孟凡曦

【摘 要】經(jīng)濟學核心思想是資源的優(yōu)化配置與優(yōu)化再生。因此，在經(jīng)濟學研究中，資源的最優(yōu)化使用以及使用效率問題是我們必須面對的，而這些問題需要靠數(shù)學知識來解決。從經(jīng)濟學和數(shù)學的發(fā)展歷史可以看出，它們之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，數(shù)學在經(jīng)濟學中起著重要的作用。就此本文主要提及一些數(shù)學在經(jīng)濟學中的應(yīng)用以及數(shù)學在經(jīng)濟學中產(chǎn)生的一些作用和應(yīng)注意的問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；經(jīng)濟學；作用；應(yīng)用

一、數(shù)學在經(jīng)濟學中的歷史

19世紀之前，經(jīng)濟學中主要應(yīng)用的是初等數(shù)學。而從19世紀起，大量的數(shù)學方法開始逐漸的應(yīng)用在經(jīng)濟學研究中，甚至許多的諾貝爾經(jīng)濟學獲獎?wù)叨疾粌H是一名經(jīng)濟學家還是一名數(shù)學家，他們將數(shù)學與經(jīng)濟學巧妙的結(jié)合在一起，推動了經(jīng)濟數(shù)學的發(fā)展，使得人們對經(jīng)濟學的了解更加深刻，可以更加直觀的學習經(jīng)濟學。

二、數(shù)學在經(jīng)濟學中的應(yīng)用

1.函數(shù)在經(jīng)濟學中的應(yīng)用

一般來說某種商品的市場需求量將隨著市場價格的增加而減少，因此市場需求量是市場價格的單調(diào)遞減函數(shù)。與此相反，供給量是隨著市場價格上升而增加的，因此，供給量是市場價格的單調(diào)遞增函數(shù)。生產(chǎn)者的總收入取決于商品的銷售量和價格，利潤就是總收入減去成本的剩余部分。

2.導數(shù)在經(jīng)濟學中的應(yīng)用

經(jīng)濟學中的一些邊際問題可以用數(shù)學中的導數(shù)來解決，如邊際成本、邊際收益、邊際利潤、邊際需求等，在數(shù)學上可以表達為總函數(shù)的導數(shù)。比如，有一廠家對其生產(chǎn)的產(chǎn)品進行調(diào)查后，得出總利潤L（元）與每月產(chǎn)量Q（噸）的關(guān)系為L=250Q-5Q2，試確定每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品會產(chǎn)生最大利潤。邊際利潤函數(shù)L=250-10Q，得出Q=25，即每月生產(chǎn)25噸產(chǎn)品時會產(chǎn)生最大利潤。這說明，對一個生產(chǎn)廠家來說，并非其生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量越多，所獲得的利潤就越高。

3.微分方程在經(jīng)濟學中的應(yīng)用

在經(jīng)濟學研究過程中，我們常常需要建立一個經(jīng)濟函數(shù)及其導數(shù)所滿足的關(guān)系式來研究經(jīng)濟變量之間的聯(lián)系及其內(nèi)在規(guī)律，并由此確定所研究函數(shù)形式，從而根據(jù)一些已知的條件來確定該函數(shù)的表達式。這個過程在數(shù)學上講就是建立微分方程并求解微分方程。商品的市場價格與需求量（供給量） 之間的函數(shù)關(guān)系可以利用微分方程來分析得到，預(yù)測商品的銷售量、可再生資源的產(chǎn)量、儲蓄與投資的關(guān)系問題、分析國民收入等都可以利用微分方程得到解決。

三、數(shù)學在經(jīng)濟學中的作用

1.在經(jīng)濟研究中的作用

隨著經(jīng)濟學的發(fā)展，對新的經(jīng)濟學科進行拓展并提高經(jīng)濟學自身的邏輯性和嚴密性是必須做到的，這就使經(jīng)濟學需要依附數(shù)學成為必然。（1）經(jīng)濟學科如果需要進行拓展離不開數(shù)學廣泛的應(yīng)用性；（2）數(shù)學的嚴謹性可以確保經(jīng)濟學中推理的可靠性，討論問題的效率得到大大地提高；（3）數(shù)學工具是經(jīng)濟學中數(shù)學分析所需要的，而且解決經(jīng)濟生活的定量分析可以通過一些數(shù)學方法進行。

