呂耀文，趙耀

（1.包頭職業(yè)技術(shù)學院，內(nèi)蒙古包頭014030；2.內(nèi)蒙古電力勘測設計院有限責任公司，呼和浩特010020）

0 引 言

近年來新能源被廣泛運用，其中氫能以其清潔性、高效性和資源充足性，成為了符合要求的新能源之一，而燃料電池是其最佳應用平臺。因此，世界各國越來越重視燃料電池供電系統(tǒng)的研究。

燃料電池供電系統(tǒng)的通用結(jié)構(gòu)由燃料電池、單向DC-DC變換器、負載端變換器和儲能裝置及其相應的雙向DC-DC變換器組成。其最核心的部分是單向DC/DC變換器模塊，但由于燃料電池的輸出特性較軟，易受負載的影響使其輸出電壓變化范圍較大（一般在200 V～400 V之間），因此單向DC/DC變換器面臨寬范圍輸入電壓問題。傳統(tǒng)的單向DC/DC變換器主要有Buck、Boost、Flyback、單管正激以及雙管正激變換器等，其中傳統(tǒng)的Buck/Boost變換器在面對寬范圍輸入電壓時其使用受到很大地限制；而傳統(tǒng)的單管Buck-Boost變換器可升壓降壓特性使其在面對寬范圍輸入電壓時雖具有較強的適用性，但由于其開關(guān)管電壓應力過高不適合在大功率場合的應用［1］。類似地，寬范圍輸入電壓使得Flyback變換器具有同樣地問題，并且其輸出電壓還存在尖峰，不適用于對輸出電壓質(zhì)量要求較高的場合。單管正激變換器以及雙管正激變換器對于寬范圍輸入電壓的適應性則比上述變換器更差［2-3］。因此，目前大多數(shù)燃料電池供電系統(tǒng)的單向DC/DC變換器采用全橋變換器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有開關(guān)管電壓應力低、軟開關(guān)技術(shù)應用成熟等優(yōu)點，在大功率場合得到廣泛應用，但其在寬范圍輸入電壓場合的優(yōu)勢不明顯，且對于寬范圍輸入電壓造成的器件應力變化和電路環(huán)流亦沒有較好的解決方法。此外，該結(jié)構(gòu)所使用開關(guān)器件過多，因而整體變換器體積也較大。

目前已有不少文獻對寬范圍輸入電壓變換器進行了較為深入的研究。文獻［4］提出了一種全橋組合式直流變換器以用于較寬輸入電壓范圍場合，但由于其采用了多個變壓器使得變換器體積偏大且其功率密度較低。同時，其控制策略也較為復雜［5-8］不利于工程實際應用。此外，為了滿足煤礦井下設備對開關(guān)電源的特殊要求，文獻［9］所提設計方案將普通開關(guān)電源和自適應交流調(diào)壓電源相結(jié)合，使得所設計電源具有較強的耐電壓、電流沖擊能力并且不產(chǎn)生熱污染，但該開關(guān)電源直接與85V～825V交流電壓相連接，當傳輸較大功率時其變壓器體積必須設計得很大［10］。還有文獻對PFC電路（即由單管Buck電路和單管Boost電路級聯(lián)組合而成，以下簡稱雙管Buck-Boost變換器）進行了研究，表明該變換器在寬范圍輸入電壓場合中有較好的適用性［11］，能夠根據(jù)輸入電壓的大小自動切換電路工作模式，其電路結(jié)構(gòu)簡單，使用器件較少，因此變換器體積小，功率密度高。此外該電路能有效解決傳統(tǒng)單管Buck-Boost電路開關(guān)管電壓應力過高的問題，減小了變換器開關(guān)損耗并提高了其效率，但該文獻僅從寬范圍輸入電壓時雙管Buck-Boost變換器的適用性角度進行了研究，并未從整個系統(tǒng)的控制角度進行分析，無法為后級變換器提高穩(wěn)定電壓。

