李淑儀

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)方法很多，利用畫圖幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思考已經(jīng)是廣大數(shù)學(xué)教師所認(rèn)可的好辦法.從一年級開始，解決問題就在數(shù)學(xué)教材中占據(jù)著重要的位置，它既是教學(xué)的重點，又是教學(xué)的難點.在解決問題時，有很多的文字?jǐn)⑹霰容^抽象，小學(xué)生理解起來比較困難.這就需要教師不僅要教會學(xué)生解決問題找出答案，更重要的是教給學(xué)生解決問題的方法.畫圖策略在解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題中的作用很大，下面結(jié)合自己平時的實踐，談幾點看法和大家共同探討.

【關(guān)鍵詞】畫圖；數(shù)學(xué)問題；作用

【基金項目】本文系廣州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃能效專項課題《畫圖策略在小學(xué)低年段問題解決中的運用的實踐研究》，（課題編號：1201573810）階段性研究成果.

一、畫圖幫助學(xué)生更清晰理解題意

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性和應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科.在小學(xué)階段，小學(xué)生認(rèn)識水平有限，尤其是低年級的學(xué)生，他們對一些抽象的文字，符號的理解可能會有一些困難，會覺得無從下手，甚至讀通整個題目都有困難.再加上直觀的圖形看多了，學(xué)生的抽象思維能力相對被削弱了，使很多學(xué)生讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有學(xué)生不愿讀題，懶得讀題.這時就需要借助于圖形，讓圖形來架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁.根據(jù)低年段學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，紙上涂涂畫畫可以把抽象問題具體化、直觀化，從而幫助學(xué)生找到解決問題的突破口，達(dá)到輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的.

例如，在教學(xué)一年級上冊第六單元“用數(shù)序解決問題”時.

對于一年級學(xué)生來說，其“邏輯思維能力”有限，在理解“間隔人數(shù)”這一問題上存在著比較大的困難，因此，教學(xué)時，教師必須化抽象為形象，創(chuàng)設(shè)實際的排隊情境，讓學(xué)生在具體形象中感悟“之間”的意思，并通過“擺一擺”“數(shù)一數(shù)”和“畫一畫”等活動，讓學(xué)生用自己的方法解決問題.其中，“畫一畫”的方法學(xué)生是最能接受理解：

這樣一畫，學(xué)生清楚地看到小麗和小宇之間有4人.初步感受到了畫圖策略的優(yōu)勢，同時學(xué)生也體會到策略多樣性、提升綜合運用知識解決問題的能力.

二、畫圖幫助學(xué)生深層次理解算術(shù)四則運算的意義

學(xué)生對加、減、乘、除四則運算意義的理解程度直接關(guān)系到他們對數(shù)學(xué)知識的再學(xué)習(xí)及運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.在日常的問題解決的教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，有個別學(xué)生一見到“一共”就用加法，見到“還剩”就用減法，在學(xué)習(xí)了四則運算的意義后，他們將會面臨選擇算法的難題.為幫助學(xué)生真正理解四則運算的意義，做到“知其然”，并“知其所以然”，在學(xué)生混淆不清題目的意思，不知如何選擇正確算法的時候，讓學(xué)生畫圖，幫助理解算法的意義，選擇正確算法.

“比多少”的問題解決一直是低年級學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點，學(xué)生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯.如果從一開始教學(xué)時，教師就教給學(xué)生借助畫圖來分析數(shù)量關(guān)系，教學(xué)效果就會大大提高.

如，（1）蘋果有5個，桃子比蘋果多4個.桃子有多少個？

（2）桃子有9個，桃子比蘋果多4個.蘋果有多少個？

當(dāng)學(xué)生獨立思考解決問題后，呈現(xiàn)學(xué)生的思考：

（1）5+4=9（個）；（2）9+5=14（個）.

這時候可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行畫圖對比，檢驗.

（1）

學(xué)生一看圖就知道，結(jié)合加法的意義，表示把與蘋果同樣多的部分和4個合起來，所以用加法計算.

（2）

通過畫圖表示出誰多誰少的表象和隱含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了自己原來的錯誤，并且從圖中一下子就可以找到答案，哦，原來是把比蘋果多出來的部分去掉，應(yīng)該用減法計算，應(yīng)改正為9-4=5（個）.深刻體會到畫圖在解題過程中的作用.

這樣，把紛繁的文字轉(zhuǎn)化為實物圖，再到發(fā)散性聯(lián)想，是學(xué)生充分理解加法和減法的意義，做到知其然，并知其所以然.同時從圖中學(xué)生也能很快檢查出自己的計算是否正確，從而也就能進(jìn)行正確的解題.

三、畫圖幫助學(xué)生回顧與反思，提高分析與解決問題的能力

從一年級開始，教材安排的解決問題都以“你知道了什么”“怎么解決”“解答正確嗎”讓學(xué)生體會解決問題的步驟，同時對解決問題提供思想方法的指導(dǎo).在平時的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在經(jīng)歷知道了什么，怎么解答之后，教師會從解決問題的步驟和方法上引導(dǎo)低年級學(xué)生反思，想一想為什么用加法或減法解答，計算是否正確，引導(dǎo)學(xué)生“要知其然”，還要“知其所以然”，這就是我們平常引導(dǎo)低年級學(xué)生從正向思維去反思.當(dāng)我們對低年段學(xué)生經(jīng)過一段時間“用畫圖策略解決問題”的訓(xùn)練之后，個別學(xué)生能根據(jù)畫圖進(jìn)行討論解答是否正確.

如，在教學(xué)“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少”（例題：在衛(wèi)生評比中，二班獲得了12面紅旗，一班比二班多了3面，二班獲得了多少面紅旗？）中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在經(jīng)歷畫圖體悟出二班紅旗是由兩部分組成的，一部分是跟一班同樣多的12面，另一部分是比一班多的3面，所以用加法計算之后，在“解答正確嗎”這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的討論非常精彩，以下是學(xué)生的原話：

師：我們算得二班得了15面小紅旗，解答正確了嗎？

生1：正確.可以用數(shù)一數(shù)的方法檢驗.

生2：12是一班的紅旗，3是二班比一班多的紅旗，合起來用加法，沒有錯.

生3：15面紅旗減去多出來的3面，剛好等于一班的12面紅旗，沒有錯.

生4：5減12等于3，二班確實比一班多3面，解答正確.

學(xué)生不僅能從不同角度對解答過程與結(jié)果進(jìn)行反思和檢驗，更可貴的是學(xué)生能結(jié)合圖形進(jìn)行逆向思考，分析與解決問題的能力得以提高.

四、畫圖滲透了數(shù)學(xué)思想，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在運用畫圖策略解決問題的過程中，注重數(shù)學(xué)思想的滲透.其中包括了數(shù)形結(jié)合的思想、對應(yīng)的思想、轉(zhuǎn)化的思想等等.在分析問題的過程中，把數(shù)和形結(jié)合起來，明確問題、尋找條件，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，再把圖形問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問題，就能化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡單，化隱性為顯性，化無序為有序.在教學(xué)中滲透和運用這些教學(xué)思想方法，不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，還可以有效地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會畫圖策略中的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.

運用畫圖策略解決問題，是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法.它可以有效地幫助學(xué)生思考問題、分析問題和解決問題.以上只是我在教學(xué)中的一些思考與嘗試，如何培養(yǎng)學(xué)生運用畫圖策略解決問題的能力也不是一蹴而就的，它應(yīng)該是長期的、而且是循序漸進(jìn)的過程，今后我將會繼續(xù)學(xué)習(xí)與探索.endprint