毛詩依

摘 要：在二元一次方程組的學習和解答過程中，蘊含轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學建模思想等多種數(shù)學思想。下面就以解二元一次方程組為例談談其中蘊含的數(shù)學思想，以及如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思想與能力。

關鍵詞：二元一次方程組；數(shù)學思想；能力發(fā)展

義務教育數(shù)學課程標準要求：“通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程（組）解決問題，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型?！睂⒑袃蓚€未知數(shù)的實際應用問題抽象為數(shù)學問題，勢必需要學生較好地掌握如何解方程組，而領會其所蘊含的數(shù)學思想正是解方程組的關鍵所在。本文將通過實例歸納與分析，談談如何在二元一次方程組教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

一、 “二元一次方程組”的概念認識

在新人教版數(shù)學七年級下冊教科書中，對“二元一次方程組”的定義是：一個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程。新版教科書對未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)都有了明顯的限定和說明。除此之外，二元一次方程組中蘊含豐富的數(shù)學思想。數(shù)學思維的發(fā)展越來越完善，而數(shù)學領域的成就更是越來越偉大。

二、 “二元一次方程組”中蘊含的數(shù)學思想

（一） 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想，是將未解決或生疏的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的或熟悉的問題，把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。在二元一次方程組解題過程中我們經(jīng)常運用的代入消元法和加減消元法，把學生初次接觸的二元一次方程組的新知識轉(zhuǎn)化為他們比較熟悉的一元一次方程來解決問題。