吳軍

音樂有“樂感”，語文有“語感”，數學也有“數感”。學習生活中人們離不開與數打交道，而且也需要有意識地將一些現(xiàn)象自動與數量建立聯(lián)系，對生活的一些現(xiàn)象有著量化的考量，這就要學生做到“啞巴吃餃子——心中有數”。例如路有多長，用時幾分？市場買東西，需要準備多大的環(huán)保袋？能不能裝下，能不能裝滿？以上種種就是數感在起作用。數感作為數學與現(xiàn)實問題的聯(lián)系橋梁，是一種主動自覺或自動化地理解數和運用數的態(tài)度和意識，是人的一種基本素養(yǎng)。這種素養(yǎng)的形成，離不開長期有意識的訓練。如何培養(yǎng)學生的數感。數感既然是對數的一種感悟，它就不會像知識、技能的學習那樣立竿見影，它需要教師在教學中潛移默化，積累經驗，經歷一個逐步建立、發(fā)展的過程。具體做法如下。

一、創(chuàng)設情境，在真實情境中體驗數感

一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數學具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到現(xiàn)實情境中去。從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義?？梢姡榫辰虒W是培養(yǎng)學生數感的基礎，如果較好地利用和創(chuàng)設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。沒有與生活實際經驗相結合的教學都是無源之水，無本之木。脫離了與學生的經驗積累銜接，知識的架構就沒有穩(wěn)定性，成了空中樓閣，學生只有死記硬背，效果是事倍功半。

二、在估算中誘發(fā)數感

估算是學生數感發(fā)展的有效途徑之一，《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值?！币虼?，教師首先要提高估算教學對于形成良好的數感重要性的認識明確到學生應用數學的意識，良好的數感和量化能力的形成，不是對數量的簡單識別，而是要把抽象的數據符號經過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內化形成的一種認知能力，從而在實際行動上加強估算教學；其次，要多引導學生結合實例，利用自己的生活經驗和直覺進行估算，強化對數據的認知，形成較強的量化能力，逐步使學生擁有良好的數感。在教學“計量單位”后，可設計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學生進行練習。學生的良好數據感和量化能力還表現(xiàn)在對數據的提取和加工上，同時還表現(xiàn)在“能估計運算結果，并對結果做出合理性解釋”上。

三、在實踐操作活動中培養(yǎng)學生數感

數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學生的生活經驗、實際背景聯(lián)系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。

如在教學“千克的初步認識”時，我設計了操作活動：

（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。

（2）數一數：學生數，千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，只能用手掂找出重1千克的盒子。

通過以上一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數學知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，感受到數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經驗去測量其他物品的重量，培養(yǎng)了學生的，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎。隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，在小學高年級可以引導學生在實際問題中找出蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規(guī)律的工具，會進一步增強學生的數感。把數感的建立與數量關系的理解和運用結合起來，把符號感的建立和初步的數學模型的建立結合起來，將對學生整體數學素養(yǎng)的提高具有重要作用。

四、重視低學段學生對數的感覺的建立，并在數感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關系

培養(yǎng)學生的數感，第一學段教學是重點?！墩n程標準》在第一學段目標中，明確指出：“在運用數及適當的度量單位描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結果進行估計的過程中，發(fā)展數感?！苯虒W要選擇適合學生年齡特征的方式，提供實物，聯(lián)系身邊具體事物，觀察操作、游戲等都是較好的方式，如剛入學的兒童在認識10以內數的時候，應該通過實物、圖片等，將數與物對應起來。然后，結合具體教學內容，逐步提升和發(fā)展學生的數感。在第二學段應結合學生所熟悉的現(xiàn)實素材感受大數的意義，并能對一些問題進行估算；能了解負數的意義。用負數表示日常生活的問題，建立起對負數的數感。

隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，在小學高年級可以引導學生在實際問題中找出蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規(guī)律的工具，會進一步增強學生的數感。把數感的建立與數量關系的理解和運用結合起來，把符號感的建立和初步的數學模型的建立結合起來，將對學生整體數學素養(yǎng)的提高具有重要作用。

數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)設有助于培養(yǎng)學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養(yǎng)數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養(yǎng)。

重視學數感說到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級智力活動。有良好數感的人，在需要數感發(fā)揮作用的時候，它便會自然出現(xiàn)仿佛不需要人有意識地去探索一般。要達到這樣一個境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程。數感的形成是潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運用教材，把培養(yǎng)學生數感作為數學教學的基本目標，落到實處，讓數學跟著感覺走。