李林柑

【摘要】本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊《通分》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，探討如何讓學(xué)生掌握通分知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù) 通分 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】0450-9889（2017）09A-0064-02

通分知識(shí)是在學(xué)生已學(xué)約分知識(shí)的基礎(chǔ)上開展的。在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，很多教師習(xí)慣按照教案開展教學(xué)，即按照教案中規(guī)定的教學(xué)步驟開展教學(xué)，并要求學(xué)生認(rèn)真聽講，以及對(duì)教案中預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行認(rèn)同。筆者認(rèn)為，這種教學(xué)模式雖然沒什么大問題，但是其教學(xué)程序過于僵化，導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥、沉悶和程序化。當(dāng)前課改倡導(dǎo)的是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵(lì)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行平等的交流和探究。這就需要教師擯棄以前的做法，根據(jù)新課標(biāo)要求認(rèn)真研究教學(xué)方法，根據(jù)循序漸進(jìn)和因材施教的原則開展教學(xué)，同時(shí)有針對(duì)性地安排一些練習(xí)，才能更好地幫助學(xué)生熟練掌握通分知識(shí)。以下是筆者的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。

一、《通分》一課的教學(xué)步驟

（一）引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，為通分教學(xué)做鋪墊

教師可以在進(jìn)行通分教學(xué)之前先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前所學(xué)的知識(shí)。例如，教師可以先提出問題：和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)更大？然后讓學(xué)生思考、解答。很快，學(xué)生就得出了答案：更大。這時(shí)，教師可以讓學(xué)生說明理由。學(xué)生在回答的過程中自然而然地復(fù)習(xí)了之前的知識(shí)：通過將1平均分成五份，那么可以表示4份，而是表示這樣的3份，所以比更大。教師在肯定了學(xué)生的回答后趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生回顧一下分?jǐn)?shù)的意義，為接下來講解通分的含義做好鋪墊。這樣的課堂導(dǎo)入，可以將學(xué)生的注意力吸引過來，讓學(xué)生迅速進(jìn)入探究、解決問題的狀態(tài)中。

（二）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)通分

接著，筆者在黑板上板書兩個(gè)等式：=，=，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)等式，并說出等式前后的分?jǐn)?shù)發(fā)生了什么變化。學(xué)生在觀察討論之后會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)等式后的分?jǐn)?shù)的分母是等式前的兩倍，而且兩個(gè)等式后的分母一樣，都是10。學(xué)生對(duì)這個(gè)案例做了認(rèn)真觀察和思考，并找出了其中的變化。這時(shí)，教師就可以引出同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)的概念，同時(shí)演示將幾組分母不相等的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和原來分?jǐn)?shù)大小相等的同分母分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生明白將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程就是通分。演示完畢后筆者接著提問：剛剛我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是通分，現(xiàn)在大家來說說什么是通分。你能說一說等式前后的分?jǐn)?shù)發(fā)生了什么變化嗎？通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于通分含義的理解。學(xué)生在觀察思考后相互討論，發(fā)現(xiàn)：等式成立的前提是等式前后分?jǐn)?shù)大小不變，主要變化在于將分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了分母相同的分?jǐn)?shù)。教師可在此基礎(chǔ)上引出通分的含義，使學(xué)生對(duì)于通分的認(rèn)知更加直觀、深刻。

（三）引出公分母概念

通過上面的講解，學(xué)生已經(jīng)對(duì)通分的含義和通分過程有所了解，此時(shí)教師應(yīng)該在此基礎(chǔ)上借助提問引出公分母的概念：“剛剛我們已經(jīng)了解了通分的含義和過程，現(xiàn)在請大家對(duì)照公分母的概念來說說以上例子中的分?jǐn)?shù)的公分母是多少。除了這個(gè)公分母，我們還能用其他數(shù)字作為公分母嗎？如果可以，這些數(shù)字和之前的分母的關(guān)系是什么？”然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生明白以上例子中公分母是10，除了10還有其他數(shù)可以作公分母，它們都是原來分母的公倍數(shù)。

如果學(xué)生接受了如上知識(shí)，教師可以接著提問：“如果讓你來給這組分?jǐn)?shù)通分，你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)字作公分母？”在學(xué)生明確了“選擇最小的公倍數(shù)，因?yàn)橛?jì)算起來更方便”之后，筆者就讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)公分母與原有分母間的關(guān)系，讓學(xué)生明白一組分?jǐn)?shù)的公分母有很多，其中最小的那個(gè)公分母就是原分母的最小公倍數(shù)，為了方便計(jì)算，在實(shí)際進(jìn)行分?jǐn)?shù)通分時(shí)，我們一般都會(huì)選擇最小公倍數(shù)作為公分母，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

