欒穎穎

摘 要：影響學生代數(shù)思維形成的主要因素是他們不可跨越的認知程度和潛在的算數(shù)思維，同時還有代數(shù)自身的抽象性等。文章將對影響學生代數(shù)思維形成的原因進行分析，并提出培養(yǎng)學生代數(shù)思維的有效途徑，以提高學生的代數(shù)思維。

關鍵詞：數(shù)學；代數(shù)思維；影響因素；有效途徑

中圖分類號：G623.5；G421 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）30-0048-01

在數(shù)學課堂教學中，代數(shù)思維的培養(yǎng)已逐漸成為教學的重點。但是在實際教學過程中，仍然存在一些因素影響著代數(shù)思維在數(shù)學中的滲透，導致學生在升入初中學習后仍無法正確理解代數(shù)學習的本質。因此，本文將對影響學生代數(shù)思維形成的若干原因進行分析。

一、對學生代數(shù)思維的形成造成影響的主要因素

（1）學生潛在的算術性思維。相關研究發(fā)現(xiàn)，幼兒在先掌握語言能力之前，對小數(shù)量就有著精準的理解能力，并展現(xiàn)出其對小數(shù)量的敏感性。同時，國外著名生物學者斯塔基也發(fā)現(xiàn)，當孩子處于4個月～6個月的時候，會對黑色的圓點比較敏感；當孩子處于6個月～8個月的時候，會對一些圖形比較敏感；當孩子成長到6歲的時候，他們對加法的認知要經(jīng)過重要的三個階段，即從數(shù)所有的數(shù)，到從第一個加數(shù)開始數(shù)，再到從加大的數(shù)開始數(shù)。由此可知，學生在接觸代數(shù)知識前，就已經(jīng)存在根深蒂固的算術思維，并習慣于利用算術思維進行數(shù)學問題的解答。所以，要想讓學生由算術思想轉變?yōu)榇鷶?shù)思想，是需要一定過程的。

（2）不可跨越的對算術知識的認知。小學數(shù)學主要是培養(yǎng)學生運算方式從具體化逐漸轉向形式化的思維，雖然學生已經(jīng)有一定的能力對數(shù)學中抽象的符號進行推理，但受限于思維的發(fā)展，仍然不能成功轉變到代數(shù)思維中。學生在接觸代數(shù)知識前，一直學習的是算術知識，因而很難理解代數(shù)的解題方式。尤其對于一些數(shù)學學困生而言，其原有的算術知識儲備和新學的代數(shù)知識無法形成一定的聯(lián)系，會導致學習代數(shù)更加困難。

（3）代數(shù)自身的抽象性。對于代數(shù)而言，符號語言的使用是其與算術知識的最大區(qū)別。而和自然語言相比，符號語言將運算的情境和對象進行了省略，會讓學生對一般的運算更加適應。一些學生在進行數(shù)學運算的時候不切合實際，致使其不能透徹地理解數(shù)學問題，再加上自然語言的一些因素，學生由算術到代數(shù)的轉變會存在一定的困難。此外，教師和學生在學習的過程中沒有花費大量的精力和時間進行語言問題的處理，也是影響學生代數(shù)思維形成的重要因素之一。

二、培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中形成代數(shù)思維的有效途徑

（1）在教學中注重對學生滲透關系性思維。對于代數(shù)思維而言，其核心即為關系性思維。所以，在數(shù)學教學中注重對學生滲透數(shù)與代數(shù)間的關系等是非常重要的。教師可以利用括號對未知數(shù)進行代替，對關系性的思維進行初步的滲透。例如，在教學蘇教版教材一年級下“加法和減法”的內(nèi)容時，教師就可以出這樣一道題：5+（ ）=9。這種例題對代數(shù)思維的滲透很有價值，能讓學生真正意識到這道題目中（ ）就是一個數(shù)。教師問學生：通過這樣的題目想到的是什么？A同學認為：桌子上有5支鉛筆，再拿4支就湊夠了9支。B同學認為：5和4可以組成9，因此（ ）中填4。C同學認為，9-5=4，因此（ ）中填4。A同學的解法體現(xiàn)了思維的直觀性，B同學體現(xiàn)了數(shù)的組成，C同學則仍然體現(xiàn)出算術思維。因此，學生們只有認識到5+（ ）=9是一個整體，才能認識到（ ）=9-5，也就是所謂的代數(shù)性思維。

（2）引導學生發(fā)展其符號表征能力。在培養(yǎng)學生代數(shù)思維的過程中，符號表征是其重要的工具。除了符號和字母之外，還可以利用圖形或者自然語言等方式對學生的代數(shù)思維進行培養(yǎng)。由此可見，運用各種各樣的符號表征來表達相同的等價關系是培養(yǎng)學生代數(shù)思維的有效方式。

（3）增強對學生函數(shù)思想的早期滲透。在數(shù)學教學過程中，教師可以引導學生沖破具體情境，運用函數(shù)對此情境進行表達，對實際的問題形成概括化以及一般化的理解。第一，用字母代替未知數(shù)并當作已知條件，同時將兩者放在同等的地位上，作為一個整體，創(chuàng)建出具有抽象性的等量關系，之后再利用方程的形式對符號進行描述。第二，根據(jù)變量的變化和未知數(shù)不變的思想，對學生進行函數(shù)思想的早期滲透。對低年級的學生，可利用表格的形式進行函數(shù)思想的滲透；對高年級的學生，可利用比例與方程知識的結合進行函數(shù)思想的滲透。例如，甲乙兩輛汽車同時從同一個地點出發(fā)，相背而行，2.4小時后相距216千米。甲車的速度是42千米/時，求乙車的速度是多少？這道應用題如果運用算術的方式進行解答，學生需要根據(jù)數(shù)量關系逆向思考，對他們來說有點困難。但是如果根據(jù)數(shù)量關系，列方程解答就變得簡單了。將兩地之間的距離設為X千米，就可以推出這樣的等式，即（X+42）×2.4=216。這樣，問題就可以被輕松解決了。

三、結束語

綜上所述，在數(shù)學教學中，教師應當注重對學生滲透關系性思維、引導學生發(fā)展其符號表征能力、增強對學生函數(shù)思想的早期滲透，采用科學性路徑對學生的數(shù)學意識進行優(yōu)化，進而培養(yǎng)學生的代數(shù)思維。

參考文獻：

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