董占奇

[摘 要]“電路分析”、“信號與系統(tǒng)”、“數(shù)字信號處理”、 “DSP原理與應用”、“數(shù)字圖像處理”是電信類專業(yè)的重要課程，基于這些課程教學所存在的突出問題——各自獨立、授課內容重復、過渡銜接不科學、實踐環(huán)節(jié)針對性不強，文章提出了該類課程面向物理意義、內容（知識點）、實踐教學及工程訓練的一體化融合化教學設計與組織思路，相關研究結論的實施實踐對有關課程的教學質量提升具有重要的促進意義。

[關鍵詞]一體化；融合化；物理意義；內容優(yōu)化

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）12-0039-03

隨著社會的發(fā)展和科技的進步，我國高等教育業(yè)已進入大眾化發(fā)展階段，高校隨之也分化為研究型大學和應用型大學，對于大部分地方性高校來說發(fā)展應用性教育、培養(yǎng)應用型人才是服務區(qū)域經濟社會發(fā)展、保持學校生命力和實現(xiàn)學?？沙掷m(xù)發(fā)展的必然選擇，而在這一發(fā)展中，許多課程的內涵和功能也發(fā)生了變化，許多課程的教與學已經不能簡單采用過去的思路，知識的傳授已遠遠超越教師在課堂上講授的某一獨立課程，更多的是面向一個課程群或一系列相關的知識與技能。對于電信類課程來說，“電路分析”、“信號與系統(tǒng)”、“數(shù)字信號處理”、“DSP原理與應用”、“數(shù)字圖像處理”、“語音信號處理”等課程相互之間密切相關，教學內容（知識點）耦合度高，但由于是各自獨立授課，任課老師各自為政，從而導致部分知識點過度重復，浪費了寶貴的學時；同時個別需要掌握的知識點被忽視或被輕描淡寫，課程之間的過渡銜接不科學、不合理，更有甚者，多門課程在核心內容講授之前需要重復復習講解“工程數(shù)學”等相關專業(yè)基礎先修課的內容，授課效率低，教學效果不理想；另外在各門課程的實踐環(huán)節(jié)也存在著實踐項目重疊、特征不突出等缺點。為了從根本上改變相關課程的教學現(xiàn)狀，盡可能地提高教學質量，筆者及相關教研組同仁經過反復的研討論證和實踐檢驗，認為對于電信類課程（“電路分析”、“信號與系統(tǒng)”、“數(shù)字信號處理”、“DSP原理與應用”、“數(shù)字圖像處理”、“語音信號處理”等）應該從教學計劃的制訂開始通盤考慮，加強相關課程的教學實施過程管理與控制，并著重實施基于教學內容（知識點）優(yōu)化、物理意義與應用把握、綜合實踐搭配控制等的一體化融合化教學。

一、一體化融合化的教學內容設計及教學目標要求

針對電信類課程教學內容（知識點）耦合度高這一突出特點，在各門課程的教學大綱編制和教學內容安排上，應面向轉型應用，統(tǒng)籌兼顧，緊抓重點，合理取舍，具體設計如下。

“電路分析”課程，重點講解基爾霍夫定律、基于獨立電流和電壓變量的電路分析方法、電路的基本定理（疊加原理、替換定理、戴維南定理等）、電容元件和電感元件的伏安特性、一階及二階電路的求解、基于相量的正弦穩(wěn)態(tài)分析。通過課程的學習，學生應能正確理解電路中的常見概念，了解“電路是什么”和“怎樣進行電路的分析和計算”，掌握電路基本定律（包括歐姆定律、基爾霍夫定律、換路定律），熟練靈活應用各種電路分析的基本方法（包括回路電流法、節(jié)點電壓法、疊加定理、等效變換法等）。

