劉志峰

【摘要】本文在研究中以數(shù)形結(jié)合思想為核心，以反比例函數(shù)為例，分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的客觀需求，提出運(yùn)用途徑，完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，提高教學(xué)質(zhì)量，并為相關(guān)研究人員提供一定的借鑒和幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 反比例函數(shù) 運(yùn)用途徑

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）46-0150-01

在重視素質(zhì)教育的教學(xué)方向下，為了培養(yǎng)新時(shí)代合格人才，要求學(xué)生要具備創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，使得數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)策略的掌握和運(yùn)用，將應(yīng)試教育逐漸過(guò)渡到素質(zhì)教育，除了考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能之外，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。數(shù)形結(jié)合思想正是如此，通過(guò)直觀化教學(xué)方式，將抽象化理論知識(shí)以圖形化方式呈現(xiàn)，利用板書或是多媒體呈現(xiàn)給學(xué)生，使得學(xué)生可以將抽象化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變成較為直觀的幾何圖形，把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)”和“形”有效結(jié)合在一起，便于學(xué)生的理解和掌握，進(jìn)而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)此，在這樣的環(huán)境背景下，探究初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的客觀需求

（一）數(shù)學(xué)概念需求

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)，只有形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知，學(xué)生才會(huì)形成系統(tǒng)化數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。而現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念，是對(duì)本章節(jié)中數(shù)學(xué)知識(shí)的濃縮和總結(jié)，將數(shù)學(xué)知識(shí)從感性過(guò)渡到理性，以文字形式進(jìn)行結(jié)論表達(dá)，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念的邏輯加工程序。在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知，形成直觀模型，完善學(xué)生數(shù)學(xué)概念體系。

（二）解題能力需求

針對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終是為了應(yīng)用知識(shí)，這也決定了數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的應(yīng)用屬性，而數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度直接關(guān)系到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際應(yīng)用中，可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并借助這一數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)生不斷實(shí)踐和解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生的解題能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在反比例函數(shù)中的應(yīng)用設(shè)計(jì)

（一）明確教學(xué)目的，劃定教學(xué)方向

在《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一課中，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)分析，教師將數(shù)形結(jié)合思想引入到教學(xué)目標(biāo)設(shè)定中，將數(shù)形結(jié)合思想作為教學(xué)目的之一，讓學(xué)生正確意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的含義和運(yùn)用方式，自覺重視數(shù)形結(jié)合方法，提高學(xué)生的解題能力和思維能力，更好理解數(shù)學(xué)概念，并將課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力?；诖?，教師設(shè)計(jì)以下教學(xué)目標(biāo)：第一，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的概念；第二，獨(dú)立判斷已知函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法得出函數(shù)解析式；第三，使得學(xué)生可以結(jié)合實(shí)際問(wèn)題已知條件，得出反比例函數(shù)解析式；第四，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想和解題方法，提高學(xué)生的解題能力和思維能力，體會(huì)函數(shù)模型思想。

（二）規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，貫穿數(shù)形思想

在《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容和整個(gè)教學(xué)體系進(jìn)行合理規(guī)劃，將數(shù)形結(jié)合思想貫穿到整體課堂教學(xué)中，發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)價(jià)值，并在“數(shù)”與“形”的結(jié)合中，不斷鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力，豐富解題技巧，進(jìn)而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力。結(jié)合本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)和課程要求，要求教師引入類比法和數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)畫圖像，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖像的分析能力，拓展解題思路，進(jìn)而了解和掌握反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。

1.巧設(shè)引入

在課堂引入環(huán)節(jié)中，教師提出：“一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖像是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y=kx（k≠0）呢？”并在學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中，追問(wèn)函數(shù)圖像畫法，引發(fā)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的記憶，鋪設(shè)圖像印象，進(jìn)而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.數(shù)形導(dǎo)入

在探究環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用描點(diǎn)法的方式畫出反比例圖像，分別是y=6x、y=-6x的圖像，列出取值表格，將取值表格中的對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，連接在一起。待學(xué)生畫好函數(shù)圖像后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個(gè)圖像的共同特征與關(guān)聯(lián)性，并將二者放置在同一坐標(biāo)系中，觀察這兩個(gè)函數(shù)圖像是否呈對(duì)稱狀態(tài)。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐后，發(fā)表自己看法，教師根據(jù)學(xué)生動(dòng)手做出實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，得出：第一它們都由兩條曲線組成；第二，隨著x的不斷增大（或減?。€越來(lái)越接近坐標(biāo)軸（x軸、y軸）；第三，反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線，并通過(guò)畫圖并研究，得到反比例函數(shù)圖像的形狀及其增減性，完成教學(xué)任務(wù)。

（三）重視課堂反思，形成教學(xué)反饋

在課堂教學(xué)完成后，教師要重視課堂反思和教學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)揣摩，并在不斷的反思中獲得新的體驗(yàn)。同時(shí)，在課堂反思的過(guò)程中，教師要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為和課堂表現(xiàn)的觀察，形成教學(xué)反饋，以此為依據(jù)，重新調(diào)整和優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量水平。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教育的改革中，將改革重點(diǎn)落在數(shù)學(xué)思維與思維能力的提升中，作為一種高效的數(shù)學(xué)思想方式，數(shù)形結(jié)合在抽象思維的領(lǐng)域中，從人的左腦思維出發(fā)，凸顯實(shí)、復(fù)數(shù)或者是代數(shù)對(duì)象間的內(nèi)在聯(lián)系，借助左右腦功能，相互刺激，促進(jìn)人數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展。在這一層面上看，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成長(zhǎng)。

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