陳夢媛

摘要：本文通過對高中數(shù)學解題現(xiàn)狀進行分析，了解到在高中數(shù)學解題中存在著高中生解題方法不正確、數(shù)學基礎知識薄弱等問題，并闡述了在高中數(shù)學解題中分類討論思想的重要性，進而提出了分類討論思想在高中數(shù)學解題中的具體應用，從合理利用學習資源、建立數(shù)學解題小組、掌握分類討論原則、結合實際解題情況等方面展開論述，旨在提升高中生數(shù)學解題效率，從而促進其數(shù)學成績的提高。

關鍵詞：高中數(shù)學 數(shù)學解題 分類討論

一、高中數(shù)學解題中存在的問題

高中數(shù)學是高中生學習中的重點，高中生通過對高中數(shù)學題的不斷練習，提升自身的數(shù)學成績，但后來發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學解題過程中，由于高中生自身的原因或其他客觀原因，影響我們的解題效率。比如，一部分同學由于基礎知識薄弱，在解題過程中并不能及時找到正確的數(shù)學公式幫助自身解決數(shù)學問題，并且因為數(shù)學公式或數(shù)學定理應用的不正確，使得其解答的數(shù)學問題正確率低。同時還發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學解題過程中，一部分同學并沒有掌握正確的解題方法，幫助自身解答數(shù)學問題。這體現(xiàn)在兩個方面，其一，在解答數(shù)學問題時，并沒有仔細閱讀數(shù)學題目，進行思考，就立即開展對數(shù)學問題的回答，這使得其對數(shù)學問題的解答正確率低。其二，在高中數(shù)學解題中，并沒有依據(jù)題目選取合適的解題方法，造成自身解題思路混亂，影響對高中數(shù)學問題的回答。這些問題都會影響我們對數(shù)學問題的回答，而數(shù)學解題正確率的下降也使得我們數(shù)學成績降低，從而影響自身的學習興趣。

二、在高中數(shù)學解題中分類討論思想的重要性

在高中數(shù)學解題中分類討論思想是最常用的解題思想。分類討論思想是指在數(shù)學解題中，數(shù)學問題可能包含多方面的內容，并且在數(shù)學題目中會呈現(xiàn)出多類題干，在面對這類解題情況時，通過對數(shù)學問題進行分析，整合題目中的關鍵信息，掌握其主要內容，并按照一定標準對其進行分類討論，從而依次解開數(shù)學問題，提升了數(shù)學問題的解題效率。把分類討論思想應用到高中數(shù)學解題中，幫助我們樹立了正確的解題思想，鍛煉了自身的數(shù)學思維，從多個角度對數(shù)學問題進行分析，并且在解題過程中，把相同的數(shù)學問題整合在一起，從而提升自身的數(shù)學解題效率，在應用分類討論思想解決數(shù)學問題時，會加深自身的對數(shù)學知識點的印象，幫助自身鞏固數(shù)學基礎知識，同時由于對數(shù)學問題進行了分類，方便我們在解題過程中，按照不同的數(shù)學問題類型，對其進行解答，從而鍛煉了我們的解題能力。分類討論思想在數(shù)學解題中的應用，提高了我們的解題效率，還提升了我們數(shù)學解題的正確率，從而促進了我們數(shù)學能力的增強。

三、分類討論思想在高中數(shù)學解題中的具體應用

（一）掌握分類討論原則，結合實際解題情況

在高中數(shù)學解題中應用分類討論思想幫助自身解答數(shù)學問題時，首先應明確分類討論思想的應用原則。分類討論思想的應用原則包含三個方面。其一，在高中數(shù)學解題中應用分類討論思想，應遵循不錯漏原則。不錯漏原則體現(xiàn)出兩點內容，首先，在數(shù)學解題中應用分類討論思想歸納總結問題中類似的問題，在逐步依次進行回答，從而提高解題效率。其次，在數(shù)學解題中應用分類討論思想解決數(shù)學問題時，應使分類討論的結果其外延和，與其被分類的結果相同。其二，在數(shù)學解題中應用分類討論思想進行數(shù)學解題時，應遵循不重復的原則。即在數(shù)學解題過程中，應用分類討論思想對數(shù)學問題進行分類，應做到問題不重復出現(xiàn)的原則。而且其問題內容應是互相排斥的，在對數(shù)學問題進行解答。其三，統(tǒng)一標準原則，即是在數(shù)學解題中應用分類討論思想時，可以按照集合的應用思想對數(shù)學問題進行多維度的區(qū)分，但在每個維度中，只能存在一類解題標準，從而提高數(shù)學解題效率。同時把分類討論思想應用到數(shù)學解題中時，還應結合具體實際情況，做到具體問題，具體分析，因為并不是每一類數(shù)學問題都適合應用分類討論思想進行解答。

（二）合理利用學習資源，建立數(shù)學解題小組

應用分類討論思想解決數(shù)學問題時，我們應注重對學習資源的利用。通過利用學習資源查找相關的數(shù)學問題討論資料，結合數(shù)學資料，分析數(shù)學問題。我們可以利用信息技術查找相關數(shù)學資料，并充分發(fā)揮自身的主觀能動性，結合分類討論應用原則，提升數(shù)學解題的正確率。同時在數(shù)學解題中我們可以充分發(fā)揮學習自主性，組建數(shù)學解題小組。在組內利用分類討論思想解決數(shù)學問題，不僅可以提高數(shù)學解題效率，還可以鍛煉自身的數(shù)學思維，促進自身數(shù)學成績的提高。

（三）明確應用范圍，整合討論結果

在數(shù)學解題中應用分類討論思想時，我們應明確分類討論思想的應用范圍。分類討論思想并不適用于數(shù)學解題中的所有題型，在應用數(shù)學討論思想時，我們應認真審閱題目，分析數(shù)學問題中的具體內容，在結合分類討論應用原則，明確其適用范圍，從而借助分類討論思想對數(shù)學問題進行分析，提升自身解題的正確率。同時在數(shù)學解題過程中，我們在應用分類討論思想對數(shù)學問題進行解答后，應注重對其討論結果的整合，讓其結果在最后呈現(xiàn)上符合數(shù)學解題中主要問題的答案，進而完成數(shù)學解題。

四、結語

綜上所述，在高中數(shù)學解題中應用分類討論思想時，我們首先應明確分類討論思想的應用原則，在結合實際數(shù)學問題進行分析，并在這一過程中，可以充分發(fā)揮自身的主觀能動性，與同學成立數(shù)學解題小組，整合學習資料，開展小組數(shù)學問題討論，進而完成對數(shù)學問題的解答，提高自身的數(shù)學學習成績。

參考文獻：

[1]劉祝蕓.關于分類討論思想在高中數(shù)學解題中的應用思考[J].經(jīng)貿實踐，2016，（19）.

（作者單位：河南平頂山市第一中學）endprint