結(jié)合雙管Buck-Boost級聯(lián)電路在寬范圍輸入電壓場合良好的適用性以及諸多的優(yōu)點，本文對其設計了基于平均電流控制的電壓、電流雙閉環(huán)控制環(huán)路，在該控制方式下雙管Buck-Boost級聯(lián)電路能夠在寬范圍輸入電壓下獲得穩(wěn)定的輸出電壓，從而降低了燃料電池系統(tǒng)后級變換器設計和優(yōu)化的難度。此外，針對雙管Buck-Boost變換器在升、降壓兩種工作模式的切換點振蕩問題提出了一種簡單有效的解決方案。最后，通過PSIM仿真軟件平臺下的仿真分析以及小功率實驗樣機的實驗研究驗證了所提采用雙閉環(huán)控制環(huán)路雙管Buck-Boost變換器在寬范圍輸入電壓場合的優(yōu)越性能。

1 雙管Buck-Boost變換器的工作原理

圖1為雙管Buck-Boost變換器的拓撲結(jié)構(gòu)圖，它有三種工作模式：Buck工作模式、Boost工作模式和臨界工作模式。通過對輸入、輸出電壓關(guān)系的判斷即可決定電路工作模式，任一時刻僅有一個開關(guān)管動作，整個電路始終工作于單管動作狀態(tài)。

圖1 雙管Buck-Boost變換器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topological graph of dual switch Buck-Boost converter

第一種工作模式為Buck電路模式如圖2（a）所示，此時該變換器的輸出電壓小于其輸入電壓，電路降壓由S1控制開關(guān)管的通斷實現(xiàn)并且S2開關(guān)管被控制為一直關(guān)斷狀態(tài)；第二種工作模式為Boost電路模式如為圖2（b），此時該變換器的輸出電壓大于輸入電壓，電路升壓由S2控制開關(guān)管的通斷實現(xiàn)并且S1開關(guān)管被控制為一直導通狀態(tài)。此外，第三種工作模式為Buck電路和Boost電路的臨界狀態(tài)，即通過以上兩種變換器工作模式的互補運行實現(xiàn)將寬范圍的輸入電壓轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定的輸出電壓，此時S1開關(guān)管被控制為常導通狀態(tài)而S2開關(guān)管被控制為常關(guān)斷狀態(tài)，能量通過電感L直接傳遞到輸出側(cè)，其等效電路如圖2（c）所示。

2 控制環(huán)路設計以及切換點振蕩抑制方法

為避免雙管Buck-Boost變換器采用單電壓環(huán)控制導致較大幅度的系統(tǒng)輸出電壓波動，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定運行，本文基于平均電流控制策略設計了電壓、電流雙閉環(huán)控制環(huán)路，以期實現(xiàn)雙管Buck-Boost變換器在寬范圍輸入電壓下獲得穩(wěn)定的輸出電壓。平均電流控制通過引入電感電流來構(gòu)建電流內(nèi)環(huán)，通過電流內(nèi)環(huán)更快的反映輸入電壓的波動，使得系統(tǒng)在遇到輸入電壓波動時能迅速自調(diào)節(jié)恢復至穩(wěn)態(tài)［12］。控制環(huán)路設計時采用直接串聯(lián)電阻方法對電感電流進行采樣以得到反映電感電流的電壓信號VRs，VRs與電壓外環(huán)輸出的輸出電壓誤差信號進行比較產(chǎn)生電流內(nèi)環(huán)輸出信號VCA，整個控制系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)設計參數(shù)詳見圖3以及表1。

圖2 雙管BuckBoost電路三種工作模式等效電路Fig.2 Three workingmodes equivalent circuits of dual switch Buck-Boost circuit

圖3 工作模式切換的平均電流控制環(huán)路原理圖Fig.3 Schematic diagram of average current control with the automatic variation of workingmodes

表1 系統(tǒng)設計參數(shù)Tab.1 System design parameters

2.1 電流環(huán)設計

本文采用單零點-單極點補償網(wǎng)絡來設計電路的電流控制環(huán)，補償網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖4所示。當輸入電壓為150 V時變換器電路工作于Buck、Boost模式切換的臨界狀態(tài)，即其輸入電壓和輸出電壓相等。此外，在該輸入電壓下基于Buck變換器電路模型的電流內(nèi)環(huán)補償網(wǎng)絡也同樣適用于其他輸入電壓。

