縮小高教城鄉(xiāng)差別的鏈?zhǔn)侥Ｐ头治?/h1>
2018-01-18 17:31:13李理單而芳
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 2017年4期 關(guān)鍵詞：教育公平
李理+單而芳
摘 要 針對(duì)不同家庭背景的高考考生錄取率有一定差異的情況，運(yùn)用鏈?zhǔn)侥Ｐ头治?，從理論上證明了這種差異對(duì)高等教育普及的顯著影響.說(shuō)明了高等教育的普及必須在通過(guò)城鎮(zhèn)化的同時(shí)，提高農(nóng)村中學(xué)教育水準(zhǔn)，這樣才能提高農(nóng)村考生的高考錄取率，縮小貧困人口的代際轉(zhuǎn)移的比例.該模型表明，在錄取率不變的情況下，約經(jīng)過(guò)4代人高教普及率將呈穩(wěn)定狀態(tài).
關(guān)鍵詞 教育公平； 鏈?zhǔn)侥Ｐ?；代際傳遞
中圖分類號(hào) F224.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A
Abstract Graduates of high schools from different families have different ratios to enter colleges. Using chained model， this article discussed the influence on the population of college education in China by such different ratios. It is shown that we should pay more attention to improving the high schools in countryside， and make more students college candidate during urbanization. This would minimize intergenerational transmission ratio. The model showed that after 4 generations the college education popularity rate would be stable at a stable level.
Key words fairness of education； chained model；intergenerational transmission
1 引 言
習(xí)近平總書(shū)記在十九大報(bào)告中指出要優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè).他特別提到必須使絕大多數(shù)城鄉(xiāng)新增勞動(dòng)力接受高中階段教育、更多接受高等教育.
科技是第一生產(chǎn)力，而高等教育是科技的搖籃.高等教育的公平性，城鄉(xiāng)學(xué)生高考錄取率的失衡，現(xiàn)在已經(jīng)引起了更多的關(guān)注.十九大前的中共中央文件[1]中有如下表述： "大力促進(jìn)教育公平，健全家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，構(gòu)建利用信息化手段擴(kuò)大優(yōu)質(zhì)教育資源覆蓋面的有效機(jī)制，逐步縮小區(qū)域、城鄉(xiāng)、校際差距". 不少重點(diǎn)大學(xué)農(nóng)村學(xué)生的比例都在20%之下， 和高考學(xué)生中農(nóng)村學(xué)生占60%以上形成很大反差[2，3]. 以某重點(diǎn)大學(xué)農(nóng)村學(xué)生占比為17%為例，則城鄉(xiāng)考生進(jìn)入該校的難度相差超過(guò)7倍.
1994年美國(guó)出版的一本書(shū)《鐘形曲線》（The Bell Curve）[4]，引起轟動(dòng). 該書(shū)中下列觀點(diǎn)則引起廣泛認(rèn)同： 智商是天生的；智商和經(jīng)濟(jì)背景社會(huì)階層沒(méi)有關(guān)系； 目前人類還沒(méi)有找到任何提高智商的辦法； 智商在人口中的分布一直是固定的. 人力的浪費(fèi)是最大的浪費(fèi)，其中又以智力浪費(fèi)為甚.必須從浪費(fèi)智力的角度來(lái)看待提高農(nóng)村中學(xué)教學(xué)質(zhì)量和提高農(nóng)村考試的高考錄取率的問(wèn)題. 否則，城鎮(zhèn)化進(jìn)程將只是體力勞動(dòng)地點(diǎn)轉(zhuǎn)變，企業(yè)的效益也多半來(lái)自發(fā)達(dá)地區(qū)的集聚效應(yīng)而已.
一個(gè)自然的問(wèn)題是，能否通過(guò)提高城市的高考錄取率，來(lái)實(shí)現(xiàn)高等教育的普及？本文試圖對(duì)這個(gè)問(wèn)題建立一個(gè)鏈?zhǔn)侥Ｐ?，論述在沒(méi)有真正城市化的情況下，這個(gè)問(wèn)題的答案是否定的. 由此證明， 要實(shí)現(xiàn)高等教育的普及化，必須在提高城鎮(zhèn)化的同時(shí)， 提高農(nóng)村學(xué)校的教學(xué)水平，提高農(nóng)村考生的錄取率. 考慮到大學(xué)畢業(yè)生基本留在城市的現(xiàn)實(shí)和論述的方便，本文依據(jù)有或者沒(méi)有大學(xué)教育的家庭背景，把考生分為兩類，分析這兩類考生的錄取率對(duì)高教普及的影響.
