蘇建璞+韓俊剛

【摘要】數(shù)學(xué)習(xí)題變式思維能力是指在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生變通、一題多解、一題多變的能力，通過(guò)不斷變化的題目，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的發(fā)展。本文深入探討了初中數(shù)學(xué)習(xí)題變式思維能力的訓(xùn)練與培訓(xùn)途徑，希望其對(duì)改變初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有所裨益。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)習(xí)題 變式思維能力 訓(xùn)練培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）52-0101-02

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科之一，在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性不言而喻。但初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在較為普遍的“題海戰(zhàn)術(shù)”現(xiàn)象，這一做法不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，且極易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理，無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)習(xí)題變式思維能力的培養(yǎng)是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵性因素之一，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的必要途徑。通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題變式思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，可進(jìn)一步了解命題意圖，更好的把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，利用原有知識(shí)，快速解題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

一、通過(guò)概念辨析訓(xùn)練學(xué)生閱讀理解能力

通過(guò)數(shù)學(xué)概念的辨析，可訓(xùn)練學(xué)生閱讀理解能力，使其更好的把握核心概念的本質(zhì)，進(jìn)而將其運(yùn)用于問(wèn)題的解答中。

例如：《圓的垂徑定理與推論》這部分內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)辨析題如下：平分弦的直徑垂直于這條弦，這一說(shuō)法是否正確？正確答案為錯(cuò)誤。正確說(shuō)法為：平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦。通過(guò)概念辨析，可以使學(xué)生更好的理解這一改變，從而準(zhǔn)確的將其運(yùn)用于實(shí)踐中。另外，在代數(shù)的學(xué)習(xí)中，也可以加強(qiáng)學(xué)生的變式訓(xùn)練。例如，一元二次方程概念的講授過(guò)程中，可以通過(guò)如下辨析題提升學(xué)生的閱讀、理解能力。有關(guān)x的方程：ax2+bx+c=0，這是一元二次方程。正確答案為錯(cuò)誤，應(yīng)該是在某些條件下，上述方程才能夠成立。

二、加強(qiáng)公式變形培養(yǎng)學(xué)生變通思維能力

代數(shù)教學(xué)中的公式，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，也是解題的重要基礎(chǔ)。通過(guò)公式變形，可提升學(xué)生的變通思維能力。

例如：在二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算的教學(xué)中，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解，可以通過(guò)一系列公式變式的設(shè)計(jì)，提升學(xué)生的認(rèn)知能力和公式應(yīng)用能力。公式（a≥0，b≥0），可以通過(guò)如下的變形進(jìn)行訓(xùn)練：等式和一定成立嗎？在上述例子中，第一個(gè)等式中，二次根式有意義已經(jīng)包括了m≥0，n≥0的情況，不需要再額外添加條件。第二個(gè)等式左側(cè)，想要二次根式有意義，m、n同號(hào)即可實(shí)現(xiàn)，但如果m、n均為附屬的話，等號(hào)右側(cè)的二次根式則無(wú)意義，因此，需要在括號(hào)中添加m≥0，n≥0的附加條件。在這樣的變式訓(xùn)練中，學(xué)生可有效避免死記硬背、枯燥乏味的公式記憶，不僅可運(yùn)用最少的時(shí)間記住新公式、新知識(shí)，且可通過(guò)實(shí)踐練習(xí)，將其更好的運(yùn)用于習(xí)題解答中，對(duì)提升學(xué)生變通思維能力、加強(qiáng)公式只是的記憶與理解均具有不可忽視的現(xiàn)實(shí)意義。

三、利用幾何圖形變式培養(yǎng)發(fā)散思維能力

在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師可以充分利用幾何圖形變式提升學(xué)生對(duì)系統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造力、想象力和發(fā)散思維能力。

例如：圖1中，C是線段A、B上的一個(gè)點(diǎn)，以AC為邊做等邊三角形ACM，以BC為邊做等邊三角形BNC，除兩個(gè)等邊三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等之外，在圖1中，還有其他線段相等嗎？正確答案為：線段AN和線段MB相等。

通過(guò)上述幾何習(xí)題，教師可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的變式訓(xùn)練，以拓展學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力。比如，變式1：C是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，以AC和BC為邊，在AB兩側(cè)做兩個(gè)等邊三角形，即ACM和CNB，那么，圖1中的兩條線，AN和MB是相等的，是否正確？請(qǐng)畫(huà)圖，并加以說(shuō)明。變式2：C是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，以AB和BC為邊，在AB的同側(cè)做等邊三角形ABM和CBN，那么，圖1中的兩條線段，即AN和MC是否相等？請(qǐng)畫(huà)圖，并加以說(shuō)明。

上述例子是一個(gè)十分典型的三角形全等練習(xí)題，通過(guò)將經(jīng)典例題加以調(diào)整、設(shè)計(jì)，使之成為變式訓(xùn)練題，不繳納可提現(xiàn)全等形的概念，使學(xué)生對(duì)其本質(zhì)更加了解，且有助于提升學(xué)生的想象力和實(shí)際動(dòng)手能力。題目本身的實(shí)質(zhì)不變，表現(xiàn)形式發(fā)生一定改變，可避免學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)僵化、教條，有助于增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，對(duì)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)具有重要價(jià)值。

四、小結(jié)

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾斯曾經(jīng)指出“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心”，學(xué)生只有遇到值得研究的問(wèn)題，才能夠?qū)υ搯?wèn)題產(chǎn)生興趣，才會(huì)有了解真相、解答問(wèn)題的欲望。因此，習(xí)題做的是否有效，關(guān)鍵取決于問(wèn)題的設(shè)計(jì)與變式思維的訓(xùn)練。優(yōu)秀的問(wèn)題和有效的變式思維訓(xùn)練不僅符合學(xué)生的知識(shí)、能力基礎(chǔ)，且有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可最大限度激發(fā)學(xué)生的求知欲望，學(xué)生在充滿期待、充滿求知欲望的情況下，才會(huì)更加努力的尋求問(wèn)題的解答，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李百勉. 初中數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)與學(xué)生思維能力培養(yǎng)[J]. 新課程（中學(xué)），2012，（12）：92.

[2]姚文波. 從教材習(xí)題的變式探究中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J]. 中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011，（3）：59.

[3]王洪濤. 數(shù)學(xué)教學(xué)中變式思維能力的培養(yǎng)[J]. 小學(xué)教學(xué)研究，2014，（29）：69-70.

[4]湯儉. 注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu) 組織變式教學(xué)[J]. 課程教學(xué)研究，2015，（6）：52-57.

2017年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題第二批立項(xiàng)課題。課題名稱《初中數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)研究》，課題立項(xiàng)號(hào)：GS（2017）GHB2909，負(fù)責(zé)人：蘇建璞。endprint