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        數(shù)學(xué)模型方法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

        2017-12-20 16:35:12徐英
        速讀·下旬 2017年12期
        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)

        徐英

        摘 要:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度比較大,在學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生經(jīng)常會遇到無法理解所學(xué)知識的問題,初中階段是學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提升的關(guān)鍵時期,在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,因為學(xué)習(xí)知識的難度比較大、并且初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的抽象性比較強(qiáng),而這個時期學(xué)生的思維能力還沒有得到充分的發(fā)展,在這樣的情況下,教師應(yīng)該利用數(shù)學(xué)模式進(jìn)行教學(xué),通過數(shù)學(xué)模型將抽象的知識具體化,同時利用數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生更好的理解和掌握知識,提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。而如何有效的利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)則需要教師在實(shí)際教學(xué)的過程中摸索和嘗試。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;實(shí)際運(yùn)用

        在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師應(yīng)該嘗試將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到教學(xué)中,在實(shí)際教學(xué)的過程中,教師可以利用數(shù)學(xué)模型來將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化,同時教學(xué)還可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好的理解和掌握知識,同時初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中教師還可以借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

        1結(jié)合學(xué)生的生活,引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的意義

        數(shù)學(xué)建模的過程,是一個把具象數(shù)學(xué)問題變成一個抽象數(shù)學(xué)問題的過程。對部分初中學(xué)生來說,研究抽象的數(shù)學(xué)知識過于枯燥、過于艱深,有時他們很難迅速地理解數(shù)學(xué)建模的要點(diǎn)。如果學(xué)生不能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣,他們就可能會放棄數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師只有在開展教學(xué)以前,結(jié)合學(xué)生的生活做好數(shù)學(xué)建模導(dǎo)入的設(shè)計,才能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模知識是來源于生活的需要,他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識是為了優(yōu)化生活。當(dāng)學(xué)生理解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的意義以后,便會愿意自主地吸收相關(guān)的知識。

        2加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解

        傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨(dú)立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識。說明我國初中生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足,解決問題時缺乏創(chuàng)新思維能力,對學(xué)生以后發(fā)展十分不利。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力,切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解,懂得數(shù)學(xué)建模的重要性,才會充分發(fā)揮自我主動性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識和技能。

        3從中考試題解答看模型思想的滲透教學(xué)中需要注意的問題

        數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型,是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實(shí)的模型,是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題,從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題,通過轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題,并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得問題得以解決的一種數(shù)學(xué)思想方法?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、以及應(yīng)用意識與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分,就是數(shù)學(xué)的模型思想,在許多中考試卷中,與模型思想相關(guān)的試題并不鮮見。

        4創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在經(jīng)歷模型化的過程中抽象出有關(guān)方程的概念

        數(shù)學(xué)模型是為了實(shí)現(xiàn)一定的目的,舍棄現(xiàn)實(shí)原型中的非本質(zhì)屬性,弱化次要因素,將本質(zhì)要素形式化,從而對原型做出簡化的刻畫。數(shù)學(xué)概念大多是由實(shí)際問題抽象出來的,因而,在有關(guān)方程概念的教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)具體的問題情境,指導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中總結(jié)概括出方程的有關(guān)概念,初步感悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)會模型思想的內(nèi)涵。

        5精選課外作業(yè),恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)模型思想

        課外作業(yè)的練習(xí)是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固和消化課堂教學(xué)內(nèi)容必不可少的環(huán)節(jié)之一,主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識和思想方法等進(jìn)行自主分析問題和解決問題的能力。教師在布置課外作業(yè)時,要適量適度,既要有重點(diǎn)和難點(diǎn)知識的鞏固,又要有一定的拔高練習(xí)。條件允許的情況下也可以有目的地組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動。只有把所學(xué)的方程、模型等有關(guān)知識應(yīng)用到實(shí)踐中解決實(shí)際問題,才能使學(xué)生更好地理解、深化、鞏固和提高所學(xué)的知識。模型思想的滲透是多方位的,模型思想的建立是一個循序漸進(jìn)的長期的過程。

        6引導(dǎo)學(xué)生擯棄感性,概括歸納,達(dá)到認(rèn)知上能接受的抽象程度——“替換”策略模型

        直觀感性的材料有其局限性,它難以突出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),所以要適時脫離與擺脫它。感性材料只是解決問題的輔助手段,是尋找答案的切口。學(xué)生沿著這個切口,通過對問題的深入探究,使信息達(dá)到“多向化”交匯。

        荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出:數(shù)學(xué)知識既不是教出來的,也不是學(xué)出來的,而是研究出來的。學(xué)生的思維發(fā)展的“拐杖”是教師支持性的語言,他們的列表(逐一列表、折中列表、跳躍列表)已經(jīng)很成熟,需進(jìn)一步優(yōu)化,形成解決問題的策略:假設(shè)8只都是兔,就會有32條腿,顯然比實(shí)際多了10條,每次替換一只兔為一只雞,就會少2條腿。結(jié)論是共需替換5次,把32條調(diào)整成22條。

        數(shù)學(xué)建模教育引人初中數(shù)學(xué)課堂,訓(xùn)練的不僅僅是知識和能力,更重要的是造就了一種精神,一種知難而上、奮斗不息的精神。在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師應(yīng)該積極的將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去,通過數(shù)學(xué)模型的利用幫助學(xué)生將抽象的知識具體化,同時教師還需要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心,只有這樣,現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才會得到真正有效的提升。

        參考文獻(xiàn):

        [1]朱愛明,王積賢.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透——以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2015,12:23-28.

        [2]林平生.初中數(shù)學(xué)幾何課中模型思想的發(fā)展教學(xué)策略——以《最短路程問題》教學(xué)片斷設(shè)計為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2015,10:35-37.endprint

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