李慧奇，王璐，陳明，邢琳，張大雨

（1.華北電力大學河北省輸變電設備安全防御重點實驗室，河北保定071003；2.國網(wǎng)河北省電力公司經(jīng)濟技術研究院，石家莊050021）

0 引 言

接地網(wǎng)是變電站安全運行的重要保證，其接地性能一直是研究的熱點問題。接地網(wǎng)在變電站安全運行中，不僅為變電站內各種電氣設備提供一個公共的電位參考地，還能在接地網(wǎng)遭受雷擊或電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，迅速排泄故障電流，降低變電站的地電位升。接地網(wǎng)接地性能的優(yōu)劣直接關系到變電站內工作人員的人身安全和各種電器設備的安全和正常運行［1］。

關于接地網(wǎng)優(yōu)化的研究，最早由德國Sverak提出的接地網(wǎng)不等間距布置理論［2］，隨后加拿大科學家Dawalibi在在接地網(wǎng)均壓帶優(yōu)化布置進行了研究［3-4］。1986年，重慶大學陳先祿教授在國內率先提出了均勻土壤環(huán)境下利用不等間距布置接地網(wǎng)均壓帶進行優(yōu)化。曾嶸、何金良等教授對接地網(wǎng)在高頻環(huán)境下的性能進行了研究，司馬文霞、文習山等教授利用遺傳算法對接地網(wǎng)均壓帶進行了優(yōu)化。清華大學高延慶教授對非均勻土壤環(huán)境下的接地網(wǎng)指數(shù)布置最優(yōu)壓縮比進行了研究。曹曉彬、胡勁松率先對矩形接地網(wǎng)進行了優(yōu)化設計［5-10］。

研究表明，接地網(wǎng)指數(shù)布置并不是接地網(wǎng)最優(yōu)布置方案，由于指數(shù)函數(shù)有快速衰減的數(shù)學特征，當對多根水平接地體進行優(yōu)化布置時，會出現(xiàn)邊緣網(wǎng)孔過于密集的情況，從而導致邊緣網(wǎng)孔導體不能充分利用。

本文通過分析不同反射系數(shù)、接地網(wǎng)面積和上層土壤厚度因素對最優(yōu)系數(shù)的影響，得出最優(yōu)系數(shù)優(yōu)化公式，并將其應用到非均勻土壤矩形接地網(wǎng)優(yōu)化中。通過和其他方法的計算對比，得出利用本文計算方法優(yōu)化的接地網(wǎng)，使最大接觸電壓降低12%左右。確定變電站接地網(wǎng)性能優(yōu)劣的電參數(shù)有很多，其中接觸電壓是最難滿足安全要求的，所以本文以接觸電壓達到安全要求為優(yōu)化目標，研究接地網(wǎng)的優(yōu)化布置方案。

1 接地體的仿真分析

1.1 仿真模型建立

首先考慮正方形地網(wǎng)的優(yōu)化，即a=b的情況，設a=b=100 m，n根垂直于邊長的均壓帶將接地網(wǎng)一邊分為n-1段，每段從左至右分別編號，定義（i=1，2……，n-1）為第i段接地體占接地網(wǎng)邊長總長的占比。圖1為不等間距分布接地網(wǎng)圖，表1為當分段數(shù)不同時最優(yōu)布置方案。

表1 當分段數(shù)不同時最優(yōu)布置方案Tab.1 Optimal ground scheme in different segments

圖1 不等間距分布接地網(wǎng)圖Fig.1 Unequally spaced grounding grid

1.2 結果分析

增加每邊上導體的數(shù)量，調整導體的位置，假設每個網(wǎng)孔的最大接觸電壓為，記錄下每個網(wǎng)孔相等時候的每段所占百分比如表1所示。定義第i段所占比為Mi，經(jīng)過擬合得到：

當改變接地網(wǎng)面積和均壓帶的數(shù)量時，進行擬合，發(fā)現(xiàn)公式中只有指數(shù)冪位置中的分母變化，所以假設最優(yōu)擬合公式為：

