藍橋秀
摘 要:把握認(rèn)知特點,突出面積概念的實質(zhì),問題引領(lǐng)探究,重視面積概念的建構(gòu)過程,充分運用生活素材,重視面積概念的全面認(rèn)識。
關(guān)鍵詞:認(rèn)識面積;空間觀念;概念建構(gòu)
“面積的認(rèn)識”是在學(xué)生初步認(rèn)識周長的基礎(chǔ)上進行的一節(jié)幾何概念教學(xué)課,從長度到面積,是空間認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍,為面積單位教學(xué)及以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積提供了思維基礎(chǔ)。如何在教學(xué)中通過觀察感知、操作體驗和歸納概括,自主建構(gòu)面積的含義,發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢?我校李福寧老師給我們做出了很好的示范和引領(lǐng)。
教學(xué)片段一:了解“先學(xué)”情況,發(fā)現(xiàn)認(rèn)知起點
師:同學(xué)們,通過自己的預(yù)習(xí),你知道了什么?(學(xué)生匯報)
那誰來說說什么是物體的面?你能舉例子嗎?
(評析:了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)所獲,關(guān)注學(xué)生頭腦中對“面積”的已有認(rèn)知,找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點,真正體現(xiàn)了先學(xué)后教,以學(xué)定教的教學(xué)理念。)
教學(xué)片段二:強化操作體驗,促進空間能力發(fā)展
1.師:數(shù)學(xué)書封面有面積嗎?在哪?摸一摸。
2.師:在我們身邊還有哪些物體有面?摸一摸。你同意他的摸法嗎?那要怎么摸?(要按順序摸完整)大家一起來摸一摸。你有什么感覺?(平平的,滑滑的)
(評析:李老師充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識和體會,直觀地感知面積的含義:通過找一找、摸一摸、說一說等活動,結(jié)合學(xué)生身邊的具體實例,初步感知面積的含義。)
教學(xué)片段三:激活生活經(jīng)驗,累積空間表象素材
1.師:帶著這種感覺,一起來看看老師帶來的這些寶貝,它們有面嗎?(依次展示鐘面、長方體盒子、保溫杯、籃球、樹葉。)
它的表面在哪呢?誰來摸摸看?
(摸完圓柱,籃球的面)感受一下摸籃球的表面和你們剛才摸的桌面有什么不一樣?
整理小結(jié):看來,有些物體的面是平平的,有些物體有多個面,有些物體的面還是彎曲的,有些物體的面卻是不規(guī)則的。我們就把衡量物體表面的大小叫做它的面積。
師:通過剛才的活動,你對面積的理解與你一開始的感覺有什么不同?
(評析:學(xué)生的生活經(jīng)驗常常認(rèn)為只有向上擺放的“面”才有面積,為了突出面積概念的本質(zhì),教師讓學(xué)生摸摸保溫杯的面、球面、鐘面,字典的面、樹葉的面……從而豐富了“面”的表象,讓學(xué)生更全面地理解面積概念,從而促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。)
教學(xué)片段四:緊抓概念要點,把握概念本質(zhì)
師:那帶著你對面積深刻的理解和同桌說一說吧。
1.課桌面的( )就是課桌面的面積。
2.時鐘鐘面的大小,就是時鐘面的( )。
師:你還能像這樣說說其他物體表面的面積嗎?(小組交流)
(評析:當(dāng)學(xué)生沉浸于生活體驗時,李老師及時把生活經(jīng)驗概括為數(shù)學(xué)知識,把生活語言提升為數(shù)學(xué)語言:課桌面的大小就是課桌面的面積,時鐘鐘面的大小,就是時鐘面的面積……先就具體事物,說明面積的意義,進而揭示本課的主題——面積的含義,顯得非常自然,使學(xué)生對面積的含義由感性認(rèn)識初步上升為理性認(rèn)識。)
教學(xué)片段五:溝通內(nèi)在聯(lián)系,完善面積概念
1.(出示:長方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形)師:既然這么多物體都有面積,那我們學(xué)過的這些圖形有面積嗎?那誰來說說什么是平行四邊形的面積?
2.師:所有物體和圖形都有面積嗎?
