劉云

由于幾何教學(xué)內(nèi)容的抽象性與小學(xué)生思維的具體形象性之間的不統(tǒng)一，給學(xué)生的學(xué)和教師的教造成了很大的困擾。在有關(guān)空間觀念的教學(xué)中，學(xué)生已有的空間形體感知是教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，但由于學(xué)生對(duì)這些形體的感受是基于最原始的認(rèn)識(shí)，所以要使之服務(wù)于課堂教學(xué)，需要教師利用信息化教學(xué)手段喚醒學(xué)生大腦中已有的知識(shí)表象。信息技術(shù)在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)中有以下幾個(gè)方面的突出作用。

一、利用信息技術(shù)進(jìn)行幾何形體的建構(gòu)

1. 初步建立幾何形體。

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在剛剛接觸幾何形體時(shí)不能很好地把幾何形狀的物體抽象成幾何模型，這是學(xué)生最早的幾何形體的建模。以往的教學(xué)，教師是一次次地把實(shí)物和幾何模型進(jìn)行比較，再具體告訴學(xué)生。隨著信息技術(shù)發(fā)展，各種多媒體教學(xué)軟件的應(yīng)用，在學(xué)生對(duì)幾何物品充分感知的基礎(chǔ)上，可以利用課件演示，用動(dòng)畫(huà)抽象出生活中長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等物體中的幾何形體。也可以用相關(guān)軟件中的制圖功能畫(huà)出這些物體的邊框后，消去實(shí)物留下幾何形體的模型。這樣低年級(jí)學(xué)生就能很好地從實(shí)物中抽象出物體的模型，建構(gòu)了最初的空間觀念。

2. 加深對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)。

在學(xué)生初步形成空間觀念后，還可以結(jié)合白板的操作，動(dòng)手將圖形分一分、連一連，加深學(xué)生對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)。例如，一年級(jí)的“平面圖形的認(rèn)識(shí)”部分教學(xué)中，在將圓、正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，學(xué)生可以利用電子白板拖動(dòng)這些平面圖形進(jìn)行分類(lèi)。這樣學(xué)生不僅學(xué)習(xí)的興趣高，而且能很直觀地看清分類(lèi)的過(guò)程。

3. 動(dòng)態(tài)建構(gòu)幾何形體。

小學(xué)六年級(jí)的“圓柱表面積和體積”這一部分內(nèi)容的教學(xué)開(kāi)始，教師一般讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)或?qū)捹N在一根小棒上，快速旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生想象一下形成的是什么立體圖形。但如此操作容易受到如旋轉(zhuǎn)得不順暢、速度不夠快等因素影響。而這都會(huì)影響學(xué)生對(duì)形成的物體形狀的判斷。而借助信息技術(shù)演示就不存在這類(lèi)問(wèn)題?？梢?jiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念起到了直觀的輔助作用。同時(shí)，借助信息技術(shù)還可以逐漸變化平面圖形，將其遷移到以直角梯形的高為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形，實(shí)現(xiàn)幾何形體的建構(gòu)。

二、利用信息技術(shù)對(duì)大的長(zhǎng)度單位、面積單位的建構(gòu)

