李林柑
【摘要】本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《通分》一課的教學(xué)設(shè)計為例,探討如何讓學(xué)生掌握通分知識。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分數(shù) 通分 教學(xué)設(shè)計
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A 【文章編號】0450-9889(2017)09A-0064-02
通分知識是在學(xué)生已學(xué)約分知識的基礎(chǔ)上開展的。在教學(xué)這部分知識時,很多教師習(xí)慣按照教案開展教學(xué),即按照教案中規(guī)定的教學(xué)步驟開展教學(xué),并要求學(xué)生認真聽講,以及對教案中預(yù)設(shè)的標準答案進行認同。筆者認為,這種教學(xué)模式雖然沒什么大問題,但是其教學(xué)程序過于僵化,導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥、沉悶和程序化。當(dāng)前課改倡導(dǎo)的是發(fā)揮學(xué)生的主體作用,鼓勵教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間進行平等的交流和探究。這就需要教師擯棄以前的做法,根據(jù)新課標要求認真研究教學(xué)方法,根據(jù)循序漸進和因材施教的原則開展教學(xué),同時有針對性地安排一些練習(xí),才能更好地幫助學(xué)生熟練掌握通分知識。以下是筆者的一些教學(xué)經(jīng)驗和體會。
一、《通分》一課的教學(xué)步驟
(一)引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識,為通分教學(xué)做鋪墊
教師可以在進行通分教學(xué)之前先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前所學(xué)的知識。例如,教師可以先提出問題:和這兩個分數(shù)哪個更大?然后讓學(xué)生思考、解答。很快,學(xué)生就得出了答案:更大。這時,教師可以讓學(xué)生說明理由。學(xué)生在回答的過程中自然而然地復(fù)習(xí)了之前的知識:通過將1平均分成五份,那么可以表示4份,而是表示這樣的3份,所以比更大。教師在肯定了學(xué)生的回答后趁機引導(dǎo)學(xué)生回顧一下分數(shù)的意義,為接下來講解通分的含義做好鋪墊。這樣的課堂導(dǎo)入,可以將學(xué)生的注意力吸引過來,讓學(xué)生迅速進入探究、解決問題的狀態(tài)中。
(二)引導(dǎo)學(xué)生認識通分
接著,筆者在黑板上板書兩個等式:=,=,讓學(xué)生觀察這兩個等式,并說出等式前后的分數(shù)發(fā)生了什么變化。學(xué)生在觀察討論之后會發(fā)現(xiàn)這兩個等式后的分數(shù)的分母是等式前的兩倍,而且兩個等式后的分母一樣,都是10。學(xué)生對這個案例做了認真觀察和思考,并找出了其中的變化。這時,教師就可以引出同分母分數(shù)和異分母分數(shù)的概念,同時演示將幾組分母不相等的分數(shù)轉(zhuǎn)化成和原來分數(shù)大小相等的同分母分數(shù),讓學(xué)生明白將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的過程就是通分。演示完畢后筆者接著提問:剛剛我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是通分,現(xiàn)在大家來說說什么是通分。你能說一說等式前后的分數(shù)發(fā)生了什么變化嗎?通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考,進一步加深學(xué)生對于通分含義的理解。學(xué)生在觀察思考后相互討論,發(fā)現(xiàn):等式成立的前提是等式前后分數(shù)大小不變,主要變化在于將分母不同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成了分母相同的分數(shù)。教師可在此基礎(chǔ)上引出通分的含義,使學(xué)生對于通分的認知更加直觀、深刻。
(三)引出公分母概念
通過上面的講解,學(xué)生已經(jīng)對通分的含義和通分過程有所了解,此時教師應(yīng)該在此基礎(chǔ)上借助提問引出公分母的概念:“剛剛我們已經(jīng)了解了通分的含義和過程,現(xiàn)在請大家對照公分母的概念來說說以上例子中的分數(shù)的公分母是多少。除了這個公分母,我們還能用其他數(shù)字作為公分母嗎?如果可以,這些數(shù)字和之前的分母的關(guān)系是什么?”然后引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生明白以上例子中公分母是10,除了10還有其他數(shù)可以作公分母,它們都是原來分母的公倍數(shù)。
如果學(xué)生接受了如上知識,教師可以接著提問:“如果讓你來給這組分數(shù)通分,你會選擇哪個數(shù)字作公分母?”在學(xué)生明確了“選擇最小的公倍數(shù),因為計算起來更方便”之后,筆者就讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)公分母與原有分母間的關(guān)系,讓學(xué)生明白一組分數(shù)的公分母有很多,其中最小的那個公分母就是原分母的最小公倍數(shù),為了方便計算,在實際進行分數(shù)通分時,我們一般都會選擇最小公倍數(shù)作為公分母,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
