曹勝剛

[摘? 要] 文章從高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐出發(fā)，分析了當(dāng)前探究性課堂建構(gòu)中的問題存在和原因，并提出了相應(yīng)的優(yōu)化策略.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);探究性課堂;存在問題;優(yōu)化策略

在構(gòu)建高中數(shù)學(xué)的探究性課堂時，我們發(fā)現(xiàn)部分教師的實踐浮于表面，很難做到形神兼?zhèn)洌@些都值得我們進行反思和改進.

探究性課堂的問題存在

我們建構(gòu)探究性課堂來實施數(shù)學(xué)教學(xué)時，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，在這樣的課堂上，學(xué)生將為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)而求索和學(xué)習(xí)，而且這種學(xué)習(xí)將促成學(xué)生的自身發(fā)展，這是一種較為理想的課堂模式.

在實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)探究性課堂還存在以下一些問題：（1）探究性課堂的效率相對低下，此類課堂更看重學(xué)生知識的形成過程，這導(dǎo)致學(xué)生很難快速獲得系統(tǒng)的學(xué)科知識，以至于學(xué)生在高考中很難獲得高分，其學(xué)習(xí)效果很難獲得認(rèn)可;（2）探究性課堂會占用較長的時間，在教學(xué)任務(wù)沒有調(diào)整的情形下，課時緊張將是探究性課堂最突出的矛盾之一;（3）探究性教學(xué)的要求相對較高. 數(shù)學(xué)本就是一門強調(diào)邏輯思維的功課，在探究性課堂上，我們往往需要與之適應(yīng)的教學(xué)資源，而且最好以小組討論和小班授課的方式來組織課堂，但是目前的班級規(guī)模顯然無法實現(xiàn)這一目標(biāo).

問題產(chǎn)生原因分析

探究性課堂之所以被扣上“效率低”、“耗時長”、“不實用”等帽子，其原因是多方面的.

1. 主觀因素分析

在分析主觀層面的原因時，我們首先要反思教師的教學(xué)觀念是否到位，面對考試壓力，很多教師依然將灌輸學(xué)生知識、提升應(yīng)試能力放在教學(xué)的首要位置，他們壓根就沒有端正對探究性課堂的認(rèn)識，自然也就缺乏組織探究性教學(xué)的熱情.

教師對探究性課堂的駕馭能力存在欠缺，以至于在教學(xué)中過分追求探究的形式，這主要體現(xiàn)在以下三個方面：（1）教師過分重視學(xué)生的合作探究，忽視了學(xué)生的獨立思考過程;（2）教師刻意重視學(xué)生的自主探究，卻沒有予以有效的引導(dǎo)和總結(jié);（3）過分側(cè)重于探究的形式，忽視對方法的總結(jié).

2. 客觀因素分析

從客觀層面來講，導(dǎo)致探究性課堂出現(xiàn)各類問題的原因主要有以下三個方面：（1）評價體系落后，教師依然以考分來衡量學(xué)生，無助于學(xué)生探究能力的發(fā)展;（2）社會價值觀取向的誤導(dǎo)，當(dāng)前社會依然以升學(xué)率來衡量學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，這也干擾了探究性課堂建設(shè)的有序推進;（3）班級人數(shù)偏多，導(dǎo)致教師很難關(guān)注每一個學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的進程.

雖然原因是多方面的，但教師依然要從自身出發(fā)，做好自己的各方面改進，促成探究性課堂的有效建構(gòu).

探究性課堂的優(yōu)化策略

結(jié)合探究性課堂存在的問題和有關(guān)分析，我們應(yīng)該如何來處理問題，并最終實現(xiàn)課堂的優(yōu)化呢？下面我們就結(jié)合一些案例來進行探討.

1. 以探究導(dǎo)向圖來凸顯探究價值

在建構(gòu)數(shù)學(xué)探究性課堂時，教師要充分意識到并不是每一項知識都要進行探究的. 我們研究某一知識點是否需要探究不僅要關(guān)注它是否有探究價值，更要關(guān)注其探究的可行性. 這個可行性受到多方面因素的影響，其中，學(xué)生和資源是比較突出的兩種制約因素. 從學(xué)生這一方面來講，如果問題太過容易，他們只要依靠原有的經(jīng)驗和知識就可以輕松實現(xiàn)問題的解決，則無須再進行探究;如果問題太難，超過學(xué)生已有的能力范圍，這也不適合于探究.

因此在進行探究之前，教師首先要對探究問題進行精心設(shè)計，即圍繞探究導(dǎo)向圖來建構(gòu)我們的課堂. 比如這樣的探究問題：假設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-5，0）和（5，0），且AM和BM兩直線相交于一點M，且它們的斜率之積等于4/9，求點M軌跡的方程，并結(jié)合該方程對軌跡的形狀做出判斷，要求學(xué)生將本問題和以往所學(xué)進行比較分析. 對于這樣的探究課題，筆者認(rèn)為可以設(shè)計兩條探究的路線圖：其一是從四則運算著手，由本題中斜率乘積為定值的情形，引入對斜率之和、斜率之差、斜率之商等于非零常數(shù)的研究;其二是從題目情境的特點來展開分析，運用逆向思維，探究有關(guān)橢圓、雙曲線中的直線斜率性質(zhì). 在這兩個探究主線的分析和探索中，筆者認(rèn)為應(yīng)該突出以下核心問題：探究斜率之商為非零常數(shù)以及橢圓有關(guān)直線的斜率之積為定值，這樣的處理有助于學(xué)生對知識進行理解和掌握，更有助于學(xué)生探究效率的提升.