可以將b視為為參數(shù)，只要得到最優(yōu)的b值，就可得到接地網(wǎng)的最優(yōu)的布置方案。

2 各種因素對最優(yōu)系數(shù)的影響

2.1 上層土壤厚度

最優(yōu)參數(shù)值與上層土壤厚度h及反射系數(shù)k的關系如圖2所示。

圖2 L=100時下b-h的曲線Fig.2 b-h curveswhen L=100

由圖2可以看出：反射系數(shù)k為定值且大于零時，b隨土壤厚度h的增大而增大，當h達到一定值時（約為9 m）時b達到最大值，然后隨h的增大而減小；反射系數(shù)k為定值且小于零時，b隨土壤厚度h的增大而減小，當h達到一定值時（約為7 m）時b達到最大值，然后隨h的增大而減小；當反射系數(shù)趨近于零時，最優(yōu)b值受上層土壤厚度h的影響越小。

2.2 反射系數(shù)

由圖3最優(yōu)b值與雙層土壤的反射系數(shù)關系圖可以看出：當上層土壤厚度h一定時，b值隨k的增大而減小，即土壤上層厚度為定值時，下層土壤電阻率越大；接地網(wǎng)水平接地體當k為負數(shù)時總比k為正數(shù)時均勻，即下層土壤電阻率小于上層土壤電阻率時的水平接地體布置比下層土壤電阻率大于上層土壤電阻率時的水平接地體布置均勻。

圖3 L=100 m時b和k曲線Fig.3 b-k curveswhen L=100 m

2.3 接地網(wǎng)面積

反射系數(shù)時，最優(yōu)b值與接地網(wǎng)邊長L的關系如圖4所示。

圖4 k=-0.3時的b-L曲線Fig.4 b-L curveswhen k=-0.3

由圖4中可以看出，上層土壤厚度在大于10 m和小于10 m的時候b-L曲線呈現(xiàn)不同變化趨勢。

當上層土壤厚度小于10 m時，隨著邊長的增大，b的值隨之減小，當邊長增大到180 m時，最優(yōu)b值趨于穩(wěn)定；當上層土壤厚度大于10 m時，隨著邊長的增大，最優(yōu)b值隨之減小，當增大到180 m時，最優(yōu)b值隨之穩(wěn)定。

根據(jù)上述結果，在擬合最優(yōu)b值的公式時應當分為h＜10 m和h≥10 m兩種情況討論。

2.4 計算最優(yōu)b值的擬合公式

由于優(yōu)化參數(shù)和土壤厚度，反射系數(shù)和接地網(wǎng)面積有關，所以利用神經(jīng)網(wǎng)絡擬合方法，將三個參數(shù)設為自變量，將每個數(shù)據(jù)看成一個三維坐標點，設函數(shù)為 b=f（h，k，L）進行擬合，以確定最優(yōu)值。得到：

針對不同接地網(wǎng)土壤厚度邊長對應的各系數(shù)如表2所示。

表2 擬合公式中的系數(shù)取值Tab.2 Coefficient values of fitting formula

2.5 優(yōu)化效果校驗

以一個尺寸為100 m×100 m的接地網(wǎng)為例，采用封閉型接地網(wǎng)，中間鋪設水平垂直各七根均壓帶，整體埋深0.5 m，接地體半徑為0.08 m，電導率為S/m，上層土壤電阻率為185.714Ωm，厚度為2 m，下層土壤電阻率為100Ωm，入地電流為1 kA。分別利用最優(yōu)壓縮比優(yōu)化方法（方法一）和擬合函數(shù)法（方法二）進行布置。

從圖5中可以看出，雖然利用函數(shù)方法使邊緣網(wǎng)孔的接觸電壓值升高，但是降低了中心網(wǎng)孔的接觸電壓值，從而極大的降低了接觸電壓的峰值。并且從圖中可以看出各個網(wǎng)孔的接觸電壓峰值和增減趨勢更一致，使地表的接觸電壓分布更均勻。