2 高教普及率的鏈?zhǔn)侥Ｐ头治?/p>
2.1 模型假設(shè)
定義 設(shè)A（t）是一個(gè)向量序列，其中t表示時(shí)間，是一個(gè)離散變量.A（t+1）可以僅僅由A（t）確定，即將來(lái)由現(xiàn)在確定，與過(guò)去無(wú)關(guān). 這樣的條件稱為無(wú)后效條件，又稱馬爾科夫條件.
馬爾科夫條件具體到本文所要建立的模型，就是假定本年度的大學(xué)錄取情況，僅由其父母確定，與祖父母及其之前無(wú)關(guān). 注意，這里所說(shuō)得“確定”，是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，沒(méi)有一家一戶的（確切）含義. 由于以時(shí)間“代”作為變量t的單位，只是為了理解上得方便. 在下節(jié)錄取率不變的模型中，以“年”作為變量t的單位，理解上只要把A（t）分解為
一些子列，并不改變所獲得的結(jié)論.
2.2 模型構(gòu)建及證明
考慮到有大學(xué)教育背景的家庭大多在城市，若把上節(jié)中的p1和p0分別看成城市考生和農(nóng)村考生的大學(xué)錄取率，結(jié)論也基本成立. 這些年，由于中學(xué)教育優(yōu)質(zhì)資源在城市的高度集中（特別是農(nóng)村優(yōu)秀教師的流失），且不少農(nóng)民工無(wú)法照料子女的學(xué)習(xí)等原因，相對(duì)于p1的較快提高而言，p0的提高較慢. 注意到很大部分的農(nóng)村青年并沒(méi)有進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)，若定義p1和p0分別為某個(gè)適學(xué)年齡（如19歲）的城鄉(xiāng)青年大學(xué)在讀比例，則p1和p0相差更大，這樣有和沒(méi)有大學(xué)教育背景家庭的比例a1∶a0將變小很多. 這就解析了一個(gè)現(xiàn)象：中國(guó)大學(xué)錄取率提高已有些年頭，但有大學(xué)教育背景的家庭仍然很低. 這使得城鎮(zhèn)化進(jìn)程， 基本上是初級(jí)勞動(dòng)力的轉(zhuǎn)移，而真正的市民化，教育化卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落在后頭.
3 結(jié) 語(yǔ)
本文以高考錄取率作為轉(zhuǎn)移概率，建立了一個(gè)高等教育普及率動(dòng)態(tài)變化的鏈?zhǔn)侥Ｐ?，給出了不同家庭背景下考生的錄取率對(duì)高等教育普及的顯著影響程度，得出的結(jié)論是：不可能僅僅用提高一部分考生的高考錄取率來(lái)達(dá)到大學(xué)教育普及的程度，而是要通過(guò)提高全體社會(huì)的高考錄取率，并且提高低錄取率部分考生的錄取率更有利于高教普及率的提高. 本文從理論上對(duì)實(shí)現(xiàn)高等教育公平性的途徑提出了一些探索，從我國(guó)的實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，提高農(nóng)村考生的高考錄取率比提高城鎮(zhèn)考生的高考錄取率更有利于高等教育的普及. 就目前考生的家庭背景以及相關(guān)錄取率而言，本文表明，不改變農(nóng)村考生錄取率（約20%）遠(yuǎn)低于城鎮(zhèn)考生錄取率（約60%）的現(xiàn)狀，是不可能提高高等教育的普及率，只能達(dá)到33%的普及水平.
鑒于上述結(jié)論提出一些建議：大部分大學(xué)，特別是重點(diǎn)大學(xué)，可以降低分?jǐn)?shù)錄取農(nóng)村學(xué)生；鑒于重點(diǎn)大學(xué)近年來(lái)一些農(nóng)村生源學(xué)習(xí)困難，可以考慮設(shè)立特別的學(xué)習(xí)照顧方法，甚至設(shè)置大學(xué)預(yù)科制度，讓他們多學(xué)習(xí)一年；高考生填報(bào)專業(yè)志愿時(shí)，要組織專門(mén)的人員從考生利益的角度給予指導(dǎo)，引導(dǎo)他們報(bào)考就業(yè)前景好且與實(shí)體經(jīng)濟(jì)關(guān)系密切的專業(yè).
參考文獻(xiàn)
[1] 人民出版社.中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定[M].北京：人民出版社，2013.
[2] 劉惠生.重點(diǎn)大學(xué)生源調(diào)查：寒門(mén)學(xué)子比例越來(lái)越少[N].法制周末，2013-06-04（1）.
[3] 崔帆.對(duì)農(nóng)村考生高考錄取比率下降問(wèn)題的思考[J].教育與教學(xué)研究，2010，24（5），32-34.