我們在設(shè)計探究性課堂時，不僅要關(guān)注探索的問題是否符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點以及體系的要求，更要關(guān)注有關(guān)內(nèi)容是否符合學(xué)生發(fā)展的需要. 因此在探究之前，務(wù)必經(jīng)過精心設(shè)計，要善于繪制探究導(dǎo)向圖，這樣才能對學(xué)生的探究行為進行優(yōu)化，改善課堂效率低下的現(xiàn)狀.

2. 利用元認(rèn)知提問來推動探究發(fā)展

元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將大大提升學(xué)生的探究效率. 我們這里所提倡的“元認(rèn)知提問”，就是為了對學(xué)生元認(rèn)知活動進行激活而提出問題.一般來講，元認(rèn)知提問并不是某一具體的問題，它的目的在于對學(xué)生的元認(rèn)知激發(fā)進行調(diào)節(jié)，并對認(rèn)知活動進行監(jiān)控.

事實上，我們引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究活動的每一個環(huán)節(jié)都需要元認(rèn)知的引導(dǎo)和推動，所以我們也要充分運用元認(rèn)知來進行提問，并由此來不斷地促進學(xué)生深入探究. 比如在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識反函數(shù)時，筆者提出問題：對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？你有怎樣的研究思路？當(dāng)學(xué)生給出一些答案之后，筆者進一步提問：“是否還存在其他關(guān)系？”但是學(xué)生依然沒有發(fā)現(xiàn)二者的圖像關(guān)于直線y=x對稱，于是筆者以更加形象化的手段來給予學(xué)生啟發(fā)：通過幾何畫板為學(xué)生呈現(xiàn)較為直觀的演示，并不斷地對a進行調(diào)整，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像之間的關(guān)系. 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了筆者所期望的對稱關(guān)系時，筆者進一步追問：“對于這一發(fā)現(xiàn)，你能給出證明過程嗎？”學(xué)生在引導(dǎo)下提供了證明的思路和方法.當(dāng)反函數(shù)的定義給出后，筆者又提出問題：“為什么將其稱作‘反函數(shù)，這個‘反字有何意義？”這應(yīng)該是本課中的核心問題，同時也讓學(xué)生燃起更加強烈的探究熱情. 在學(xué)生給出答案：“對應(yīng)法則相反，定義域和值域可以互換.” 這時筆者又提出一系列逐層推進的元認(rèn)知問題：“是不是每一個函數(shù)都有反函數(shù)？”“滿足怎樣要求的函數(shù)才有反函數(shù)？”“反函數(shù)與原函數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？”這一組問題再一次將學(xué)生推向探究的高潮. 當(dāng)學(xué)生完成總結(jié)，并認(rèn)為探究即將結(jié)束之際，筆者最后又提出問題：“兩個函數(shù)如果互為反函數(shù)，它們在性質(zhì)上還存在什么關(guān)系？”在這一問題的引領(lǐng)下，學(xué)生從單調(diào)性和奇偶性等方面展開更加全面而深入的探討，學(xué)生的思路也因此而徹底打開. 這一系列探究過程中，正是通過元認(rèn)知提問，才有了如此濃烈的探究氣息.

3. 通過合理的評價來形成探究風(fēng)氣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要激活學(xué)生心靈深處原有的那份探究欲望，更要讓學(xué)生在活動中感受探究成功的情感體驗，這樣才有助于學(xué)生持久地保存那份探究熱情，這也將有助于學(xué)生內(nèi)在動力的產(chǎn)生. 我們在進行探究教學(xué)時，要積極建設(shè)民主而開放的學(xué)習(xí)氛圍，通過愉悅而寬松的情境來激活學(xué)生的思維. 須知，只有教師給予學(xué)生充分的尊重，學(xué)生才會勇于提出自己的想法和觀點，教師慷慨地給予學(xué)生表揚和鼓勵，班級才會形成健康且充滿活力的探究風(fēng)氣.

4. 在實踐中提升對探究性課堂的駕馭能力

現(xiàn)代課程理念要求教師不能定位為一個“教書匠”，而應(yīng)該成為一個真正的“研究型教師”，教師應(yīng)該積極改變自己的思維模式，要善于以研究者的身份參與到課堂教學(xué)之中，而且教師應(yīng)該要研究本校的教學(xué)條件和學(xué)生的具體情況，并借此來討論校本教學(xué)模式. 這不僅能鍛煉學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)能力，也能發(fā)展教師駕馭探究性課堂的相關(guān)能力，提升教師對課改理念的理解.

當(dāng)然，教師也要全面而積極地參與到各類進修之中，要自發(fā)而深入地用新的教學(xué)理念來武裝自己. 只有這樣，教師才能將深層次的課改精神應(yīng)用于教學(xué)實踐. 此外，我們還要倡導(dǎo)教師之間的相互學(xué)習(xí)和觀摩，要讓教師多方位地參與探究性課堂的研討活動，由此來提升教師的認(rèn)識和能力.

我們以探究性課堂來建構(gòu)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中必然會遇到瓶頸，面對暫時的困難，教師要發(fā)動學(xué)生共同努力，一起構(gòu)建高質(zhì)高效的探究性課堂. 在大力發(fā)展學(xué)生探究能力、科學(xué)素養(yǎng)的今天，數(shù)學(xué)教師要銳意進取、勇于突破、勤于反思，力爭讓我們的探究性課堂形神兼?zhèn)?，只有這樣學(xué)生的科學(xué)探究之路才會越走越寬、越走越遠(yuǎn).