“信號與系統(tǒng)”課程，重點講解信號的基本運算、典型信號（函數(shù)）的定義與特征、連續(xù)系統(tǒng)的時域分析、連續(xù)系統(tǒng)的頻域與復頻域分析、離散系統(tǒng)的時域分析、離散系統(tǒng)的變換域分析、系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。通過課程的學習，應使學生掌握信號分析、線性系統(tǒng)分析及離散信號處理的基本理論與分析方法，并對這些理論與方法（尤其是三大變換和兩類分析方法——傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換、時域分析法、變換域分析法）在工程中的某些應用有初步了解，對系統(tǒng)在狀態(tài)空間中的描述方法和狀態(tài)方程求解有一定的認識。

“數(shù)字信號處理”課程，重點講解序列的傅里葉變換及其性質、序列的z變換、離散傅里葉變換及其應用、快速傅里葉變換（DIT和DIF方式的基-2FFT算法）、時域離散系統(tǒng)的網絡結構、無限長脈沖響應（IIR）數(shù)字濾波器的設計（重點是沖激響應不變法和雙線性變換法）、有限長脈沖響應（FIR）數(shù)字濾波器的設計（重點是窗函數(shù)設計法和頻率抽樣設計法）。通過課程的學習，使學生建立數(shù)字信號處理的基本概念，掌握數(shù)字信號處理的基本分析方法，熟悉常用計算分析軟件，同時學會運用數(shù)字信號處理的兩個主要工具：快速傅立葉變換和數(shù)字濾波，為后續(xù)數(shù)字技術方面課程的學習打下必要基礎。

“DSP原理與應用”課程，重點講解DSP器件的一般結構特征、軟件體系、編程方法、基本的開發(fā)調試方法，以及常用數(shù)字信號處理算法的DSP實現(xiàn)。通過課程的學習，使學生掌握DSP系統(tǒng)的基本概念、體系結構、軟硬件特征、編程格式、指令系統(tǒng)及CCS集成開發(fā)環(huán)境的配置使用方法，了解CCS集成開發(fā)環(huán)境及相關操作系統(tǒng)的基本工作原理，熟悉DSP開發(fā)設計的基本流程、應用領域和發(fā)展趨勢，達到能使用C語言和匯編語言進行簡單的單元接口電路程序設計、常用數(shù)字信號處理應用程序獨立編寫的目的。

“數(shù)字圖像處理”課程，重點講解圖像數(shù)字化、圖像離散傅立葉變換、圖像增強技術（直方圖變換增強、空域模板卷積增強、頻域濾波增強）、圖像恢復、圖像壓縮編碼、圖像分割、邊緣檢測、圖像識別與數(shù)學形態(tài)學處理方法。通過課程的學習，使學生能夠較深入地理解數(shù)字圖像處理的基本概念、基礎理論以及解決問題的基本方法，掌握圖像處理的基本技術，了解與各處理技術相關的應用領域及常用工具。

“語音信號處理”課程，重點講解語音信號基礎知識、語音信號的時域分析和短時傅里葉分析、語音信號的同態(tài)濾波及倒譜分析、線性預測分析、矢量量化、語音編碼和語音合成、語音識別、語音增強。通過課程的學習，使學生掌握語音信號處理的基本原理，掌握語音編解碼、語音頻域分析、語音識別等關鍵技術，了解隱馬爾可夫模型（HMM）、矢量量化基本原理與方法。

二、基于物理意義與知識應用的一體化教學設計

電信類課程的許多概念及結論是從數(shù)學理論進行推導，然后建模得出的，但這些課程絕不能講成數(shù)學課，各相關課程老師應從專業(yè)的視角出發(fā)，重點強調相關結論的物理意義和具體應用。endprint

比如說卷積積分和卷積和，在講授的過程中需要交代清楚由來和在系統(tǒng)分析時的物理意義。雖然具體的卷積運算過程屬于數(shù)學范疇，但是從計算處理的效果來說是一種加權平均，在數(shù)字圖像處理中——移動卷積模板掃描圖像中的每一個像素，位于卷積模板中心位置的像素點的值用模板所確定的鄰域內像素點的加權平均值替代，使用高斯卷積可以去除圖像中存在高斯噪聲影響。同樣在講解時域卷積等價于頻域乘積時，很有必要指出延伸的物理意義——從廣義上看，任何一個系統(tǒng)（h（t））都可以看成是一個濾波器，因為它們均實現(xiàn)了一定的頻率選擇性。

