許亦銘

摘要：隨著新課程改革的不斷深化，新課改提出注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基本教學(xué)理念。的確，數(shù)學(xué)思維不僅對于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績提升具有重要作用，更對學(xué)生今后生活、工作中的理性培養(yǎng)具有深遠(yuǎn)意義。因此，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思維能力當(dāng)前每個(gè)教育工作者及學(xué)習(xí)者們共同面對的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；能力；培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)思維的基本概念闡述

數(shù)學(xué)思維是對人們?nèi)粘Ｉ钪谐橄蟾拍畹倪M(jìn)一步概括，例如我們所學(xué)過的“自然數(shù)”其意義并不像文字表面所講的一樣。而是指不同事物在數(shù)學(xué)世界中是如何表示的，概括的是這些事物在數(shù)量方面的特征。數(shù)學(xué)學(xué)科中推理規(guī)則的產(chǎn)生也同樣是對人類日常生活規(guī)律及長期經(jīng)驗(yàn)的概括。因此，我們將數(shù)學(xué)思維看作是一種具有高度概括性的行為。而數(shù)學(xué)概念是指人類將數(shù)學(xué)問題反復(fù)演算后，總結(jié)出的抽象的概念。這種概念只抽象的保留了數(shù)量和空間上的關(guān)系，使數(shù)學(xué)關(guān)系能夠更加清晰的呈現(xiàn)在我們面前，同時(shí)也拉近了抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的距離。

二、如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

（一）創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)不應(yīng)始終遵循傳統(tǒng)教學(xué)理念，一味的接受教師給予的相關(guān)概念和知識。然后反復(fù)進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，最終牢記與該題型相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。長此以往，這種學(xué)習(xí)方式對于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)會產(chǎn)生極其不利的影響。在新課改的基礎(chǔ)上，課堂教學(xué)應(yīng)更加注重教學(xué)方式的創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考以及發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性為首要目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。例如在課堂上進(jìn)行小組討論學(xué)習(xí)以及閱讀自學(xué)等。授課形式也應(yīng)由傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)變?yōu)樽灾餍詫W(xué)習(xí)以及探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)課堂上體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣，并在這個(gè)過程中慢慢提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)思維能力簡單來說是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，能夠運(yùn)用正確的思維對某一數(shù)學(xué)對象進(jìn)行推理論證以及抽象概括，及時(shí)剝離其抽象概念，化繁為簡的解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題對于任何人來說都是抽象的，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要學(xué)會如何通過觀察問題的表象來發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。學(xué)習(xí)者要在教師的指導(dǎo)下，學(xué)會審題認(rèn)真，解題嚴(yán)謹(jǐn)，解題后也要繼續(xù)觀察，做到深入的分析問題。在老師的指導(dǎo)下按照步驟進(jìn)行解題思維的鍛煉，也是提升數(shù)學(xué)思維能力的重要過程。通過對題目的分析和觀察，學(xué)習(xí)者能夠不斷調(diào)動(dòng)自身學(xué)習(xí)積極性，將解題過程規(guī)范化，形成一套全面、精準(zhǔn)的解題步驟。

（二）化繁為簡的解決數(shù)學(xué)問題

若要培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思維，也應(yīng)重視學(xué)習(xí)者形象思維能力的培養(yǎng)。形象思維首先應(yīng)著眼于問題的整體，然后從綜合的角度去分析問題，從表象中看出內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。數(shù)學(xué)本身是一種抽象的存在，而學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是如何將抽象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式化繁為簡。分析出其內(nèi)在本質(zhì)然后直觀的用數(shù)學(xué)表達(dá)式呈現(xiàn)出來。這對于學(xué)習(xí)者提升數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要。因此，在數(shù)學(xué)問題的解題過程中，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題方式能夠較為容易的解開數(shù)學(xué)的奧秘。

（三）拓展訓(xùn)練渠道，提升直覺思維能力

一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維能力高低主要取決于他們的直覺思維能力的好壞。曾有學(xué)者指出：“每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺雖然天生卻有不同，但都可以通過后天的訓(xùn)練來不斷提高?！币虼?，在培養(yǎng)個(gè)人直覺思維能力的時(shí)候應(yīng)注重以下幾點(diǎn)。

首先，具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，直覺是一種看似憑感覺，實(shí)際上絕非偶然的想法。它雖然具有偶然性，但準(zhǔn)確的直覺都是依靠扎實(shí)的知識形成的。如果沒有深厚的知識功底，是很難實(shí)現(xiàn)直覺思維能力的提升。

其次，我們要適當(dāng)利用數(shù)學(xué)知識中滲透的哲學(xué)理念來解決問題。直覺的產(chǎn)生就是讓我們從整體上看待問題。而哲學(xué)理論中的“對立統(tǒng)一”，“相互轉(zhuǎn)化”以及“運(yùn)動(dòng)變化”等理論都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有所體現(xiàn)。此外，個(gè)人審美能力也對培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺起到?jīng)Q定性作用。提升個(gè)人審美能力能有效提升學(xué)習(xí)者對于數(shù)學(xué)間事物的關(guān)聯(lián)性的直覺?？偠灾?，審美能力越強(qiáng)，數(shù)學(xué)直覺性思維能力也就隨之增強(qiáng)。

最后，重視相關(guān)習(xí)題的解題練習(xí)過程。在日常學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選取典型例題進(jìn)行練習(xí)，這也有利于數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)。例如在選擇題的解題過程中，由于題中已出現(xiàn)了四個(gè)選項(xiàng)，因此在解題過程中可以不必每個(gè)選項(xiàng)都進(jìn)行運(yùn)算驗(yàn)證，為了節(jié)省答題時(shí)間，可以發(fā)揮合理想象，推斷出答案。

總結(jié)：

高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期而系統(tǒng)性的工作，并非一日可成。在培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思維能力的過程中，也應(yīng)根據(jù)每個(gè)人學(xué)習(xí)程度以及學(xué)習(xí)能力的不同來進(jìn)行特殊輔導(dǎo)。也可以利用討論式學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓不同水平的學(xué)習(xí)者在同一個(gè)小組內(nèi)分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓大家互幫互助，共同進(jìn)步。此外，在數(shù)學(xué)思維的提升過程中，不僅要考慮到能力的要求，也要對數(shù)學(xué)這一學(xué)科進(jìn)行深入研究，針對數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)以及將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類總結(jié)，共同探討出數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，從而提升學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)者在高中的學(xué)習(xí)階段，也不要給自己過多壓力，雖然最后的高考在等待著大家，但提升數(shù)學(xué)思維及邏輯能力，是對我們終身有益的。

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