[4] R. Herrnstein， C. Murray. The bell curve——reshaping of American life by differences in intelligence[M].New York：Simon and Schuster，1994.
[5] 龔剛，魏熙曄，楊先明，趙亮亮.建設(shè)中國(guó)特色國(guó)家創(chuàng)新體系跨越中等收入陷阱[J].中國(guó)社會(huì)科學(xué)，2017（8）：61-86.endprint
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關(guān)鍵詞 教育公平； 鏈?zhǔn)侥Ｐ?；代際傳遞
中圖分類號(hào) F224.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A
Abstract Graduates of high schools from different families have different ratios to enter colleges. Using chained model， this article discussed the influence on the population of college education in China by such different ratios. It is shown that we should pay more attention to improving the high schools in countryside， and make more students college candidate during urbanization. This would minimize intergenerational transmission ratio. The model showed that after 4 generations the college education popularity rate would be stable at a stable level.
Key words fairness of education； chained model；intergenerational transmission
1 引 言
習(xí)近平總書(shū)記在十九大報(bào)告中指出要優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè).他特別提到必須使絕大多數(shù)城鄉(xiāng)新增勞動(dòng)力接受高中階段教育、更多接受高等教育.
科技是第一生產(chǎn)力，而高等教育是科技的搖籃.高等教育的公平性，城鄉(xiāng)學(xué)生高考錄取率的失衡，現(xiàn)在已經(jīng)引起了更多的關(guān)注.十九大前的中共中央文件[1]中有如下表述： "大力促進(jìn)教育公平，健全家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，構(gòu)建利用信息化手段擴(kuò)大優(yōu)質(zhì)教育資源覆蓋面的有效機(jī)制，逐步縮小區(qū)域、城鄉(xiāng)、校際差距". 不少重點(diǎn)大學(xué)農(nóng)村學(xué)生的比例都在20%之下， 和高考學(xué)生中農(nóng)村學(xué)生占60%以上形成很大反差[2，3]. 以某重點(diǎn)大學(xué)農(nóng)村學(xué)生占比為17%為例，則城鄉(xiāng)考生進(jìn)入該校的難度相差超過(guò)7倍.
1994年美國(guó)出版的一本書(shū)《鐘形曲線》（The Bell Curve）[4]，引起轟動(dòng). 該書(shū)中下列觀點(diǎn)則引起廣泛認(rèn)同： 智商是天生的；智商和經(jīng)濟(jì)背景社會(huì)階層沒(méi)有關(guān)系； 目前人類還沒(méi)有找到任何提高智商的辦法； 智商在人口中的分布一直是固定的. 人力的浪費(fèi)是最大的浪費(fèi)，其中又以智力浪費(fèi)為甚.必須從浪費(fèi)智力的角度來(lái)看待提高農(nóng)村中學(xué)教學(xué)質(zhì)量和提高農(nóng)村考試的高考錄取率的問(wèn)題. 否則，城鎮(zhèn)化進(jìn)程將只是體力勞動(dòng)地點(diǎn)轉(zhuǎn)變，企業(yè)的效益也多半來(lái)自發(fā)達(dá)地區(qū)的集聚效應(yīng)而已.
一個(gè)自然的問(wèn)題是，能否通過(guò)提高城市的高考錄取率，來(lái)實(shí)現(xiàn)高等教育的普及？本文試圖對(duì)這個(gè)問(wèn)題建立一個(gè)鏈?zhǔn)侥Ｐ?，論述在沒(méi)有真正城市化的情況下，這個(gè)問(wèn)題的答案是否定的. 由此證明， 要實(shí)現(xiàn)高等教育的普及化，必須在提高城鎮(zhèn)化的同時(shí)， 提高農(nóng)村學(xué)校的教學(xué)水平，提高農(nóng)村考生的錄取率. 考慮到大學(xué)畢業(yè)生基本留在城市的現(xiàn)實(shí)和論述的方便，本文依據(jù)有或者沒(méi)有大學(xué)教育的家庭背景，把考生分為兩類，分析這兩類考生的錄取率對(duì)高教普及的影響.
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2.1 模型假設(shè)
定義 設(shè)A（t）是一個(gè)向量序列，其中t表示時(shí)間，是一個(gè)離散變量.A（t+1）可以僅僅由A（t）確定，即將來(lái)由現(xiàn)在確定，與過(guò)去無(wú)關(guān). 這樣的條件稱為無(wú)后效條件，又稱馬爾科夫條件.