對于信號分解與合成中的正交函數(shù)集，可以做如下解釋—— 一個正交函數(shù)集可以類比成一個坐標系，函數(shù)集中的每個函數(shù)均類比成該坐標系統(tǒng)中的一個軸，在該坐標系中，任何一個函數(shù)可以類比成一個點，點向這個坐標系的投影（體現(xiàn)為該函數(shù)與構成坐標系的函數(shù)間的點積）就是該函數(shù)在這個坐標系統(tǒng)中的坐標。相應的，對于電信類課程的核心知識點傅里葉級數(shù)來說，它是將信號在正交三角函數(shù)集上進行分解（投影），如果將指標系列類比為一個正交集，則指標上值的大小可類比為性能在這一指標集上的分解或投影；分解的目的是為了更好地分析事物的特征，正交集中的每一元素代表一種成分，而分解后對應該元素的系數(shù)表征包含該成分的多少；特別是，一個一般的時間信號f（t）是由有限個或無窮多個不同頻率的正弦信號疊加而成的，而這些正弦信號的幅度大小決定了“這些正弦信號”對原信號f（t）的貢獻程度，不同頻率的正弦信號的幅度和初相位的不同，決定了信號f（t）波形的形狀以及信號的特性和本質（例如當一個運轉中的軸承發(fā)出隆隆聲音時，我們知道它含有的低頻正弦信號成分比較豐富，也就是說含有的低頻正弦信號“強”，根據(jù)這個情況，可以判斷出這個軸承內圈或外圈上可能出現(xiàn)有大的棱角）。

對于傅里葉變換，重點要搞清楚信號的頻譜表示，了解頻譜圖到底表示了關于信號的什么樣的信息。例如，將周期信號表示成傅里葉級數(shù)分解形式，那么傅里葉級數(shù)系數(shù)的模就是分解過程中每個頻率分量的幅度，頻譜圖直觀的表示了信號包含了哪些頻率分量及每個頻率分量在整個信號中所占據(jù)的分量。同理，傅里葉變換和拉普拉斯變換及Z變換在信號分解的表達式里，都可以看成是信號分量對應的權值。要了解信號與信號之間的不同，可以通過時域的波形來了解，觀察它們隨時間變量的變化；也可以通過頻譜圖來了解，觀察不同信號包含哪些頻率分量及這些頻率分量在信號中的相對比重分布如何，是高頻成分多還是低頻成分多。信號帶寬（信號的占有頻帶寬度）是信號頻率特性中的重要指標，具有實際應用意義。在信號占有的頻帶寬度內，集中了信號的絕大部分諧波分量，若信號丟失占有頻帶寬度以外的諧波成分，不會對信號產生明顯影響。另外，系統(tǒng)也有信號占有頻帶寬度（工作頻帶），當信號通過系統(tǒng)時，信號與系統(tǒng)的占有頻帶寬度必須“匹配”，若信號的帶寬大于系統(tǒng)的帶寬，則信號通過此系統(tǒng)時就會損失許多重要的成分而產生較大失真，若信號的帶寬遠小于系統(tǒng)的帶寬，信號可以順利通過，但對系統(tǒng)資源是巨大浪費。

