楊春??

摘要：在小學(xué)教學(xué)的過(guò)程中自主合作探究與記憶模仿訓(xùn)練并不是對(duì)立的，它們之間可以相互促進(jìn)，相互支撐。而且這兩種方法在課堂中可以相容并處和諧發(fā)展，這也是素質(zhì)教育背景下教學(xué)改革的重點(diǎn)也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)要求。

關(guān)鍵詞：記憶模仿；自主合作探究；數(shù)學(xué)；知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生主動(dòng)操作、自主探索并與同學(xué)進(jìn)行合作交流，是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)中倡導(dǎo)的一種教學(xué)方式，也是讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。但是這樣的要求卻造成許多教師過(guò)于注重讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作學(xué)習(xí)，而避談接受式學(xué)習(xí)。

一、 記憶是學(xué)好知識(shí)的奠基

數(shù)學(xué)知識(shí)是鏈狀的，知識(shí)之間環(huán)環(huán)相扣，有一個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有掌握、沒(méi)有記牢，就會(huì)影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以，記憶學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)方式之一。如長(zhǎng)方體表面積的學(xué)習(xí)，在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了長(zhǎng)方形、正方形等一些常見(jiàn)的平面圖形的基礎(chǔ)特征，并能夠直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此前對(duì)長(zhǎng)方形面積公式的探索以及長(zhǎng)方體、正方體特征，既為探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。長(zhǎng)方體表面積的教學(xué)，可以讓學(xué)生提前收集一些長(zhǎng)方體、正方體包裝盒，上課時(shí)先請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)一種物體的長(zhǎng)、寬、高，其他同學(xué)猜一猜這是什么物體？?jī)和袠O強(qiáng)的好奇心和豐富的想象力，這時(shí)學(xué)生可以根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，在頭腦中建立長(zhǎng)方體表象，結(jié)合生活中的所見(jiàn)所聞，回憶類似的長(zhǎng)方體或正方體實(shí)物。這樣學(xué)生邊猜邊交流，在互動(dòng)過(guò)程加深對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。接著，教師拿一個(gè)學(xué)生猜中的長(zhǎng)方體實(shí)物給學(xué)生仔細(xì)觀察，記住它的長(zhǎng)、寬、高，再請(qǐng)學(xué)生計(jì)算并搶答它上面、下面、左面、右面、前面、后面的面積分別是多少；學(xué)生在搶答過(guò)程中，激活思維，激發(fā)興趣，為學(xué)好長(zhǎng)方體表面積的有關(guān)知識(shí)做好鋪墊。

二、 探究是學(xué)習(xí)知識(shí)的關(guān)鍵

操作探究是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法和途徑。操作探究是指通過(guò)外在操作動(dòng)作把內(nèi)在思維活動(dòng)抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)，并在這個(gè)過(guò)程中理解和感悟新知識(shí)的形成，體會(huì)數(shù)學(xué)的過(guò)程與方法，并獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如長(zhǎng)方體表面積的學(xué)習(xí)，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并把目標(biāo)出示給學(xué)生：“這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積，同學(xué)們已經(jīng)知道長(zhǎng)方體有六個(gè)面，如果把六個(gè)面的和求出來(lái)就可以知道長(zhǎng)方體的表面積。同學(xué)們選一個(gè)自己喜歡的長(zhǎng)方體，研究怎樣求它的表面積”。此時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，先測(cè)量，再計(jì)算，但他們探索知識(shí)的過(guò)程各不相同。學(xué)生有的測(cè)量一個(gè)面的長(zhǎng)、寬，就計(jì)算一個(gè)面的面積，并在這個(gè)面上打個(gè)記號(hào)，直算完六個(gè)面的面積再相加；有的是測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算六個(gè)面的面積，最后求表面積；有的是測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的兩個(gè)相對(duì)面的面積相等，求出前后、左右、上下等相對(duì)的兩個(gè)面中的一個(gè)，把三者的面積相加，然后再乘2，或者每個(gè)面積都乘2再相加，有的是把六個(gè)面都求出來(lái)，再相加。當(dāng)然也有許多錯(cuò)誤答案，有的同學(xué)求六個(gè)面的面積之和，但不是長(zhǎng)方體的表面積，有的只求五個(gè)面或四個(gè)面的面積總和。這時(shí)，老師都應(yīng)該表?yè)P(yáng)他們勇于探索、認(rèn)真求知的科學(xué)精神，而不能只肯定正確的，因?yàn)槭挛镆?guī)律的探索過(guò)程有直接得出科學(xué)結(jié)論的，而更多的結(jié)論是在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上不斷完善，況且在生活中就有許多有關(guān)長(zhǎng)方體無(wú)數(shù)個(gè)面面積的應(yīng)用。學(xué)生是課堂的主體，讓學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中儲(chǔ)存和提取信息，促進(jìn)思維發(fā)展，感覺(jué)的通道越多，思維的聯(lián)系越快。

三、 講解是掌握知識(shí)的基石

學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的不足，他們的探索活動(dòng)獲得的知識(shí)不一定是正確的，教師應(yīng)該及時(shí)給予評(píng)價(jià)，并對(duì)正確的解題方法給予肯定，并進(jìn)行必要的講解，對(duì)于錯(cuò)誤的方法，師生共同幫助尋找錯(cuò)誤的原因，并及時(shí)給予糾正。學(xué)生根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的理解，選擇合適的方法解答下面長(zhǎng)方體的表面積。

例題要想做一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，長(zhǎng)、寬、高分別為6厘米、5厘米和4厘米，至少需要硬紙板多少平方厘米？讓學(xué)生認(rèn)真思考并解答。在學(xué)生解答的過(guò)程中教師來(lái)回巡視，并搜集不同的解題方法，并做必要的講解。