（四）引導(dǎo)學(xué)生尋找最小公倍數(shù)，找到公分母

通過以上的講解，相信學(xué)生已經(jīng)掌握了通分的概念、過程和公分母的概念。因此，“找出最小公倍數(shù)”就成了學(xué)習(xí)通分的主要內(nèi)容。教師可以在教學(xué)時(shí)直接結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生自主思考，讓學(xué)生嘗試找出一組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生思考公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，幫助學(xué)生深入理解通分知識(shí)。

例如，可以出示這道題目：請大家找出“4”和“5”這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教師可以先讓學(xué)生分別列出數(shù)字“4”的倍數(shù)和數(shù)字“5”的倍數(shù)，然后讓學(xué)生找出這些倍數(shù)中相同的部分。通過對(duì)比，學(xué)生很容易找出“20、40、80……”這樣一組數(shù)字，它們既是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，其中最小的是20，因此可知“20”是“4”和“5”的最小公倍數(shù)。當(dāng)然，除了這個(gè)方法，教師也可以讓學(xué)生一邊寫數(shù)字“4”的倍數(shù)，一邊看這些數(shù)字是否也是數(shù)字“5”的倍數(shù)，得到的第一個(gè)符合要求的數(shù)字就是“4”和“5”的最小公倍數(shù)。通過這樣的方式，學(xué)生就學(xué)會(huì)如何找出一組數(shù)字的最小公倍數(shù)。

（五）通過比較異分母分?jǐn)?shù)大小，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用通分知識(shí)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算

學(xué)生只知道通分是將分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相等的分?jǐn)?shù)是不夠的，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往容易混淆，所以比較異分母分?jǐn)?shù)大小是提高學(xué)生通分知識(shí)運(yùn)用能力的關(guān)鍵。

例如，教師可以讓學(xué)生比較和的大小，通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)更大。有的學(xué)生回答說因?yàn)檫@兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分別為8和5，他們的最小公倍數(shù)為40，因此這兩個(gè)分?jǐn)?shù)可以分別轉(zhuǎn)化成和，很顯然，>，因此>。通過這個(gè)題目，學(xué)生明白找出最小公倍數(shù)可以將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，從而大大降低比較分?jǐn)?shù)大小的難度，簡化計(jì)算過程。

二、利用練習(xí)進(jìn)一步鞏固深化通分意識(shí)

俗話說得好，“打鐵要趁熱”。在學(xué)生掌握了異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法之后，教師可以給學(xué)生安排相關(guān)的分?jǐn)?shù)加減法題目，以鞏固學(xué)生對(duì)于通分知識(shí)的學(xué)習(xí)。因?yàn)楹屯ǚ种R(shí)相關(guān)的題目類型較多，所以在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)該適當(dāng)增加訓(xùn)練量，提高學(xué)生運(yùn)用通分知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，教師可以給學(xué)生展示這樣一道題：找出和的公分母，再將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，問學(xué)生：這兩個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)是多少？公分母是多少？

學(xué)生們根據(jù)最小公倍數(shù)就是公分母的數(shù)學(xué)規(guī)律可知這兩個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)是72，最小公分母也是72。然后教師可以給學(xué)生展示幾組分?jǐn)?shù)，問學(xué)生這些分?jǐn)?shù)的公分母分別是多少。（和、和、和）同樣，學(xué)生根據(jù)最小公倍數(shù)就是最小公分母的規(guī)律可以分別得出這些分?jǐn)?shù)的公分母是15、56、30。

教師再做總結(jié)：請大家回頭來想想為什么要通分，通分有什么作用？以此訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行通分的能力。此外，教師還可以給學(xué)生安排不需要書寫通分過程的練習(xí)，而只要求說出公分母。因?yàn)橥ǚ诸愵}目的解題關(guān)鍵在于快速準(zhǔn)確地找出公分母，只要能找到公分母，通分問題便迎刃而解，所以這類題目的作用就是集中訓(xùn)練學(xué)生尋找公分母的能力，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用水平。教學(xué)實(shí)踐證明，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)是打造高效課堂教學(xué)的有力保障。

總而言之，分?jǐn)?shù)通分知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，認(rèn)真研究教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握通分知識(shí)。

（責(zé)編 黎雪娟）endprint