薛燕

【摘 要】核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生正確價值觀、人生觀、世界觀的基本內(nèi)容，也是深化課改目標(biāo)，落實立德樹人教育任務(wù)的基本導(dǎo)向。圍繞核心素養(yǎng)教育實踐，依托初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實際，就兩者的融合實踐進(jìn)行探索，從課堂教學(xué)維度來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等素能。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂教學(xué)

關(guān)于核心素養(yǎng)的研究已經(jīng)成為當(dāng)前基礎(chǔ)教育的熱點，而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要圍繞學(xué)科特色，將之融入到課堂教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力的養(yǎng)成。初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生需要從知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等方面，認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，促進(jìn)自我核心素養(yǎng)的提升。以蘇科版七年級下冊第12節(jié)“證明”為例，探析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入課堂的教學(xué)設(shè)計過程。

一、立足教學(xué)內(nèi)容，核心素養(yǎng)融入目標(biāo)

在本節(jié)課例中，對“證明”的理解，不能僅憑“直觀判斷”，而是要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識或方法，來確定某一結(jié)論的正確性過程，讓學(xué)生從中感受推理證明的方法。同時，對于反例的學(xué)習(xí)，明白反例可以判斷某一命題是錯誤的，得出結(jié)論的正確性要嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、有理有據(jù)。也就是說，“證明”的教學(xué)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)需求，如何建構(gòu)適宜的課堂教學(xué)活動？如：在兩條線段長度的比較中，僅憑觀察分析來推導(dǎo)結(jié)論是不可靠的，但卻可以通過具體的測量方法，來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng);再如：某長方形草坪中1m寬的直線段道路面積，與彎曲的1m寬曲線度道路面積相比，哪個面積大？如果依靠學(xué)生的直覺體會，則可能得出錯誤的結(jié)論，而如果采用圖形的平移、計算等方法，則可以得出兩條道路面積相等的結(jié)論，從中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。再者，給出一個邊長為8的正方形，能否拼剪出一個長為13、寬為5的長方形？該題在分析與求證過程中，無論是直觀想象還是邏輯推理，都需要從具體的計算中來判斷，而這些求證、測量、探究的過程，讓學(xué)生加深并理解“證明”的必要性、重要性。所以說，本節(jié)“證明”課堂教學(xué)中，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、理性判斷、邏輯推理、批判質(zhì)疑等科學(xué)精神都要融入其中，來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、立足課堂教學(xué)維度，實施教學(xué)過程

1.情境創(chuàng)設(shè)，感悟直觀想象并不可靠

數(shù)學(xué)源自生活，生活里的數(shù)學(xué)無處不在。在對本節(jié)“證明”學(xué)習(xí)之前，我們可以通過生活中的真實體驗，來分析“所見”并非“所得”。同學(xué)們，如果將一根筷子放在水杯里，來觀察筷子的變化，有哪些發(fā)現(xiàn)？有學(xué)生提出，筷子仿佛被折彎了;有學(xué)生提出，筷子好像變短了。事實上，筷子本身并未發(fā)生變化，只是在水杯中，因折射等因素造成視覺上的錯覺。同樣，我們來觀察黑板上的兩條線段，AB⊥CD，請觀察兩條線段，哪一條長？如何證實你的推斷？該題的導(dǎo)入設(shè)計，主要是通過我們的直觀想象，來觀察生活，分析數(shù)學(xué)問題。結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，從數(shù)學(xué)生活中來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，構(gòu)設(shè)趣味的教學(xué)情境，讓學(xué)生從中感受“直觀”并不可靠的真實存在。

2.組織課堂探究，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維

我們結(jié)合教材，選取拼圖模板，將一個長為13、寬5的長方形，沿對角線剪切為兩個直角三角形，在分別對直角三角形沿與底邊平行剪成上底為3的直角梯形和小直角三角形。問：能否根據(jù)兩個直角梯形、兩個直角三角形拼接邊長為8的正方形？請同學(xué)們動手實踐，并展開探究。有學(xué)生通過剪切后，將新組合的邊長為8的正方形置于桌面;而又有學(xué)生提出質(zhì)疑，認(rèn)為無法拼接邊長為8的正方形，原因是原長方形邊長為13，寬為5，其總面積為65，而邊長為8的正方形，總面積為64，65≠64，所以不能完成拼接。但對于桌面上的“正方形”，有學(xué)生提出“一定有空隙”，否則將不能拼接完成。本動手實踐活動的設(shè)置，就是以別開生面的方式，讓學(xué)生從自己動手、分組討論中，對自己所拼接的圖形進(jìn)行觀察、質(zhì)疑、探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨立思考，并通過準(zhǔn)確的計算方法，來推理所得結(jié)論是否成立。在這個過程中，對于所看到的，并非等于結(jié)論，而是需要從具體的思辨、實踐、解題中來增強(qiáng)數(shù)學(xué)理性素養(yǎng)。