2.拓展了經(jīng)濟學科

數(shù)學是一門應(yīng)用廣泛的工具性學科，新的經(jīng)濟學科不斷出現(xiàn)的原因正是在經(jīng)濟學中數(shù)學被廣泛的應(yīng)用。例如，在經(jīng)濟現(xiàn)象中含有大量的偶然因素，經(jīng)濟變量取值的隨機性以及其關(guān)系的非確定性使得隨機數(shù)學應(yīng)用到了經(jīng)濟學中，產(chǎn)生了計量經(jīng)濟學、數(shù)理經(jīng)濟學等經(jīng)濟學科。因此說，數(shù)學對經(jīng)濟學科的拓展產(chǎn)生了重要的作用。

3.促進了經(jīng)濟學的嚴謹性

數(shù)學是一門十分嚴謹?shù)目茖W，用數(shù)學方法對經(jīng)濟問題所作的定性分析和定量分析都是嚴謹?shù)?、可行的。?jīng)濟理論可以通過以數(shù)學形式來定義，定量化、精密化和嚴謹化也成為經(jīng)濟學的發(fā)展趨勢，從而使經(jīng)濟學成為一門定性與定量分析相融合的“嚴密”學科。相對于文字表述經(jīng)濟學理論，用數(shù)學來表述經(jīng)濟理論具有鮮明的精密性與確定性；數(shù)學推導具有數(shù)理上的邏輯性，經(jīng)濟分析由于經(jīng)濟學的數(shù)學化變得更加簡化，使經(jīng)濟理論實現(xiàn)了模型化，因此可以運用數(shù)學模型討論經(jīng)濟問題，使得學術(shù)爭議可以建立具有邏輯性的基礎(chǔ)上。這樣經(jīng)濟學理解上的歧義就可以得到有效地避免，基于不同理解而發(fā)生的毫無意義的爭論得到減少，經(jīng)濟學家工作的效率從整體上來說是處于提高的狀態(tài)。

四、數(shù)學在經(jīng)濟學研究中應(yīng)注意的問題

1.不要過度依賴數(shù)學

數(shù)學只是經(jīng)濟學研究中的一種分析工具，經(jīng)濟學并不是數(shù)學，重要的是其經(jīng)濟思想。只有在經(jīng)濟理論的合理框架中才能真正發(fā)揮出數(shù)學作為工具和方法所應(yīng)有的作用，在經(jīng)濟思想和理論的研究過程中，如果過度地依靠數(shù)學，這就本末倒置了，不加限制地“數(shù)學化”，很可能喪失經(jīng)濟學的本質(zhì)，以致?lián)p害經(jīng)濟思想，甚至會導致我們陷入幻想，從而誤入歧途。

2.注意數(shù)學與其它方法相結(jié)合

經(jīng)濟學是一個十分復(fù)雜的學科，現(xiàn)代經(jīng)濟學更注重于與其它學科相結(jié)合，因此我們在研究經(jīng)濟學的過程中不能光使用數(shù)學方法，還應(yīng)注意數(shù)學方法與其它方法相結(jié)合，綜合運用各種方法，這樣才能對經(jīng)濟學有更深刻的了解和學習。

3.力求建立經(jīng)濟數(shù)學模型的合理性

經(jīng)濟學的數(shù)學化使經(jīng)濟理論實現(xiàn)了模型化，而為了使經(jīng)濟數(shù)學模型建立合理化，建模時要做到：依據(jù)充分；具有足夠的精確性；簡單合理；易于操控。

五、總結(jié)

總而言之，數(shù)學在經(jīng)濟學中的應(yīng)用是十分廣泛的，其作用也是十分重要的，認真學習數(shù)學掌握其精髓，學會其使用方法，這對學好經(jīng)濟學有著十分重要的作用。但與此同時也要注意經(jīng)濟學的方法和思想，這樣才能夠真正的學好經(jīng)濟學。

參考文獻：

祖程瑞.經(jīng)濟學數(shù)學化導論[M].中國社會科學出版社.2003 .endprint