圖4 單零點單極點補償器Fig.4 Single-zero single-pole compensator

可得基于Buck變換器電流補償網(wǎng)絡輸出到電流采樣電阻Rs兩端電壓的傳遞函數(shù)為［12］：

本文所設計的電流補償器相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 電流補償器設計參數(shù)Tab.2 Design parameters of current compensator

最終可得所設計的單零極點電流內(nèi)環(huán)補償器如式（2），且其幅相特性如圖5所示。

補償后Buck變換器的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖6為其開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻、相頻特性。由該圖不難看出，該系統(tǒng)具有下降頻率為-40 dB/dec的高頻段從而實現(xiàn)了其迅速衰減，同時具有-20 dB/dec穿越0 dB線的中頻段，其相角裕量約為55.3°且截止頻率為17 kHz。綜上所述本文所設計的電流補償器達到了預期補償效果。

2.2 寬范圍輸入電壓下電流控制器適用性驗證

上節(jié)在輸入電壓Vg=150 V條件下以Buck電路為模型設計了電流內(nèi)環(huán)補償器，但是還需進一步驗證在高于150 V時的Buck電路和低于150 V時的Boost電路下該電流補償器是否適用。因此，本節(jié)將進行深入分析和驗證在85 V～450 V的輸入電壓范圍下該電流補償器的適用性。

圖5 電流補償器的幅相特性Fig.5 Frequency characteristics of current compensator

圖6 補償后Buck變換器開環(huán)傳遞函數(shù)幅相特性Fig.6 Frequency characteristics of open-loop transfer function in Buck converter after compensation

8個輸入電壓值Vg1～Vg8分別為85 V、100 V、150 V、200 V、250 V、350 V、400 V和 450 V，并且對這8個不同的輸入電壓均采用第2.1節(jié)所設計電流內(nèi)環(huán)補償器進行補償，則補償后電流控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中Gp_boost（s）為Boost變換器電流內(nèi)環(huán)控制對象的傳遞函數(shù)，其表達式為：

輸入電壓為Vg1～Vg3時電路工作于Boost模式，輸入電壓為Vg4～Vg8時電路工作于Buck模式。圖7為所設計的含有電流補償器的電流控制系統(tǒng)在這8個不同輸入電壓下的開環(huán)幅相特性。從圖7不難看出，不同輸入電壓下經(jīng)電流補償網(wǎng)絡補償后的電路具有為一簇相互平行曲線的幅頻特性，該幅頻特性具有可迅速衰減的下降率為-40 dB/dec的高頻段，并且其中頻段還以-20 dB/dec穿越0 dB線，而如圖8所示其相頻特性曲線幾乎是重合的。

圖7 補償后的電路的開環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性Fig.7 Amplitude-frequency characteristics of circuit open-loop transfer function after compensation

圖8 補償后電路開環(huán)傳遞函數(shù)的相頻特性Fig.8 Frequency characteristics of compensating circuit open loop transfer function

通過電流補償網(wǎng)絡補償后的電路開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性在不同輸入電壓下的穿越頻率以及相位裕量對比詳見表3。由表3可知所設計的電流補償網(wǎng)絡在85 V～450 V的輸入電壓范圍內(nèi)是合理的，能夠使系統(tǒng)獲得良好的高頻抗干擾能力和動靜態(tài)特性。

表3 不同輸入電壓下系統(tǒng)開環(huán)參數(shù)對比Tab.3 comparisons of system open-loop parameters with different input voltage

2.3 電壓外環(huán)設計

本節(jié)將2.1節(jié)和2.2節(jié)所設計的電流控制內(nèi)環(huán)視為控制對象的一個環(huán)節(jié)，從而對電壓外環(huán)控制器進行設計。圖9為等效單電壓外環(huán)控制系統(tǒng)框圖，其中Ap（s）為等效功率級傳遞函數(shù)以及 Gcv（s）為電壓補償網(wǎng)絡傳遞函數(shù)。

圖9 等效單電壓環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.9 Block diagram of equivalent single voltage loop control system