3.引入猜想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)猜想是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要途徑，在初中數(shù)學(xué)課堂，教師要適時引入猜想，讓學(xué)生從中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，并對自己的猜想進(jìn)行求證。本節(jié)我們導(dǎo)入某代數(shù)式x■-2x+2，對于該式，對應(yīng)的x值分別為-2、0、4、6等，求其值分別是多少？根據(jù)計算，你有那些新的發(fā)現(xiàn)？并對新的結(jié)論進(jìn)行求證。有學(xué)生通過計算后提出，x=-2與x=4，對應(yīng)的值相等，兩者的結(jié)果都是10，所以結(jié)論是正確的;有學(xué)生提出從上述計算發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式的值都是偶數(shù)，請說明如何來證明你的結(jié)論？有學(xué)生提出質(zhì)疑，如果x=1，代數(shù)式的值為1，并不是偶數(shù)，而是奇數(shù)，所以，該推斷是錯誤的。該學(xué)生所舉的實例，所得到的結(jié)果與原結(jié)論不一致，這是一個很好的“反例”，可以通過“反例”來判定某結(jié)論是否正確。還有學(xué)生提出，代數(shù)式的值都是正數(shù)，該結(jié)論是否正確？我們也可以通過“反例”法來進(jìn)行判定。但有學(xué)生通過計算，對該結(jié)論表示贊同，其解題思路為x■-2x+2=（x■-2x+1）+1=（x-1）■+1，因為（x-1）■≥0，所以該代數(shù)式必為正數(shù)，得出結(jié)論是正確的。由此得出，對于數(shù)學(xué)問題，在進(jìn)行觀察、分析、計算時，可以由特殊向一般進(jìn)行歸納猜想，但對于結(jié)論的正確性，需要進(jìn)行嚴(yán)密的計算、推理、分析。如果存在一個與結(jié)論不符合的“反例”，則猜想就是不正確的。從這個過程中，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)結(jié)論之間的關(guān)系，從中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。

4.滲透數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)以致用

數(shù)學(xué)建模思想主要是圍繞數(shù)學(xué)應(yīng)用題，引入建模概念來化解問題。如：某草坪上原有1m寬的直道，現(xiàn)對之改造為1m寬的彎曲小道，兩條小道的面積相等嗎？該題在進(jìn)行直觀想象分析時，我們通過黑板進(jìn)行繪制，有學(xué)生提出彎道的面積大。對于該學(xué)生的結(jié)論，是否合理？需要進(jìn)行證明來解答。為此，我們結(jié)合問題進(jìn)行分組探究。有學(xué)生提出，可以將彎道進(jìn)行平移，轉(zhuǎn)換為直道，從而計算得出兩者面積相等。我們讓學(xué)生自己進(jìn)行拼接，嘗試將不規(guī)則的圖形進(jìn)行平移來獲得相同的結(jié)論。在這里，我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形，來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生建模意識的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、深入反思教學(xué)，歸納主要融入途徑

在本節(jié)教學(xué)設(shè)計中，我們試圖從生活中體驗數(shù)學(xué)知識，從動手操作中感受邏輯推理過程，并從計算方法選擇上融入數(shù)學(xué)思想，突顯“數(shù)學(xué)證明”的價值。在這個過程中，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為支點，來構(gòu)建課堂教學(xué)過程，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、邏輯推理、數(shù)學(xué)思辨、小組討論與交流、數(shù)學(xué)創(chuàng)新等能力?？傮w而言，將核心素養(yǎng)融入到數(shù)學(xué)課堂，其途徑主要有三條：

1.以數(shù)學(xué)課程改革為契機(jī)，融入核心素養(yǎng)

在具體實施中，一方面，需要明確和細(xì)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，并將之與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂與核心素養(yǎng)的有效融合;另一方面，圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，結(jié)合初中生成長需要，逐漸完善初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育關(guān)鍵點。

2.以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動為載體，融入核心素養(yǎng)

在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂活動中，教師要圍繞核心素養(yǎng)，變革課堂組織形式，激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動。

3.借助于數(shù)學(xué)教學(xué)評價，融入核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)問題分析中，教師要關(guān)注學(xué)生的獨立思考，挖掘?qū)W生的問題意識、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感、端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，激勵學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法。

總之，教學(xué)中，我們需要立足數(shù)學(xué)教學(xué)維度，優(yōu)化教學(xué)流程，拓展課堂教學(xué)活動，以數(shù)學(xué)知識為載體，融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)，把握數(shù)學(xué)課堂學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，讓每個學(xué)生獲得不同的發(fā)展，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張春玲.基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].中國校外教育，2018（05）：139-140