)思維能力是人類高級的心理活動形式之一，同時也是學(xué)生亟需培養(yǎng)的重要能力。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，使學(xué)生進一步形成全面的數(shù)學(xué)知識體系。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性

1.深化高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育成果

素質(zhì)教育要求不僅要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，同時要幫助學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維能力，從而滿足學(xué)生對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際需求。因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的教學(xué)理念和教學(xué)方法[1]，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，避免學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定式，從而使學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識來解決不同的問題，有利于學(xué)生全面素質(zhì)水平的提升，深化高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的成果。

2.滿足社會對高中數(shù)學(xué)的需求

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)科學(xué)之一，是學(xué)生未來其他科學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，與人類歷史發(fā)展和實際生活密不可分。高中學(xué)生經(jīng)過小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也形成了各自的數(shù)學(xué)習(xí)慣。但在實際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的局限性，創(chuàng)新能力、發(fā)散性思維能力較低[2]，無法滿足現(xiàn)代社會對數(shù)學(xué)的實際需求。鑒于此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，促進學(xué)生的未來發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的策略

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生實際動手能力

數(shù)學(xué)科目對學(xué)生的動手能力具有極高要求，學(xué)生需要在理解教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)之上進行實際解題，因此，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實際動手能力，使學(xué)生在解題中獲得樂趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，從而幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。在實際教學(xué)過程中，一方面，教師應(yīng)為學(xué)生預(yù)留足夠的時間與空間，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的舊知識來推導(dǎo)出新知識，使學(xué)生通過自主思考來獲取知識；另一方面，教學(xué)中學(xué)生難免出現(xiàn)錯誤，教師不應(yīng)立即批評，導(dǎo)致學(xué)生的自信心受到抑制，而是不斷鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的錯誤[3]，并通過學(xué)生自身的努力來修正錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。例如，在“橢圓”教學(xué)中，教師不必急于進行橢圓性質(zhì)、概念和公式的教學(xué)，而是為每一位學(xué)生準(zhǔn)備一段線繩，要求學(xué)生利用這一線繩來畫出一個橢圓圖形。學(xué)生操作之后，教師為學(xué)生展示標(biāo)準(zhǔn)畫圖流程，引導(dǎo)學(xué)生概括和總結(jié)橢圓形與圓形之間的異同，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生針對數(shù)學(xué)問題進行獨立思考、獨立探究，使學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識與原理解決實際問題。因此，教師應(yīng)加強對學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，要求學(xué)生獨自找尋問題答案。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)信心、數(shù)學(xué)思維能力得以提升[4]，對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極影響。針對比較難的問題，教師可組織學(xué)生開展小組討論，使學(xué)生之間相互分工合作，最終形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，有效提升學(xué)生的人際交往能力和團隊協(xié)作能力。例如，在“數(shù)學(xué)推理及證明”教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，請計算“1+3”、“1+3+5”、“1+3+5+7”、“1+3+5+7+9”的結(jié)果，學(xué)生能夠輕易回答出結(jié)果：4、9、16、25，教師引導(dǎo)學(xué)生，上述題目與結(jié)果存在怎樣的聯(lián)系與規(guī)律，學(xué)生通過觀察后，得出其結(jié)果分別是2、3、4、5的平方，此時，教師進行進一步引導(dǎo)，要求學(xué)生思考這一系列數(shù)學(xué)算式的規(guī)律，并形成結(jié)論。學(xué)生在簡要的小組討論后，推導(dǎo)歸納出算式規(guī)律：1+3+5+……+（2n-1）=n2。通過此種方式，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中進行思考和求證，最終得出問題結(jié)果，在這一過程之中，學(xué)生獲得了新的知識，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生一題多解能力

一題多解，即同一題目一致條件下，利用多種不同算法來進行計算，獲得同一個正確答案的解題思路[5]。一題多解是開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的最優(yōu)途徑，學(xué)生在思考多種解題途徑的過程之中，對之前學(xué)過的各項知識加以靈活應(yīng)用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系更為網(wǎng)絡(luò)化。另外，通過教師組織的一題多解訓(xùn)練，各個學(xué)生提出自己的解題思路，有效活躍數(shù)學(xué)教學(xué)氣氛，學(xué)生在競爭、開放的環(huán)境中進行學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以激發(fā)。同時，一題多解需要學(xué)生能夠跳脫出傳統(tǒng)書本中的“規(guī)范化答案”，能夠開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。因此，教師應(yīng)重視一題多解練習(xí)，進一步挖掘?qū)W生的潛能，啟迪學(xué)生智慧。例如，在“三角函數(shù)”教學(xué)中，教師可利用函數(shù)習(xí)題來開展一題多解活動，“已知y=tan2x·tan3x如果π/4﹤x﹤π/2，那么，上述函數(shù)的最大值為？”大部分學(xué)生能想到的解題方法是假設(shè)tanx=m，然后在求出m的最值，最終得出y=tan2x·tan3x的最大值為-8。除了上述常規(guī)解題思路之外，還有一些學(xué)生同樣引入m，但后續(xù)解題中將二次函數(shù)與以此函數(shù)相除，仍然能夠獲得-8的結(jié)果。還有小部分學(xué)生，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的方法來進行解題，直接得出y=2t2/（1-t），得出-8結(jié)果。學(xué)生在教學(xué)之中不斷找尋新的解題方式，利用各種數(shù)學(xué)規(guī)律和函數(shù)知識，從而獲得更多解題思路，在這過程中，學(xué)生的發(fā)散性思維、數(shù)學(xué)思維等能力得以提升，具有極高的實踐價值。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，對學(xué)生未來發(fā)展具有積極影響，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，實現(xiàn)新課改對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際要求，促進學(xué)生未來發(fā)展。

參考文獻

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