劉婧雯 謝曉胥

【內(nèi)容摘要】本文通過國際學(xué)校初中六年級的常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容的探索實(shí)踐，從教學(xué)策略、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等三個方面，提供具體的操作策略，以助國際學(xué)校的老師更好的在教學(xué)實(shí)踐中加以應(yīng)用，推進(jìn)國際課程的本土化、特色化。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)策略 教學(xué)方法 教學(xué)內(nèi)容

國際學(xué)校的目標(biāo)是開展實(shí)施與國際接軌的教學(xué)體系，原版教材的使用，是國際學(xué)校課程與國外接軌的必要條件之一。如果將國外數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容，參照各年級段教學(xué)大綱，有機(jī)的與常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合融入，既可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又可以最大程度擴(kuò)大對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生基數(shù)，為高年級數(shù)學(xué)競賽選拔提供更廣泛的人才基礎(chǔ)。而這種結(jié)合，從題材內(nèi)容的地道程度和人力師資投入兩方面來看，都更為高效。

一、對教學(xué)策略的建議

目前常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)普遍傾向于知識點(diǎn)的講解，對數(shù)學(xué)文化的普及度不高。數(shù)學(xué)競賽的歷史不長，但其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化卻并不少，很多題目的題材選擇，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)在其他學(xué)科當(dāng)中的指導(dǎo)意義以及在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用，能讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)是很多科目的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。因此，常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)中整合競賽內(nèi)容，教師在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)側(cè)重于選擇相關(guān)題材，而不應(yīng)過于關(guān)注解題本身，應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生去感受題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)思維，而不是展現(xiàn)數(shù)學(xué)的高深，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、對教學(xué)方法的建議

1. 一題多解

常規(guī)教學(xué)中，大部分題目的解題方法都比較固定，比較單一，而競賽題目通常比較新奇，涉及到多個知識點(diǎn)，更為復(fù)雜，可以有多種解題思路。在常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將對數(shù)學(xué)競賽知識的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)滲透進(jìn)來，對競賽題嘗試進(jìn)行一題多解，從而讓所有學(xué)生全方位提高思維水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，更好的貫徹?cái)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[2]。

例如2004年AMC8考試的第二題：How many different four-digit numbers can be formed be rearranging the four digits in 2004？ （用2004里的數(shù)字重新排列，可以組成多少個不同的四位數(shù)？）

A.4 B.6 C.16 D.24 E.81

解法一：列舉法。四位數(shù)千位的數(shù)字只能是2或者4，不能用0，那么以2開頭的四位數(shù)有2004， 2040， 2400三個，以4開頭的四位數(shù)有4002， 4020， 4200三個，所以總共有6個四位數(shù)滿足題意。

解法二：乘法原理。一共有4個數(shù)字，千位上只有有2和4兩種選擇，百位上有三種選擇，十位上有兩種選擇，個位上有一種選擇，共有2×3×2×1=12種選擇。而因?yàn)橛袃蓔0，重復(fù)|，因此需要除以2！以去掉重復(fù)的組合， 122！=6種。

以這道簡單的題目為例，既可以講授六年級課本教材上的“make an organized list”（列舉法），又可以講授乘法原理，這兩種不同的解題思路，將不同章節(jié)常規(guī)教學(xué)的知識點(diǎn)結(jié)合起來，可以幫助學(xué)生更好的理解一題多解的含義，也能更好的體會常規(guī)教學(xué)和競賽考察的緊密聯(lián)系。

2.任務(wù)驅(qū)動法

在常規(guī)教學(xué)中融入競賽內(nèi)容的目的之一是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，這要求傳統(tǒng)的以教師為中心的教授法，轉(zhuǎn)為以學(xué)生為主導(dǎo)地位的任務(wù)驅(qū)動。在每個內(nèi)容學(xué)習(xí)前，先給學(xué)生布置探究性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)，查閱資料，梳理知識點(diǎn)，標(biāo)記重難點(diǎn)，甚至可以代替教師進(jìn)行知識點(diǎn)的講解，回答同學(xué)的提問。既可以以個人形式完成，也可以采取小組分工的方式，不論哪種，任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法都可以極大的培養(yǎng)學(xué)生自主分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索及合作精神。

三、對教學(xué)內(nèi)容的建議

1.與常規(guī)教學(xué)結(jié)合

在教學(xué)內(nèi)容的選擇方面，首先應(yīng)該選擇與當(dāng)前常規(guī)教學(xué)知識點(diǎn)相契合的競賽內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的熟練需要一定量的練習(xí)進(jìn)行支撐，如果滲透的競賽內(nèi)容，與當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容不契合，那么一方面給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了額外的負(fù)擔(dān)，另一方面，短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)更多的知識點(diǎn)，也不利于學(xué)生的消化吸收，難以提高學(xué)習(xí)效率。

因此，教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)該注重與當(dāng)前知識點(diǎn)的銜接，才能促進(jìn)常規(guī)教學(xué)的學(xué)習(xí)。以AMC8為例，六年級第二學(xué)期初常規(guī)教學(xué)的內(nèi)容是百分?jǐn)?shù)這一知識點(diǎn)，那么常規(guī)教學(xué)中可以大量融入AMC8中出現(xiàn)的百分比題目，作為鞏固補(bǔ)充的練習(xí)。

2. 與生活實(shí)際結(jié)合

其次，教學(xué)內(nèi)容的選擇還應(yīng)該注意與實(shí)際相結(jié)合，選擇特征鮮明、極富代表性的競賽試題，創(chuàng)設(shè)問題情境，將學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活情境、學(xué)習(xí)情境和思維情境結(jié)合起來。

以2004年AMC8考試的第三題為例，12個朋友在Oscar's Overstuffed生蠔店聚餐，每個人點(diǎn)一客飯。飯菜分量太大，足夠18個人吃。如果他們分享食物，點(diǎn)多少客飯，正好足夠他們12個人吃？）

A.8 B.9 C.10 D. 15 E. 18

這道題目既和常規(guī)教學(xué)中的比例問題契合，同時(shí)題目的情景設(shè)計(jì)貼合實(shí)際生活，能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中有切實(shí)的作用。選取這類競賽題目，融合進(jìn)常規(guī)教學(xué)當(dāng)中，能夠極大的調(diào)動學(xué)生思考、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的積極性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]唐盛昌主編，馬峰，劉姍，劉琴編著.高中國際課程的實(shí)踐與研究/數(shù)學(xué)卷[M].上海教育出版社，2012.

[2]王躍峰.奧林匹克數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐[M].上海：上海教育出版社，2016.

[3]胡炳生.略論中國數(shù)學(xué)競賽的成就困境和出路[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2014：6-7.

（作者單位：上海市上海中學(xué)）