(四)引導(dǎo)學(xué)生尋找最小公倍數(shù),找到公分母
通過以上的講解,相信學(xué)生已經(jīng)掌握了通分的概念、過程和公分母的概念。因此,“找出最小公倍數(shù)”就成了學(xué)習(xí)通分的主要內(nèi)容。教師可以在教學(xué)時直接結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生自主思考,讓學(xué)生嘗試找出一組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),鼓勵學(xué)生思考公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別,幫助學(xué)生深入理解通分知識。
例如,可以出示這道題目:請大家找出“4”和“5”這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教師可以先讓學(xué)生分別列出數(shù)字“4”的倍數(shù)和數(shù)字“5”的倍數(shù),然后讓學(xué)生找出這些倍數(shù)中相同的部分。通過對比,學(xué)生很容易找出“20、40、80……”這樣一組數(shù)字,它們既是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù),其中最小的是20,因此可知“20”是“4”和“5”的最小公倍數(shù)。當(dāng)然,除了這個方法,教師也可以讓學(xué)生一邊寫數(shù)字“4”的倍數(shù),一邊看這些數(shù)字是否也是數(shù)字“5”的倍數(shù),得到的第一個符合要求的數(shù)字就是“4”和“5”的最小公倍數(shù)。通過這樣的方式,學(xué)生就學(xué)會如何找出一組數(shù)字的最小公倍數(shù)。
(五)通過比較異分母分數(shù)大小,引導(dǎo)學(xué)生運用通分知識進行相關(guān)計算
學(xué)生只知道通分是將分母不同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分母相等的分數(shù)是不夠的,在實際應(yīng)用時往往容易混淆,所以比較異分母分數(shù)大小是提高學(xué)生通分知識運用能力的關(guān)鍵。
例如,教師可以讓學(xué)生比較和的大小,通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個分數(shù)哪個更大。有的學(xué)生回答說因為這兩個分數(shù)的分母分別為8和5,他們的最小公倍數(shù)為40,因此這兩個分數(shù)可以分別轉(zhuǎn)化成和,很顯然,>,因此>。通過這個題目,學(xué)生明白找出最小公倍數(shù)可以將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù),從而大大降低比較分數(shù)大小的難度,簡化計算過程。
二、利用練習(xí)進一步鞏固深化通分意識
俗話說得好,“打鐵要趁熱”。在學(xué)生掌握了異分母分數(shù)大小的比較方法之后,教師可以給學(xué)生安排相關(guān)的分數(shù)加減法題目,以鞏固學(xué)生對于通分知識的學(xué)習(xí)。因為和通分知識相關(guān)的題目類型較多,所以在教學(xué)時教師應(yīng)該適當(dāng)增加訓(xùn)練量,提高學(xué)生運用通分知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。
例如,教師可以給學(xué)生展示這樣一道題:找出和的公分母,再將這兩個分數(shù)進行通分再把這兩個分數(shù)通分,問學(xué)生:這兩個數(shù)字的最小公倍數(shù)是多少?公分母是多少?
學(xué)生們根據(jù)最小公倍數(shù)就是公分母的數(shù)學(xué)規(guī)律可知這兩個數(shù)字的最小公倍數(shù)是72,最小公分母也是72。然后教師可以給學(xué)生展示幾組分數(shù),問學(xué)生這些分數(shù)的公分母分別是多少。(和、和、和)同樣,學(xué)生根據(jù)最小公倍數(shù)就是最小公分母的規(guī)律可以分別得出這些分數(shù)的公分母是15、56、30。
教師再做總結(jié):請大家回頭來想想為什么要通分,通分有什么作用?以此訓(xùn)練學(xué)生獨立進行通分的能力。此外,教師還可以給學(xué)生安排不需要書寫通分過程的練習(xí),而只要求說出公分母。因為通分類題目的解題關(guān)鍵在于快速準確地找出公分母,只要能找到公分母,通分問題便迎刃而解,所以這類題目的作用就是集中訓(xùn)練學(xué)生尋找公分母的能力,使學(xué)生進一步提高運用水平。教學(xué)實踐證明,及時鞏固所學(xué)知識是打造高效課堂教學(xué)的有力保障。
總而言之,分數(shù)通分知識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,認真研究教學(xué)方法,結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律和心理特點,巧妙設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié),幫助學(xué)生掌握通分知識。
(責(zé)編 黎雪娟)endprint