王云霞

摘要：幾何學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大比例，能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和論證能力。初中數(shù)學(xué)的模型思想比較突出，不僅新知識(shí)在書(shū)中的呈現(xiàn)方式相對(duì)固定，解題的方法也存在相對(duì)類(lèi)似的策略，如果能有自覺(jué)將類(lèi)似圖形、結(jié)論及時(shí)整理形成基本圖形、基本習(xí)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣相信事半功倍。本文主要講述筆者在幾何學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及在幾何教學(xué)過(guò)程中的一些方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；有效方法

幾何學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，對(duì)于幾何學(xué)知識(shí)的教學(xué)不僅關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，而且還為后期高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。幾何學(xué)的教學(xué)與代數(shù)的不同之處在于，幾何學(xué)要求學(xué)生有一定的空間想象能力和立體思維。但由于學(xué)生的這種思維能力都是參差不齊的，尤其是抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，是需要一定的基礎(chǔ)訓(xùn)練才能夠適應(yīng)的。在是日常生活中，直觀(guān)的具象的參數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生尤其是初中學(xué)生更加舒適，而怎樣引入抽象空間概念，是初中教學(xué)中培養(yǎng)空間邏輯關(guān)系的重中之重。所以重視幾何學(xué)教學(xué)，不僅僅是思維方式的引入，還是對(duì)未來(lái)有志于理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)。所以我們對(duì)于這一門(mén)比較難學(xué)難教的科目，要善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，把握規(guī)律，教學(xué)相長(zhǎng)，在知識(shí)的輸送效率上，達(dá)到滿(mǎn)意的水平。

關(guān)于幾何學(xué)教學(xué)的執(zhí)教方法，一般將它分為兩大部分，第一部分是主動(dòng)能動(dòng)性部分，也就是勾起學(xué)生對(duì)于幾何學(xué)知識(shí)的興趣，消除其恐懼感。大部分的學(xué)生之所以幾何學(xué)學(xué)不好，一個(gè)很重要的前置原因，就是無(wú)論老師還是學(xué)生都在強(qiáng)調(diào)幾何學(xué)的難學(xué)，縱然幾何學(xué)的解題驗(yàn)證和應(yīng)用都相對(duì)復(fù)雜，但事先就產(chǎn)生這樣的刻板印象，無(wú)助于教學(xué)工作的展開(kāi)。有的教師可能是因?yàn)橄Ｍ麑W(xué)生能重視幾何學(xué)，所以經(jīng)常強(qiáng)調(diào)學(xué)生要花精力在這一部分，但我們知道，知識(shí)的獲取，是以主觀(guān)能動(dòng)性為前提，預(yù)先設(shè)置障礙或者畏懼難度，反而適得其反。所以我們要在教學(xué)中，淡化難度，增加趣味性，盡量讓學(xué)生明白，初中幾何學(xué)是很多其他興趣愛(ài)好的基礎(chǔ)。無(wú)論你是喜歡航模還是工藝品，是熱衷成為建筑師還是攝影師，一定的幾何學(xué)抽象能力，是吸收其他行業(yè)知識(shí)的底子，否則簡(jiǎn)單的比例換算都會(huì)成為一件煩惱的事情。第二部分，是客觀(guān)規(guī)律部分，也就是知識(shí)的傳遞，是有一定的規(guī)律的，更簡(jiǎn)化更直接的教學(xué)方法，可以提高解題效率，而更多樣更自由的解題思路，可以提高學(xué)生面對(duì)復(fù)雜題海的應(yīng)變能力。每一種小能力的疊加，都是優(yōu)秀學(xué)生能力儲(chǔ)備的踏實(shí)一步。

主觀(guān)能動(dòng)性部分

（1）我認(rèn)為主觀(guān)能動(dòng)性的第一步，就是利用幾何學(xué)圖形本身具有的故事性，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如黃金分割點(diǎn)在自然界的神奇展現(xiàn)，相機(jī)精妙的鏡面成像，勾股定理的中外研究，甚至建造世界游戲（Minecraft）中的建筑比例等等，先讓學(xué)生明白，幾何學(xué)是一種自然而然的現(xiàn)象，是我們發(fā)覺(jué)世界之美的工具，我們解題不是為了折磨腦細(xì)胞，而是尋找這樣的規(guī)律來(lái)幫助我們更好的建造世界。

（2）其次就是利用幾何學(xué)的美感，來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形的簡(jiǎn)潔之美。比如可以用蘋(píng)果LOGO來(lái)表明，其實(shí)它是由無(wú)數(shù)個(gè)圓形組成的，所以才有圓潤(rùn)的美感，通過(guò)標(biāo)志設(shè)計(jì)來(lái)探討為什么幾何學(xué)能對(duì)美學(xué)產(chǎn)生重大影響?；蛘咦寣W(xué)生親自繪制美妙的圖形，感受圖案之間的互動(dòng)和聯(lián)系，用鮮艷美麗的色彩色塊，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入想象空間。