對于模擬信號的數(shù)字化和抽樣定理，按照經典的證明與講解，一般是通過抽樣脈沖序列與模擬信號的時域乘積等于頻域卷積，繼而觀察頻域各平移版本是否存在頻譜重疊來闡述的，在面向應用型人才的培養(yǎng)中，完全可以通過對一個已知語音信號的數(shù)字化（不同采樣頻率之下的實際聲音效果對比）來展示，給學生一個既深刻又簡單明了的切身體驗。例如在高保真音樂欣賞中，往往襯有由多種高品質樂器或電子合成器合成的背景音，對于這樣的原始質感信號，以不同的采樣頻率進行采樣試聽體驗將會收到意想不到的效果。同樣的，對于圖片也存在抽樣定理問題，只不過稱作分辨率，抽樣密度越大，圖片的分辨率越高，也就越清晰；若抽樣率不夠，圖片信息就會發(fā)生混疊——網上有一幅圖片，近視眼戴眼鏡看到的是愛因斯坦，摘掉眼鏡看到的是瑪麗蓮·夢露，因為不戴眼鏡，分辨率不夠抽樣頻率太低），高頻分量失真被混入了低頻分量，才造成了一個視覺陷阱。

三、一體化綜合化的實踐教學

在電信類課程的實踐教學中，為獲取整個課程群實踐教學的理想效果，需要將Matlab、DSP實驗系統(tǒng)、SOPC 實驗系統(tǒng)、goldwave、WaveEditor等相結合，總體設計開展軟硬結合、橫跨電信類多門課程的實驗教學，實踐項目的劃分力爭由小及大、由簡入難。實驗實踐的整體規(guī)劃如下：

第一環(huán)節(jié)：電路分析實驗平臺（重點是三大定理、一/二階電路響應）；

第二環(huán)節(jié)：信號與系統(tǒng)Matlab 課后習題訓練及實驗平臺實踐；

第三環(huán)節(jié)：數(shù)字信號處理Matlab 課后習題訓練；

第四環(huán)節(jié)：數(shù)字信號處理實驗與信號處理課程設計；

第五環(huán)節(jié)：DSP 與goldwave（或WaveEditor）綜合實驗（圖像、語音）。

在以上各個環(huán)節(jié)的實踐中，以下幾個知識點需要著重突出應用與表現(xiàn)：1.傅里葉變換，在“信號與系統(tǒng)”實驗中，采用Matlab軟件仿真傅里葉變換；在“DSP原理與應用”實驗中，采用 CCS軟件結合DSP實驗箱實現(xiàn)離散傅里葉變換的軟硬件綜合的設計；同時，利用學生全程實踐的課外時間將快速傅里葉變換算法在SOPC 實驗平臺上加以實現(xiàn)；2.抽樣定理與模擬信號的數(shù)字化，在“信號與系統(tǒng)”的教學實踐中，用Matlab進行仿真分析；在“數(shù)字信號處理”實踐鍛煉中，采用 CCS進行PCM編碼設計，在“語音信號處理”中通過goldwave（或WaveEditor）工具進行直接觀察與感知。3.濾波器原理與設計，在“電路分析”與“信號與系統(tǒng)”實驗中，著重通過實驗箱觀察分析RC電路的響應；在“數(shù)字信號處理”及“DSP原理與應用”實驗中，采用CCS軟件與DSP硬件平臺結合的方式設計實踐與創(chuàng)新訓練；在“數(shù)字圖像處理”和“語音信號處理”中，采用DSP平臺和goldwave（或WaveEditor）展示工程應用與效果。此外，對于信號的運算處理及系統(tǒng)的分析也應分階段、分層次通過多種手段達成。如此設計實施一體化綜合化教學，既利于夯實學生所學理論知識，又利于培養(yǎng)他們的工程實踐能力，更能促成他們對于多種方法的融會貫通。

四、結語

通過對電信類課程做一體化融合化的組織設計，“電路分析”、“信號與系統(tǒng)”、“數(shù)字信號處理”、“DSP原理與應用”、“數(shù)字圖像處理”、“語音信號處理”課程之間教學安排更加合理，內容銜接更加自然，教學實施更為有的放矢。在相關專業(yè)的教學中，著眼全局，面向課程群做如是設計施教，將會極大地提升教學效果。

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[責任編輯：鐘 嵐]endprint