圖10為由電流控制環(huán)及負載組成的等效功率級圖。其中，電壓控制器的輸出電壓是該等效功率級的輸入信號，變換器的輸出電壓是該等效功率級的輸出信號，而Z（s）為電流控制環(huán)的負載等效阻抗以及Aif（s）為電流控制環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

圖10 等效功率級圖Fig.10 Diagram of equivalent power stage

圖11為由輸出電容和負載電阻組成的Buck、Boost變換器的電流內(nèi)環(huán)負載等效阻抗。由于燃料電池中鋁電解電容的等效串聯(lián)電阻Resr與電容值C的乘積近似為常數(shù)50×10-6～80×10-6。因此在本文設定其乘積為50×10-6且所設定的電容C為200μF的條件下可計算出Resr為0.25Ω。

圖11 電流控制環(huán)的負載等效阻抗Fig.11 Equivalent load impedance of current control loop

則所設計的電流控制環(huán)的負載等效阻抗為：

則負載等效阻抗的零點和極點頻率分別為：

電流控制環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Aif（s）可用雙極點模型近似逼近：

式（9）中ωpi為電流控制環(huán)極點角頻率，ζ為電流控制環(huán)的阻尼比，其取值范圍為1～1.5。取ζ=1時，等效功率級傳遞函數(shù)為：

由式（10）可知電壓控制系統(tǒng)需要增加兩個零點才能抵消具有一個零點和三個極點的等效功率級的全部極點，因此本文的電壓外環(huán)控制器采用雙零點-雙極點補償網(wǎng)絡。由上式計算可知fpv1=fz_z（s）=3.2 kHz，因此將第一個零點fzv1設置于負載極點附近從而使其抵消等效功率級的ESR零點；同理可計算出fpv2=fs=100 kHz，因此將第二個零點fzv2設置于開關(guān)頻率附近以減小電流環(huán)的極點fzv2=fpi/2=50 kHz對系統(tǒng)的影響?？紤]到所連燃料電池系統(tǒng)后級變換器的負載特性，本文將截止頻率設定為fcv=fs/4=4kHz作為截止頻率，此時可得到Kcv=15的補償網(wǎng)絡增益。綜上所述所設計的電壓補償網(wǎng)絡如式（11）為：

可得補償后變換器電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖12為補償后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)幅相特性曲線。由圖可知，該傳遞函數(shù)高頻段幅頻特性具有-40 dB/dec的下降斜率，這說明系統(tǒng)具有較強的抗干擾能力；而中頻段幅頻特性具有-20 dB/dec的下降斜率，這說明系統(tǒng)有足夠的相位裕度；同時其低頻段幅頻特性具有-20 dB/dec的下降斜率，這說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差等于零，因此該傳遞函數(shù)的幅頻特性分析可以證明所涉及的電壓控制環(huán)是穩(wěn)定的。

圖12 補償后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅相特性Fig.12 Frequency characteristics of system transfer function after compensation

2.4 切換點振蕩的抑制方法

本文通過控制兩路峰峰值相同但幅值不同的同頻率三角波產(chǎn)生兩個不同的PWM開關(guān)信號，從而實現(xiàn)雙管BuckBoost變換器在Buck、Boost兩種工作模式之間的自動切換，如圖13所示。

圖13 工作模式自動切換原理圖Fig.13 Schematic diagram of automatic variations ofworkingmodes

Triangle2與Triangle1的三角波的峰峰值和頻率均相等，但 Triangle2幅值比 Triangle1大 Vm。通過Triangle1和Triangle2的三角波信號與電流環(huán)CA的輸出信號VCA的交截狀態(tài)進行判斷并對變換器的工作模式進行自動切換：當處于VCA大于Vm的運行狀態(tài)時由于VCA始終比三角波Triangle1大，這使得S1開關(guān)管將控制為一直導通，同時S2開關(guān)管的通斷由Triangle2的三角波信號與VCA比較所產(chǎn)生的占空比信號來控制，此時所設計的變換器電路工作于Boost模式；當處于vCA小于Vm的運行狀態(tài)時，同理，由于VCA始終比三角波Triangle2小，這使得S2開關(guān)管將控制為一直關(guān)斷，同時S1開關(guān)管的通斷由Triangle1的三角波信號與VCA比較所產(chǎn)生的占空比信號來控制，此時所設計的變換器電路工作于Buck模式。

