朱建生 王曙光 陳棟

【摘要】文章針對(duì)“制導(dǎo)技術(shù)”的課程特點(diǎn)，結(jié)合新形勢(shì)對(duì)人才培養(yǎng)提出的新要求，對(duì)基于校園網(wǎng)微課資源的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式進(jìn)行了積極探索和嘗試，以比例導(dǎo)引法教學(xué)為例，分析了教學(xué)實(shí)踐的實(shí)施過(guò)程及需要注意的幾個(gè)問(wèn)題，以期為其他課程教學(xué)模式改革提供借鑒和參考。

【關(guān)鍵詞】“制導(dǎo)技術(shù)”；比例導(dǎo)引法；翻轉(zhuǎn)課堂

一、引言

“制導(dǎo)技術(shù)”是彈藥工程與爆炸技術(shù)專業(yè)本科生的一門限選課，通過(guò)課程學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)員理解和掌握制導(dǎo)裝置及其原理在彈藥工程領(lǐng)域的技術(shù)應(yīng)用。該課程涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)和控制理論等相關(guān)知識(shí)，理論性較強(qiáng)，對(duì)于彈藥工程相關(guān)專業(yè)本科學(xué)員來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)難度較大。本文以“比例導(dǎo)引法”教學(xué)為例，探索翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在“制導(dǎo)技術(shù)”課程教學(xué)中的應(yīng)用。

二、課前學(xué)習(xí)安排

與傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的課前預(yù)習(xí)不同，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中采用的是課前學(xué)習(xí)，包括線上自學(xué)與線下學(xué)習(xí)兩部分內(nèi)容。

（1）線上自學(xué)，根據(jù)教員提前下發(fā)的相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，觀看相關(guān)視頻。

（2）線上學(xué)習(xí)，課前學(xué)員根據(jù)教員提前下發(fā)的課上討論知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行視頻學(xué)習(xí)、教材閱讀、資料查閱、團(tuán)隊(duì)討論，課后完成與知識(shí)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的習(xí)題，進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。

比例導(dǎo)引法教學(xué)內(nèi)容包括比例導(dǎo)引法的彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程、彈道特性的討論、比例系數(shù)K的選擇以及比例導(dǎo)引法彈道仿真，共計(jì)4學(xué)時(shí)。課前給學(xué)員布置的預(yù)習(xí)任務(wù)包括兩個(gè)方面。

（1）課前觀看關(guān)于比例導(dǎo)引法的7個(gè)視頻，并完成相應(yīng)的講間練習(xí)。

（2）嘗試?yán)梅抡孳浖?，?duì)比例導(dǎo)引法進(jìn)行彈道仿真，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

三、課上討論安排

在課堂時(shí)間里，要組織學(xué)員對(duì)課前學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深入討論，有針對(duì)性地解決每個(gè)學(xué)員在課下學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，并根據(jù)學(xué)員情況對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理論與應(yīng)用兩方面的拓展。課堂討論內(nèi)容通常包括以下三個(gè)方面。

（1）課前所學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)討論，并對(duì)各知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系進(jìn)行梳理，幫助學(xué)員認(rèn)識(shí)其本質(zhì)。

（2）完成一些習(xí)題，幫助學(xué)員掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（3）如果有課下實(shí)驗(yàn)，可對(duì)課下實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)員相互答疑，培養(yǎng)其協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)觀念。

下面仍以比例導(dǎo)引法教學(xué)內(nèi)容為例，介紹課堂討論內(nèi)容。

教員需根據(jù)在線測(cè)試情況，了解到大家對(duì)知識(shí)的掌握程度，在課前想好要在課堂上安排討論的知識(shí)點(diǎn)如下（如果學(xué)員能夠自己提出相關(guān)問(wèn)題，則無(wú)需教員提問(wèn)；如果學(xué)員沒(méi)有提出這方面的問(wèn)題，則需要教員來(lái)提問(wèn)）。

（1）如何理解比例導(dǎo)引法的定義？

（2）比例導(dǎo)引法與其他導(dǎo)引方法之間的關(guān)系？

（3）比例導(dǎo)引法的彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程及求解？

（4）比例導(dǎo)引法的彈道特性及比例系數(shù)K的選擇？

（5）如何理解比例導(dǎo)引法的實(shí)質(zhì)？

（6）在導(dǎo)彈制導(dǎo)過(guò)程中，如何實(shí)現(xiàn)按比例導(dǎo)引？

課堂討論以學(xué)員為主體，形式不限，可以口述，也可以板書(shū)。教員需根據(jù)學(xué)員討論情況，把握討論時(shí)間及討論的方向，必要時(shí)加以引導(dǎo)。筆者在比例導(dǎo)引法教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)內(nèi)容如下，供參考。

問(wèn)題1：比例導(dǎo)引法的定義，大家著重要掌握導(dǎo)彈速度矢量與目標(biāo)瞄準(zhǔn)線是如何按比例轉(zhuǎn)動(dòng)的。

問(wèn)題2：比例導(dǎo)引法與其他導(dǎo)引方法之間有何關(guān)系？可以對(duì)比例導(dǎo)引法的導(dǎo)引關(guān)系式進(jìn)行適當(dāng)變化并積分，分析比例系數(shù)K取不同值時(shí)，比例導(dǎo)引法與追蹤法、平行接近法之間的關(guān)系。

問(wèn)題3：比例導(dǎo)引法的彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程組建立容易，但如何求解？這個(gè)方程要求得解析解比較困難，只能求數(shù)值解。數(shù)值解如何求呢？我們可以在計(jì)算機(jī)上采用某種語(yǔ)言和算法進(jìn)行仿真，這兒采用Matlab進(jìn)行仿真，初始條件如下。

