王蓉

偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。這應(yīng)該算得上是對(duì)數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的完美闡述了，但我還想再追加一句“有數(shù)學(xué)之處，無(wú)不用計(jì)算”。一個(gè)人從很小開(kāi)始，便已經(jīng)開(kāi)始在生活中運(yùn)用計(jì)算，如數(shù)手指，數(shù)眼睛、數(shù)耳朵，數(shù)家里有幾口人……雖然還未上學(xué)，但計(jì)算已融入到一個(gè)人的生命之中。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等四大方面的內(nèi)容。孩子們從入學(xué)開(kāi)始，加減乘除的計(jì)算就伴隨著他們每一天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?？v研中段三冊(cè)教材，23個(gè)單元中就有13個(gè)單元在專項(xiàng)進(jìn)行數(shù)與數(shù)的運(yùn)算教學(xué)，占中段總知識(shí)體系的60%左右。計(jì)算，不僅僅在學(xué)校里，同時(shí)它也始終存在于我們的生活中，小到計(jì)算時(shí)間，買(mǎi)東西找錢(qián)，大到買(mǎi)房、買(mǎi)車(chē)，投資理財(cái)，甚至做與計(jì)算密切關(guān)系的職業(yè)，如會(huì)計(jì)師、預(yù)算師、科學(xué)家。就連生命即將走到盡頭，也要根據(jù)實(shí)際情況核算清楚自己的資產(chǎn)，并對(duì)其合理地分配和安排……。所以，計(jì)算在一個(gè)人的一生其重要性是不言而喻。

計(jì)算，在許多老師們的思維里是極其簡(jiǎn)單而機(jī)械的，認(rèn)為只要牢記了算法，其計(jì)算結(jié)果基本沒(méi)有多大問(wèn)題。但……，新課標(biāo)明確要求，計(jì)算的算法必須要立足算理，在學(xué)生清晰地理解算理后自己總結(jié)出算法，從而得出計(jì)算的結(jié)果，使學(xué)生的視覺(jué)意象提升為思維能力。在以往的教學(xué)中，很多老師會(huì)在計(jì)算教學(xué)中漠視情境插圖，輕視學(xué)生年齡特點(diǎn)而過(guò)分重視拔苗助長(zhǎng)般的邏輯訓(xùn)練，淡視孩子們天生的創(chuàng)造性。不尊重孩子們的年齡特點(diǎn)，也就不尊重科學(xué)的教育觀。今天，我就一個(gè)課例來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)我們一線教師應(yīng)該如何站在“兒童視覺(jué)”下去進(jìn)行計(jì)算教學(xué)研究。

一、站在“兒童視覺(jué)”下再次進(jìn)行計(jì)算研究的原因

以前，我和很多老師一樣，把一節(jié)計(jì)算課的重心都放在了算法上，使其機(jī)械地掌握每一種計(jì)算的算法，感覺(jué)中也就完成了計(jì)算的教學(xué)任務(wù)。后來(lái)通過(guò)相關(guān)的理論學(xué)習(xí)，同時(shí)在對(duì)本年級(jí)5個(gè)班的上期期末試卷的分析時(shí)，我發(fā)現(xiàn)失分嚴(yán)重的幾道大題都是由計(jì)算問(wèn)題造成的。特別在解決問(wèn)題時(shí)，像這樣的連環(huán)錯(cuò)導(dǎo)致的失分率達(dá)21%左右。認(rèn)真教學(xué)了，但孩子們的計(jì)算依然會(huì)出現(xiàn)較為嚴(yán)重的問(wèn)題，這不得不令我們?cè)谟?jì)算教學(xué)方法和理念上進(jìn)行反思。

二、在“兒童視覺(jué)”下進(jìn)行個(gè)案環(huán)節(jié)細(xì)讀

1.站在“兒童視覺(jué)”下去淺析教材

本期我以《列隊(duì)表演（二）》為例，嘗試著站在兒童的視覺(jué)下去進(jìn)行了一次“乘法豎式計(jì)算”的研究。本教材內(nèi)容是三下的教學(xué)任務(wù)，其教學(xué)目標(biāo)有三：（1）結(jié)合情境圖，探索兩位數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法，理解豎式計(jì)算中每一步的意思，知曉算理，掌握算法；（2）借助點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解算理，形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將抽象思維建立在視覺(jué)意象之上；（3）通過(guò)學(xué)生對(duì)舊知的回顧和新知中的試算，再結(jié)合點(diǎn)子圖理解乘法豎式的算理和書(shū)寫(xiě)程序的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生明白點(diǎn)子圖在計(jì)算中的重要性，并逐漸養(yǎng)成用圖幫助分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：（1）借助點(diǎn)子圖理解豎式每一步計(jì)算的算理；（2）總結(jié)兩位數(shù)豎式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)程序。教學(xué)難點(diǎn)：每一次計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該寫(xiě)在什么位置上，為什么？