圖5 非均勻土壤下擬合函數(shù)與最優(yōu)壓縮比布置方法對角線接觸電壓分布Fig.5 Touch voltage distribution on diagonal of fitting function and optimal compression ratio in non-uniform area

3 優(yōu)化公式在矩形接地網(wǎng)中的應用

3.1 長方形接地網(wǎng)各邊分段數(shù)確定

長為100 m寬為60 m的矩形接地網(wǎng)，均壓帶布置由上述擬合公式確定，長邊的分段數(shù)固定為8，寬邊的分段數(shù)從1開始增加到8，得到結果如表3所示。

表3 矩形寬長度不同時的接觸電壓Tab.3 Max value，min value and D-value in rectangle

當每個網(wǎng)孔的最大接觸電壓最大值和最小值相差最小時，既是優(yōu)化效果最好時。從表中可以看出，當寬邊分段數(shù)為5時最大值與最小值的差值最小。當改變接地網(wǎng)寬度時，結果如表4所示，即橫縱比與分段數(shù)之比接近時，優(yōu)化效果最好。

表4 矩形寬不同時最佳分段數(shù)Tab.4 Divided method of width in different rectangles

3.2 應用效果檢驗

以一個尺寸為長為120 m，寬為80 m的矩形接地網(wǎng)為例，采用封閉型接地網(wǎng)，中間鋪設水平五根，豎直八根均壓帶，土壤條件與2.5節(jié)中一致。

由于沒有針對非均勻土壤環(huán)境下的矩形接地網(wǎng)優(yōu)化方法，所以按照通用的指數(shù)分布優(yōu)化接地網(wǎng)作為比較對象。分別按照最優(yōu)壓縮比方法（方法一）與擬合函數(shù)方法（方法二）的接地網(wǎng)布置方式如圖6所示。

圖6 擬合函數(shù)和最優(yōu)壓縮比布置接地網(wǎng)Fig.6 Grounding grid with fitting function and optimal compression ratio

由圖6可以看出，相較于方法一，方法二布置的接地網(wǎng)減小了邊緣網(wǎng)孔的尺寸，增大了中心網(wǎng)孔的尺寸。兩種布置方法對角線接觸電壓分布計算結果如圖7所示。

經(jīng)過擬合，利用最優(yōu)壓縮比布置接地網(wǎng)的最大接觸電壓為155 V，利用擬合公式布置接地網(wǎng)的最大接觸電壓為138 V，降低了12.1%。由圖8及圖9可得兩種方法全站接觸電壓分布圖，擬合公式方法布置接地網(wǎng)全站接觸電壓整體效果優(yōu)于最優(yōu)壓縮比方法。

圖7 均勻土壤下擬合函數(shù)與最優(yōu)壓縮比布置方法對角線接觸電壓分布Fig.7 Touch voltage distribution on diagonal of fitting function and optimal compression ratio in non-uniform area

圖8 擬合公式方法布置接地網(wǎng)全站接觸電壓Fig.8 Distribution of touch voltage in method of fitting function

圖9 最優(yōu)壓縮比方法布置接地網(wǎng)全站接觸電壓Fig.9 Distribution of touch voltage in methods of optimal compression ratio

4 結束語

本文通過分析接地網(wǎng)導體的不同布置方案，分析導體間距的變化與接觸電壓的影響，得出導體間距滿足一定的曲線規(guī)律，通過推導得出此擬合函數(shù)，計算結果表明：

（1）對于雙層土壤，針對不同的反射系數(shù)k，上層土壤厚度h，接地網(wǎng)面積L，分析得到接地網(wǎng)最優(yōu)布置的計算公式；

（2）在矩形接地網(wǎng)中，經(jīng)實驗仿真發(fā)現(xiàn)當平行于長和寬的水平接地體數(shù)量之比接近與長寬的長度之比時，優(yōu)化效果最好；

（3）研究得出在非均勻土壤環(huán)境下，針對矩形接地網(wǎng)，此公式同樣適用，最大接觸電壓降低12%左右。