K分別為3、5、7時(shí)的彈道曲線如圖1所示，橫坐標(biāo)為水平距離，縱坐標(biāo)為高度；過(guò)載曲線如圖2所示，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為過(guò)載。

大家分析一下這組仿真結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？

這個(gè)仿真結(jié)果是否合理呢？可能有人會(huì)認(rèn)為，既然K越大，彈道越平直，過(guò)載也應(yīng)該越小才對(duì)，為什么在K=7時(shí)彈道前段法向過(guò)載反而更大呢？這是因?yàn)镵越大，在彈道前段彈道越彎曲，導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎需要較大的法向力，而此時(shí)導(dǎo)彈剛發(fā)射不久，速度較高，可用過(guò)載較大，能夠充分利用導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)能力；而彈道后段較為平直，導(dǎo)彈需要較小的法向過(guò)載，保證導(dǎo)彈具有較充裕的機(jī)動(dòng)能力。這樣一來(lái)，通過(guò)求解析解，我們可以加深對(duì)比例導(dǎo)引法的彈道特性的理解。

問(wèn)題4：比例導(dǎo)引法的彈道特性及比例系數(shù)K的選擇。那除了剛才分析的彈道曲線和過(guò)載曲線的變化規(guī)律，比例導(dǎo)引法還有哪些彈道特性呢？除了收斂特性，導(dǎo)航比K還受哪些因素影響，是否越大越好？

還要考慮可用過(guò)載的制約。由于彈體結(jié)構(gòu)、材料強(qiáng)度、彈上儀器設(shè)備的承載能力等條件的制約，每種型號(hào)的導(dǎo)彈可能過(guò)載都是一定的，此外還要考慮制導(dǎo)系統(tǒng)的限制。概括起來(lái)，K的取值受彈道收斂特性、可用過(guò)載和制導(dǎo)系統(tǒng)的限制，使它既不能太大，也不能太小。工程實(shí)踐表明，導(dǎo)航比K在3-6范圍內(nèi)取值比較合理。

問(wèn)題5：比例導(dǎo)引法的實(shí)質(zhì)就是：使導(dǎo)彈向著減少目標(biāo)瞄準(zhǔn)線轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的方向運(yùn)動(dòng)，抑制目標(biāo)瞄準(zhǔn)線的旋轉(zhuǎn)，即導(dǎo)彈的相對(duì)速度對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，保證導(dǎo)彈向著前置碰撞點(diǎn)飛行。

問(wèn)題6：在導(dǎo)彈制導(dǎo)過(guò)程中，如何實(shí)現(xiàn)按比例導(dǎo)引？比例導(dǎo)引法作為一種制導(dǎo)律，它只是軟件，那導(dǎo)彈按比例導(dǎo)引法制導(dǎo)還需要哪些硬件呢？

我們可以從比例導(dǎo)引法的定義來(lái)分析，比例導(dǎo)引法是導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中速度矢量與目標(biāo)瞄準(zhǔn)線成比例轉(zhuǎn)動(dòng)，那導(dǎo)彈如何獲得目標(biāo)瞄準(zhǔn)線的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度？它又如何使自身速度方向發(fā)生改變？

要有測(cè)量目標(biāo)瞄準(zhǔn)線的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的裝置，也就是測(cè)量系統(tǒng)，用于精確測(cè)定瞄準(zhǔn)線的轉(zhuǎn)動(dòng)速率；還要有調(diào)整自身運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的裝置，即控制系統(tǒng)，用于控制導(dǎo)彈速度方向發(fā)生改變。只有這兩個(gè)裝置夠不夠？如果目標(biāo)快速機(jī)動(dòng)怎么辦？由于具有制導(dǎo)精度高、制導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，目前比例導(dǎo)引法廣泛用于采用尋的制導(dǎo)的大部分空空、地空導(dǎo)彈，用來(lái)對(duì)付活動(dòng)目標(biāo)。

四、課后學(xué)習(xí)安排

課后學(xué)習(xí)主要包括三部分內(nèi)容。

第一，總結(jié)課內(nèi)討論的若干問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)，將其繪制在一張圖上，凸顯相互之間的邏輯關(guān)系。下次課堂上，學(xué)員需要上交關(guān)系圖，教員會(huì)評(píng)判學(xué)員的關(guān)系圖，并展示自己繪制的關(guān)系圖，供學(xué)員參考。

第二，基于已完成課堂討論的內(nèi)容，對(duì)比例導(dǎo)引法進(jìn)行彈道仿真。

第三，對(duì)下次課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行課前學(xué)習(xí)安排。

五、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)4個(gè)學(xué)時(shí)的教學(xué)試驗(yàn)，總體教學(xué)效果理想，學(xué)員學(xué)習(xí)積極性空前高漲，滿意度較高，認(rèn)為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式對(duì)自己分析問(wèn)題、學(xué)習(xí)規(guī)劃、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等方面的能力提升幫助很大。因此，有必要對(duì)整門課程進(jìn)行推廣。但是，需要指出的是，實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法，學(xué)員在課下可以根據(jù)自己的接受能力反復(fù)觀看教學(xué)視頻，但這并不能保證實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂后的教學(xué)效果就一定優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式，還要看在網(wǎng)絡(luò)課堂與實(shí)體課堂的學(xué)員之間、師生之間能否進(jìn)行深入討論，有針對(duì)性地及時(shí)解決每個(gè)學(xué)員在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，這才是翻轉(zhuǎn)課堂這種教學(xué)方法的核心價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

[1]于歆杰.以學(xué)生為中心的教與學(xué)：利用慕課資源實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)踐[M].北京：高等教育出版社，2015.

[2]金鑫鑫，常雪琴.高校基于翻轉(zhuǎn)課堂的研討式教學(xué)模式應(yīng)用探析[J].蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016（02）： 120-124.