值得注意的是，在兩種工作模式切換點附近，當VCA信號出現(xiàn)小信號擾動時會使電路在切換點附近產(chǎn)生振蕩，使得電路在Buck、Boost兩種工作模式之間來回不停切換，從而影響電路的正常工作。為抑制切換點振蕩，可將三角波Triangle2上移了一個ΔV的偏置，即擴大臨界工作狀態(tài)的范圍，以犧牲輸出電壓紋波的代價來抑制變換器在切換點附近的振蕩。

3 仿真分析

為驗證所提采用基于平均電流控制的電壓、電流雙閉環(huán)控制環(huán)路的雙管Buck-Boost變換器在寬范圍輸入電壓場合的性能，在PSIM仿真軟件中建立了仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表4所示。

表4 仿真參數(shù)Tab.4 Simulation parameters

仿真時設定輸入電壓起始值為85 V，在0.05 s時刻跳躍到450 V，仿真時間0.1 s。從圖14可知，在輸入電壓階躍時，電感電流出現(xiàn)了約為3 A的電流尖峰后迅速到達下一個穩(wěn)態(tài)，而輸出電壓出現(xiàn)約為2.5 V的擾動尖峰后迅速自調(diào)節(jié)恢復至150 V，系統(tǒng)的輸出電壓具有良好的抗輸入電壓擾動特性。

圖14 仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results

4 實驗驗證

由于實驗室設備條件有限，僅在實驗室搭建了小功率實驗樣機對上述理論分析以及所提方案進行實驗驗證。其中，由自藕調(diào)壓器經(jīng)三相整流橋整流后提供實驗樣機的電源輸入電壓，同時由20Ω的水泥電阻作為負載，并且，實驗驗證中通過調(diào)節(jié)自藕調(diào)壓器以使輸入電壓在較寬范圍內(nèi)發(fā)生改變，從而實現(xiàn)對寬范圍輸入電壓的模擬。

實驗所得Buck、Boost兩種工作模式下的PWM比較器所輸出的PWM信號如圖15（a）、（b）所示，所得實驗結(jié)果與理論分析完全一致。實驗所得輸入、輸出電壓波形如圖15（c）所示，當輸入電壓不斷變化時，示波器所測得輸出電壓的峰峰值約為300 mV并且紋波較小，而其平均值約為15.4 V，因此該實驗結(jié)果證明了所設計的變換器可在輸入電壓變化時維持其輸出電壓基本恒定不變。通過小功率原理樣機的實驗，驗證了雙管Buck-Boost變換器的雙閉環(huán)控制環(huán)路設計的正確性。

圖15 實驗結(jié)果Fig.15 Experiment results

5 結(jié)束語

針對雙管Buck-Boost級聯(lián)電路在寬范圍輸入電壓場合良好的適用性以及諸多的優(yōu)點，本文對其設計了基于平均電流控制的電壓、電流雙閉環(huán)控制環(huán)路，該控制方案可為該級聯(lián)電路在燃料電池中的應用奠定一定的理論基礎。主要有以下結(jié)論：

（1）采用基于平均電流控制的電壓、電流雙閉環(huán)控制環(huán)路的雙管Buck-Boost級聯(lián)電路能夠在寬范圍輸入電壓下獲得低紋波、高穩(wěn)定性的輸出電壓，可降低燃料電池系統(tǒng)后級變換器因輸入電壓不穩(wěn)定而帶來設計和優(yōu)化的難度，并能有效提高整個燃料電池系統(tǒng)的供電穩(wěn)定性；

（2）針對雙管Buck-Boost變換器在升、降壓兩種工作模式的切換點振蕩問題提出了一種簡單有效的解決方案，該方案以犧牲輸出電壓紋波的代價來抑制變換器在切換點附近的振蕩，可有效改善電路在切換點的工作性能。