第一種解法：

6×4+6×4+4×5+4×5+6×5+6×5

=24+24+20+20+30+30

=148（平方厘米）

教生共同理解求做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒需要硬紙板的面積實(shí)際上就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。在計(jì)算前，可以先找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)公式計(jì)算每個(gè)面的面積，所有的面的面積相加，就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，也就是說(shuō)長(zhǎng)方體的表面積等于6個(gè)面積的和。

第二種計(jì)算方法：

6×5×2+6×4×2+4×5×2

=60+48+40

=148（平方厘米）

其解題思路，先求兩兩相對(duì)的面的面積和，一共求出這樣的三組，把三組的面積相加，就是求長(zhǎng)方體的表面積，即長(zhǎng)方體的表面積等于上下兩個(gè)面積與前后兩個(gè)面積和左右兩個(gè)面積的和。

第三計(jì)算方法：

（6×5+6×4+5×4）×2

=74×2

=148（平方厘米）

其解題思路，把三個(gè)不同面的面積求出來(lái)，再相加，最后再乘2。也就是說(shuō)長(zhǎng)方體的表面積等于三個(gè)不同面的面積和的2倍。

長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算是每個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生互相交流，觀察思考、比較分析各種算法之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？哪一種算法既簡(jiǎn)單又易解？學(xué)生通過(guò)分析可知，前兩個(gè)式子可以用乘法分配律來(lái)表示，用第三個(gè)式子來(lái)表示更為簡(jiǎn)單。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中與采用師生互動(dòng)和生生互動(dòng)的方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中講解分析、交流討論，各抒己見(jiàn)，優(yōu)生可以概括提煉多種解法的相互關(guān)系及解題規(guī)律，中差生又在自身的知識(shí)建構(gòu)中清晰解題思路，把知識(shí)的形成過(guò)程弄明白，并掌握解題的方法。

四、 訓(xùn)練是解題思路的提升

模仿與訓(xùn)練和教師的講解并不等同于被動(dòng)學(xué)習(xí)，而且模仿與訓(xùn)練等接受式學(xué)習(xí)的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有非常重要的意義，學(xué)生通過(guò)模仿和訓(xùn)練能夠主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中。我國(guó)的傳統(tǒng)教學(xué)所提倡的啟發(fā)式教學(xué)就是讓學(xué)生積極主動(dòng)的接受知識(shí)。教學(xué)中，教師只要避免滿堂灌、滿堂問(wèn)，進(jìn)行互動(dòng)式指導(dǎo)、針對(duì)性指導(dǎo)還是必要的。學(xué)生掌握長(zhǎng)方體表面積的一般求法，根據(jù)例題進(jìn)行模仿訓(xùn)練，鞏固長(zhǎng)方體表面積的一般解題方法，解答練習(xí)1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4米、3米和2.5米，則長(zhǎng)方體的表面積為多少？學(xué)生掌握基本的解題方法，加強(qiáng)變式訓(xùn)練也是必要的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，而生活中的事物又是千姿百態(tài)、千變?nèi)f化，因此學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)要靈活運(yùn)用各種方法，提高自己的應(yīng)變能力。例如練習(xí)2、一個(gè)掛衣櫥，長(zhǎng)1米，寬0.5米，高1.5米。求制作這個(gè)掛衣櫥的外包裝布的總面積（可以通過(guò)多媒體演示，并提示不包含底面的面積）。練習(xí)3、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮煙囪，長(zhǎng)0.5米，寬0.5米，高2米，制造這個(gè)鐵皮煙囪至少需要鐵皮多少平方米？（展示不同求法，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。）課后，還可以指導(dǎo)學(xué)生收集有關(guān)長(zhǎng)方體總面積的求法：一個(gè)面的，長(zhǎng)方體房間地木板面積的預(yù)算，或天花板裝修面積的預(yù)算；兩個(gè)面的，如墻角有一個(gè)長(zhǎng)方體的水缸，求外面貼瓷磚的面積；三個(gè)面的，木屋墻角做一個(gè)小廚子，求外面木板的面積；四個(gè)面的，有長(zhǎng)方體煙囪類等；五個(gè)面的，有長(zhǎng)方體抽屜類等；六個(gè)面的，可以是長(zhǎng)方體表面積，也可以是以上物體3個(gè)面的雙面，4個(gè)面的兩個(gè)單面和兩個(gè)雙面，5個(gè)面的四個(gè)單面和一個(gè)雙面，兩個(gè)雙面一個(gè)單面；七到無(wú)數(shù)個(gè)面是靈活應(yīng)用物體1～6個(gè)面的單面、雙面、多面。變式訓(xùn)練、靈活應(yīng)變都是以模仿訓(xùn)練為基礎(chǔ)。只有經(jīng)過(guò)模仿訓(xùn)練掌握最基本的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才能走向社會(huì)，尋找生活中的數(shù)學(xué)。生活中數(shù)學(xué)能給學(xué)生提供真實(shí)的畫面，再現(xiàn)學(xué)習(xí)的感性材料，切實(shí)靈活、合理應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化、深化。

心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生有意義的接受式學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)中常用的一種有效的方式。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要大力改善課堂教學(xué)講授、模仿和訓(xùn)練的模式，進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，采取方法讓學(xué)生主動(dòng)地接受學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生把新學(xué)內(nèi)容與以往經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)訓(xùn)練和理解。

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作者簡(jiǎn)介：楊春，福建省寧德市，周寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。endprint