對(duì)較小長(zhǎng)度、面積單位的建構(gòu)，學(xué)生可以通過(guò)比一比、量一量、找一找等操作活動(dòng)實(shí)現(xiàn)。但較大的長(zhǎng)度單位（如千米）、面積單位（如公頃），課堂上教師也無(wú)法和學(xué)生一起實(shí)地體驗(yàn)1千米多長(zhǎng)、1公頃多大。只能通過(guò)與一些參照物進(jìn)行比較，來(lái)進(jìn)行教學(xué)。將信息技術(shù)與學(xué)科進(jìn)行融合后，這些內(nèi)容的教學(xué)便可以借助信息技術(shù)手段，讓學(xué)生身臨其境，充分感受1千米多長(zhǎng)，1公頃多大。教師可以事先錄制好學(xué)生熟悉的五一廣場(chǎng)的航拍圖，在這個(gè)區(qū)域中量出實(shí)際邊長(zhǎng)100米的正方形，并用紅色的線標(biāo)識(shí)，然后讓學(xué)生戴上虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備，跟著教師的攝像鏡頭沿著邊長(zhǎng)“走”一圈，從而充分感受1公頃的大小。接著，以1公頃大的面積為標(biāo)準(zhǔn)，從虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備中觀察廣場(chǎng)的面積大約有多大，學(xué)校的面積比1公頃大還是比1公頃小。通過(guò)上述活動(dòng)讓學(xué)生深深地感受到1公頃的大小。在信息技術(shù)的支持下，學(xué)生對(duì)大面積的感受到位，很好地建構(gòu)了大面積的空間觀念。

三、運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行幾何圖形面積和體積公式的推導(dǎo)

1. 運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何形體面積的計(jì)算時(shí)，往往過(guò)分重視計(jì)算公式本身，忽略了公式推導(dǎo)的過(guò)程。例如在推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，可以用白板的復(fù)制功能，復(fù)制出一個(gè)完全相同的三角形，再通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個(gè)與原三角形高相等、底相等的平行四邊形來(lái)。通過(guò)比較三角形與平行四邊形間的關(guān)系，由平行四邊形的面積計(jì)算方法推出三角形面積的計(jì)算方法，再借由信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)用字母表示計(jì)算公式的教學(xué)目標(biāo)。

2. 運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行體積公式的推導(dǎo)。

在教學(xué)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，教師可以利用各式繪圖軟件，將圓柱體等分成若干份，再轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程進(jìn)行演示，讓學(xué)生明白平均分的數(shù)量越多，圖形就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱與轉(zhuǎn)換后圖形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程中滲透了化曲為直、極限、轉(zhuǎn)化等重要數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)圓柱體積的時(shí)候，除了依照教科書(shū)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)探究圓柱體積計(jì)算公式，還可以用課件演示一張張圓形紙片疊到一定厚度就形成了圓柱的過(guò)程，讓學(xué)生感受到圓柱的體積是與圓柱的底面和高度有關(guān)，可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體、圓錐等體積計(jì)算同樣也可以恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)手段，特別是求不規(guī)則物體體積的時(shí)候可以借助信息技術(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化過(guò)程的演示。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念起到很重要的作用。

四、利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間圖形的位置關(guān)系的感知

“觀察物體”的教學(xué)，即要求學(xué)生從不同方向觀察幾何形體，抽象出每個(gè)面看到的平面圖形。傳統(tǒng)的教學(xué)是用實(shí)物讓學(xué)生觀察，然后教師把立體圖形的一個(gè)面貼在黑板上，并描畫(huà)出來(lái)，是教師講解和學(xué)生觀察相結(jié)合。學(xué)生學(xué)習(xí)受到一定條件的限制，對(duì)發(fā)展空間觀念有較大的約束。而借助信息技術(shù)，可以讓學(xué)生身臨其境地觀察。例如，可以用電腦中的摳圖軟件把需要觀察的面單獨(dú)剪切下來(lái)，讓學(xué)生觀察這個(gè)面的形狀；教學(xué)觀察物體前后位置關(guān)系的時(shí)候，可以讓學(xué)生通過(guò)虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備從不同方向進(jìn)行觀察，讓學(xué)生更直觀地感知；根據(jù)觀察物體每個(gè)方向看到的平面圖形，數(shù)出物體是由幾個(gè)方塊組成的，像這類(lèi)習(xí)題便可以用電子白板的畫(huà)圖功能，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行搭積木游戲，讓學(xué)生在游戲中知道有的方塊是能看見(jiàn)的，有的是看不見(jiàn)的。這樣的教學(xué)，學(xué)生學(xué)得有趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間位置感。

（作者單位：福建省福州市鳳樂(lè)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）endprint