馬爾科夫條件具體到本文所要建立的模型，就是假定本年度的大學(xué)錄取情況，僅由其父母確定，與祖父母及其之前無(wú)關(guān). 注意，這里所說(shuō)得“確定”，是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，沒(méi)有一家一戶的（確切）含義. 由于以時(shí)間“代”作為變量t的單位，只是為了理解上得方便. 在下節(jié)錄取率不變的模型中，以“年”作為變量t的單位，理解上只要把A（t）分解為
一些子列，并不改變所獲得的結(jié)論.
2.2 模型構(gòu)建及證明
考慮到有大學(xué)教育背景的家庭大多在城市，若把上節(jié)中的p1和p0分別看成城市考生和農(nóng)村考生的大學(xué)錄取率，結(jié)論也基本成立. 這些年，由于中學(xué)教育優(yōu)質(zhì)資源在城市的高度集中（特別是農(nóng)村優(yōu)秀教師的流失），且不少農(nóng)民工無(wú)法照料子女的學(xué)習(xí)等原因，相對(duì)于p1的較快提高而言，p0的提高較慢. 注意到很大部分的農(nóng)村青年并沒(méi)有進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)，若定義p1和p0分別為某個(gè)適學(xué)年齡（如19歲）的城鄉(xiāng)青年大學(xué)在讀比例，則p1和p0相差更大，這樣有和沒(méi)有大學(xué)教育背景家庭的比例a1∶a0將變小很多. 這就解析了一個(gè)現(xiàn)象：中國(guó)大學(xué)錄取率提高已有些年頭，但有大學(xué)教育背景的家庭仍然很低. 這使得城鎮(zhèn)化進(jìn)程， 基本上是初級(jí)勞動(dòng)力的轉(zhuǎn)移，而真正的市民化，教育化卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落在后頭.
3 結(jié) 語(yǔ)
本文以高考錄取率作為轉(zhuǎn)移概率，建立了一個(gè)高等教育普及率動(dòng)態(tài)變化的鏈?zhǔn)侥Ｐ?，給出了不同家庭背景下考生的錄取率對(duì)高等教育普及的顯著影響程度，得出的結(jié)論是：不可能僅僅用提高一部分考生的高考錄取率來(lái)達(dá)到大學(xué)教育普及的程度，而是要通過(guò)提高全體社會(huì)的高考錄取率，并且提高低錄取率部分考生的錄取率更有利于高教普及率的提高. 本文從理論上對(duì)實(shí)現(xiàn)高等教育公平性的途徑提出了一些探索，從我國(guó)的實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，提高農(nóng)村考生的高考錄取率比提高城鎮(zhèn)考生的高考錄取率更有利于高等教育的普及. 就目前考生的家庭背景以及相關(guān)錄取率而言，本文表明，不改變農(nóng)村考生錄取率（約20%）遠(yuǎn)低于城鎮(zhèn)考生錄取率（約60%）的現(xiàn)狀，是不可能提高高等教育的普及率，只能達(dá)到33%的普及水平.
鑒于上述結(jié)論提出一些建議：大部分大學(xué)，特別是重點(diǎn)大學(xué)，可以降低分?jǐn)?shù)錄取農(nóng)村學(xué)生；鑒于重點(diǎn)大學(xué)近年來(lái)一些農(nóng)村生源學(xué)習(xí)困難，可以考慮設(shè)立特別的學(xué)習(xí)照顧方法，甚至設(shè)置大學(xué)預(yù)科制度，讓他們多學(xué)習(xí)一年；高考生填報(bào)專業(yè)志愿時(shí)，要組織專門(mén)的人員從考生利益的角度給予指導(dǎo)，引導(dǎo)他們報(bào)考就業(yè)前景好且與實(shí)體經(jīng)濟(jì)關(guān)系密切的專業(yè).
參考文獻(xiàn)
[1] 人民出版社.中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定[M].北京：人民出版社，2013.
[2] 劉惠生.重點(diǎn)大學(xué)生源調(diào)查：寒門(mén)學(xué)子比例越來(lái)越少[N].法制周末，2013-06-04（1）.
[3] 崔帆.對(duì)農(nóng)村考生高考錄取比率下降問(wèn)題的思考[J].教育與教學(xué)研究，2010，24（5），32-34.
[4] R. Herrnstein， C. Murray. The bell curve——reshaping of American life by differences in intelligence[M].New York：Simon and Schuster，1994.
[5] 龔剛，魏熙曄，楊先明，趙亮亮.建設(shè)中國(guó)特色國(guó)家創(chuàng)新體系跨越中等收入陷阱[J].中國(guó)社會(huì)科學(xué)，2017（8）：61-86.endprint
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