劉宇軒

摘要：在保證聽(tīng)課質(zhì)量，盡可能多地利用教室內(nèi)有限空間的前提下，通過(guò)代數(shù)模型和幾何推導(dǎo)的方法計(jì)算出符合要求的曲面黑板的設(shè)計(jì)參數(shù)。同時(shí)，在研究過(guò)程中比較了曲面黑板與普通平面黑板相比在長(zhǎng)度相同的條件下對(duì)教室可容納人數(shù)的影響。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；曲面黑板；平面黑板

一、引言

在學(xué)校招生不斷增加的情況下，因教室與任課老師的數(shù)量有限，學(xué)校只得增大班容量。但前排靠邊同學(xué)經(jīng)常因?yàn)樘?yáng)的反光無(wú)法看清黑板上的內(nèi)容，影響課堂學(xué)習(xí)。按照教育部發(fā)布的《中小學(xué)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]，學(xué)校教室的人員密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)范的要求。為改善同學(xué)們的聽(tīng)課條件，建議學(xué)校購(gòu)買曲面黑板代替原有的傳統(tǒng)平面黑板來(lái)改善現(xiàn)狀。

經(jīng)了解，曲面黑板的生產(chǎn)廠家可以定制黑板。由于不同大小的教室需要不同結(jié)構(gòu)的曲面黑板，所以在學(xué)校定制曲面黑板時(shí)需學(xué)校方面提供曲面黑板的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。下面，就一種大小的教室，在盡可能多地利用教室內(nèi)有限空間的前提下，推求曲面黑板的各項(xiàng)參數(shù)。

二、模型構(gòu)建

在我國(guó)的北回歸線以北地區(qū)，設(shè)有東西向教室、南側(cè)開(kāi)窗、教學(xué)用黑板面向東方。因從靠近黑板的窗戶遠(yuǎn)離黑板一端的窗框處入射到黑板南邊緣的光線使同學(xué)們無(wú)法看清黑板上的字跡，嚴(yán)重影響課堂教學(xué)，且這一部分光線對(duì)中間部分同學(xué)影響較小，故只考慮這一部分光線對(duì)最北側(cè)學(xué)生的影響。此外，因?qū)嶋H進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)學(xué)生頭部活動(dòng)范圍較大，故不考慮北側(cè)靠墻學(xué)生頭部到墻的距離。

設(shè)曲面黑板的長(zhǎng)邊為圓弧，寬邊為直線。

定義M平面為：寬邊兩直線確定的平面；

定義“理想座位”為：不受南邊緣反光影響的座位；

定義“標(biāo)準(zhǔn)座位”為：該處同學(xué)視線與黑板兩邊緣的切線夾角均大于30度的座位；

教室座位安排：講桌兩側(cè)各一人，南側(cè)三列，中間四列，北側(cè)兩列；

距黑板最近的窗戶東邊框距西墻面X2 = 2400mm；

黑板左右兩端距墻面X3 = 1600mm；

黑板邊緣突出墻面X1；

黑板在西墻面的投影長(zhǎng)X4 = 4000mm；

第一排“理想座位”最北側(cè)同學(xué)距M平面X5；

第一排“標(biāo)準(zhǔn)座位”最北側(cè)同學(xué)距M平面X6；

R為黑板的圓弧半徑；

∠1為黑板圓弧所對(duì)圓心角的一半；

教室開(kāi)間S1 = 7200mm；

教室進(jìn)深S2 = 9600mm；

每個(gè)學(xué)生占有長(zhǎng)為S3 = 600mm，寬為S4 = 750mm的矩形；

教室中間最后一排距東墻面S5 = 800mm；

講桌東邊緣距西墻面S6 = 1400mm；

后門西門框距西墻面S8 = 8400mm；

若安裝平面黑板第一排“理想座位”最北側(cè)同學(xué)距西墻面為S8；

多媒體講桌高H1 = 950mm；

講臺(tái)高H2 = 180mm。

同時(shí)，相同的研究思想亦可應(yīng)用于其他教室的黑板設(shè)計(jì)以及銀幕的安裝上。

通過(guò)計(jì)算X5與X6的值，并使它們相等，推出使可利用的空間最大化的∠1與R的值，隨∠1的變?。ㄒ蚝诎彘L(zhǎng)度確定，R可用∠1表示，故只考慮∠1） X6變小X5變大，一定存在一個(gè)∠1的值使X6 = X5，即空間利用率最大。

五、感悟

在本次的研究與論文的寫(xiě)作過(guò)程中，我將學(xué)得的知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活以解決生活中存在的問(wèn)題。我感受到了實(shí)踐的樂(lè)趣，并通過(guò)實(shí)踐提高了自己各方面的能力。但在這次的研究過(guò)程中，我只對(duì)窗框處入射的光線對(duì)學(xué)生的影響做了淺顯的分析，并沒(méi)有考慮從其他窗戶入射的光線的影響，而且沒(méi)有考慮周圍高大建筑的遮擋對(duì)光線的影響，故文章仍存在較大的改進(jìn)空間。雖然如此，我還是感受到了科學(xué)研究所需要的嚴(yán)謹(jǐn)和實(shí)事求是的態(tài)度，它們將為我以后的學(xué)習(xí)和工作指引方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]《中小學(xué)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50099—2011

[2]《中國(guó)居民營(yíng)養(yǎng)與慢性病狀況報(bào)告（2015）》endprint