（3）老師的鼓勵(lì)作用也非常重要。幾何學(xué)對(duì)于小升初的孩子來(lái)說(shuō)，是完全不同的抽象世界，所以要有耐心，有毅力的幫助學(xué)生培養(yǎng)這個(gè)原本不存在的概念，合理的規(guī)劃學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，有條不紊的批改修正，建立信心是最重要的。不要以單純的對(duì)錯(cuò)來(lái)來(lái)評(píng)判，而是注重對(duì)思維方式和空間構(gòu)造的糾錯(cuò)。如果單純的復(fù)制教學(xué)答案，是無(wú)法做到對(duì)多變的題海的反應(yīng)能力的。

說(shuō)完了主觀(guān)能動(dòng)性方面，我們來(lái)談一談客觀(guān)的教學(xué)規(guī)律方面

（1）首先我們必須要承認(rèn)，數(shù)學(xué)中的圖形概念，某種程度上，是一種構(gòu)造虛擬空間的硬知識(shí)。所以在進(jìn)入這門(mén)學(xué)科之前，至少要對(duì)所有的圖形，有扎實(shí)的“比例感”“體積感”“尺寸感”，這就要求我們的學(xué)生要有識(shí)圖能力、畫(huà)圖能力和簡(jiǎn)單的圖形關(guān)系邏輯處理。那么在這一塊，老師需要安排相對(duì)較扎實(shí)的識(shí)圖畫(huà)圖功課，保證學(xué)生建立起再現(xiàn)抽象圖形的能力。然后可以讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形的布爾運(yùn)算，比如圖形的相交相減相切等，先將虛擬的圖形實(shí)物化。

（2）教與放的有機(jī)結(jié)合。我們既要手把手指導(dǎo)學(xué)生解題，更要學(xué)會(huì)放手讓學(xué)生重現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)。所以要在教學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，自我搜集資料的能力，自我糾錯(cuò)的能力?？梢宰寣W(xué)生自由的參與題目的討論，優(yōu)化解題思路，拓寬解題方法，甚至可以讓學(xué)生自己出題，形成一個(gè)教學(xué)小組，彼此出題考驗(yàn)，在游戲的輕松氛圍中，不斷的挑戰(zhàn)自己的最高點(diǎn)，通過(guò)循環(huán)的挑戰(zhàn)來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)也要和家長(zhǎng)形成聯(lián)系，在平時(shí)的日常生活中，也能夠看到幾何學(xué)的運(yùn)用。

（3）多多利用網(wǎng)絡(luò)資源來(lái)學(xué)習(xí)。新時(shí)代的學(xué)生已經(jīng)對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)十分熟悉了，盡管有利有弊，但我們不能回避網(wǎng)絡(luò)上更為高效更為創(chuàng)新的解題思路，尤其是國(guó)外公開(kāi)課中豐富的教學(xué)資源，這對(duì)于教學(xué)思路來(lái)說(shuō)，也是有益的補(bǔ)充。甚至作為教學(xué)工作者，也應(yīng)當(dāng)多多查看世界上其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)，從目前具有中國(guó)特色的教學(xué)方法中融會(huì)貫通，提高教學(xué)效率。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)注力。我們知道，邏輯運(yùn)算和其他學(xué)科非常不同的地方，就是對(duì)于短時(shí)間內(nèi)的高度集中的注意力有要求，這個(gè)和語(yǔ)文、英語(yǔ)等基于條件反射和經(jīng)驗(yàn)反饋的學(xué)科大相徑庭。比如語(yǔ)言塑造能力（例如寫(xiě)作文），顯然不是一蹴而就的，而是大量的文學(xué)作品和語(yǔ)言對(duì)話(huà)的熏陶之后的靈感輸出。而數(shù)學(xué)知識(shí)則需要高度的專(zhuān)注，在腦海中虛構(gòu)邏輯關(guān)系，所以打斷孩子的思考，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致空間的坍塌，解題的混亂。這也是很多學(xué)生動(dòng)輒說(shuō)腦子很亂一團(tuán)漿糊的原因，很多的家長(zhǎng)也喜歡在孩子專(zhuān)注的時(shí)候打斷思考，這一點(diǎn)我認(rèn)為是目前教學(xué)工作中容易被忽視的一點(diǎn)。安靜的環(huán)境，充沛的精力，這些都是學(xué)好幾何學(xué)的重要條件。

以上總結(jié)而言，就是在我們的幾何學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要因勢(shì)利導(dǎo)，從主觀(guān)和客觀(guān)兩方面，提升教學(xué)水平和效率，保障幾何學(xué)知識(shí)普及工作的正常開(kāi)展。

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