老師還帶來了兩個圖形伙伴(不封閉圖形)。它們有面積嗎?為什么?那你能想辦法把它們變得有面積嗎?
師:看來不管怎么變,要使它們有面積都要想辦法把它們圍成封閉圖形。
3.師:“現(xiàn)在,你對面積的認(rèn)識又有什么新收獲?
整理板書:物體表面(封閉圖形)的大小就是它的面積。
(評析:李老師通過問題引領(lǐng)學(xué)生思考,“所有物體和圖形都有面積嗎?”緊接著出示兩個不封閉圖形,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、辨析,發(fā)現(xiàn)封閉圖形的面積才是有大小的,完善對面積概念的認(rèn)識?!艾F(xiàn)在,你對面積的認(rèn)識又有什么新收獲?”引導(dǎo)學(xué)生完整概括出面積的含義,上升為理性認(rèn)識。)
總評:本節(jié)課上,李老師準(zhǔn)確地把握了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)要求的內(nèi)涵,根據(jù)學(xué)生的實際創(chuàng)造性地使用教材,實施富有創(chuàng)意的教學(xué)活動,課堂教學(xué)呈現(xiàn)如下特點:
1.把握認(rèn)知特點,突出面積概念的實質(zhì)
長度、面積和體積是一組最為基本的從一維到二維到三維的度量概念。面積的概念具有較強的抽象性。建立面積概念,是學(xué)生的思維從一維空間到二維空間的拓展和飛躍。而三年級學(xué)生的思維正處在具體形象思維為主的階段。
2.問題引領(lǐng)探究,重視面積概念的建構(gòu)過程
李老師不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,通過層層遞進的“四問”,引領(lǐng)學(xué)生自主探索,動手實踐,合作交流,讓學(xué)生親歷面積概念的建構(gòu)過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。一問:“關(guān)于面積,通過課前預(yù)習(xí),你知道了什么?”旨在了解學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗,找準(zhǔn)教學(xué)起點;二問:學(xué)生經(jīng)歷了摸一摸、看一看、說一說等活動后,李老師提問:“你對有關(guān)面積的理解與你一開始時的感覺有什么不同?”引導(dǎo)學(xué)生把面積在頭腦中的進化用語言表達出來,初步上升為理性認(rèn)識;三問:認(rèn)識了物體和平面圖形的面積之后,老師問:“所有物體和圖形都有面積嗎?”緊接著出示兩個不封閉圖形,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、辨析,發(fā)現(xiàn)封閉圖形的面積才是有大小的,完善對面積概念的認(rèn)識。四問:學(xué)生理解了封閉圖像才有面積之后,教師問:“現(xiàn)在,你對面積的認(rèn)識又有什么新收獲?”引導(dǎo)學(xué)生完整概括出面積的含義,上升為理性認(rèn)識。在問題引領(lǐng)下,學(xué)生的思維步步深入,逐步完善和強化學(xué)生對面積含義的認(rèn)識,建構(gòu)起面積概念的清晰表象,實現(xiàn)學(xué)生的思維從一維空間到二維空間的拓展,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.充分運用生活素材,重視面積概念的全面認(rèn)識
由于學(xué)生常常誤認(rèn)為只有平平的、光滑的面才有面積,所以李老師就精心設(shè)計了以下環(huán)節(jié):保溫杯有面嗎?人的臉有面嗎?籃球有面嗎……通過看一看、摸一摸、議一議、說一說等活動,引導(dǎo)學(xué)生逐步完善認(rèn)識面積的概念,從平面到曲面再到凹凸的面,突出了面積概念的本質(zhì)。特別是曲面,平時我們在教學(xué)時并沒有關(guān)注到,其實,曲面是以后學(xué)習(xí)圓柱體、球體、圓錐面積的基礎(chǔ),為以后的教學(xué)埋下了種子,從而使面積的概念更加多維,更加立體。最后從物體的表面延伸到封閉圖形面的大小上,讓學(xué)生能更全面地理解面積概念。
參考文獻:
陳華瓊.發(fā)展低段小學(xué)生空間觀念的教學(xué)案例研究[D].杭州師范大學(xué),2012.endprint