2、站在“兒童視覺(jué)”下去研讀孩子在計(jì)算中的認(rèn)知領(lǐng)域

在14 ×12的豎式教學(xué)中我設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)：（1）學(xué)生先試算，再結(jié)合所畫(huà)點(diǎn)子圖原生態(tài)地展示想法，從而感知兩位數(shù)乘法豎式的3步計(jì)算程序；（2）結(jié)合點(diǎn)子圖，通過(guò)多個(gè)學(xué)生展示出自己的想法，明白算理后類比優(yōu)化出更為簡(jiǎn)單清晰的豎式書(shū)寫(xiě)程序。在最初的預(yù)設(shè)中，我以為學(xué)生只要充分理解算理后，再根據(jù)以前兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式經(jīng)驗(yàn)去計(jì)算就完全沒(méi)有問(wèn)題。但是，在試講時(shí)，情況并不如我意，很多孩子不知道第二步的豎式計(jì)算結(jié)果應(yīng)寫(xiě)在哪兒。所以，如果我們要求自己故意地去站在孩子們的立場(chǎng)進(jìn)行換位思考，結(jié)果只能弄巧成拙，依然無(wú)法真正融入于他們的視覺(jué)領(lǐng)域。

要真正地進(jìn)入孩子們的視覺(jué)領(lǐng)域，我們首先得走進(jìn)孩子，多聽(tīng)聽(tīng)他們的想法，甚至蹲身讓他們給我們當(dāng)當(dāng)老師。例如，在鼓勵(lì)孩子們用豎式試算14×12時(shí)，我預(yù)設(shè)他們會(huì)出現(xiàn)這樣的五種情況：但實(shí)際上，我們發(fā)現(xiàn)孩子們出現(xiàn)的卻是這四種情況：一小部分優(yōu)生根據(jù)算理寫(xiě)出了規(guī)范的豎式，而更多的孩子卻根據(jù)隊(duì)列表演（一）教學(xué)的口算方法，直接將口算步驟改成了幾個(gè)小豎式。根據(jù)對(duì)教參的解讀，我們重了算理，但如何將算理轉(zhuǎn)化到豎式書(shū)寫(xiě)的程序上，這才是我們本節(jié)課里應(yīng)抓住的難點(diǎn)，并圍繞著這個(gè)難點(diǎn)重新進(jìn)行了課堂時(shí)間分配，掀起了學(xué)生互動(dòng)的二次高潮，使算理和算法真正結(jié)合了起來(lái)。

三、書(shū)寫(xiě)程序的規(guī)范要求也是降低計(jì)算錯(cuò)誤率的根本

1.三星評(píng)價(jià)

一星：數(shù)位之間有一定距離（確保相同數(shù)位對(duì)齊）；二星：從個(gè)位算起（確保計(jì)算過(guò)程有序）；三星：結(jié)果正確（養(yǎng)成檢查習(xí)慣）。

2.豎式追隨原題

在計(jì)算過(guò)程中，很多孩子都會(huì)因?yàn)橛?jì)算時(shí)盲目自信、怕麻煩等各種原因而不愿打草稿。所以，在良好的計(jì)算習(xí)慣養(yǎng)成初期，我們要求學(xué)生將對(duì)應(yīng)豎式寫(xiě)在原題旁邊，減少計(jì)算的錯(cuò)誤。

在小學(xué)，“計(jì)算”的學(xué)習(xí)、計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)，都具有十分重要、深遠(yuǎn)的意義。作為數(shù)學(xué)教師，我們必須高度重視學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，在實(shí)際教育教學(xué)中加強(qiáng)指導(dǎo)與訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算的作用和價(jià)值，感受計(jì)算中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)魅力?？傊?，計(jì)算教學(xué)是件任重而道遠(yuǎn)的事情，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)并非一朝一夕一蹴而就。我們需要研究教材，更需要研究學(xué)生，站在孩子們的立場(chǎng)，想他們之所想，解他們之所困。只有這樣 ，我們才能構(gòu)建出高效、實(shí)效的數(shù)學(xué)能力課堂，才能培養(yǎng)出具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的新一代孩子。