馬麗
【摘 要】“加法交換律和結(jié)合律”是一個教學內(nèi)容,也是一種數(shù)學思想和方法的體現(xiàn)。本文結(jié)合筆者多年教學經(jīng)驗,以《加法交換律和結(jié)合律》為導向,淺談幾點教學建議,以期為教育教學提供參考。
【關(guān)鍵詞】科學;開放;直觀
【案例背景】
近日,筆者有幸聆聽了一節(jié)《加法交換律和結(jié)合律》。在感嘆教者設(shè)計巧妙之余,也有幾點自己的思考:“探索運算律”除了引領(lǐng)學生充分經(jīng)歷猜想、驗證、概括的過程以及發(fā)展合情推理、感悟不完全歸納、領(lǐng)略數(shù)學建模以及符號化表達的同時,是否還應該讓學生感受到探索規(guī)律的科學性以及嚴謹性?當學生經(jīng)歷了探索“加法交換律”的全過程,“習得”探索方法后,再探索“加法結(jié)合律”時,是否能以“研習單”為載體,讓學生經(jīng)歷“用”方法的過程呢?為此筆者以該課為例,淺談幾點教學建議。
【案例回顧】
片段一:探究“加法交換律”的教學過程(課件出示教材情境圖),通過2個問題:①跳繩有多少人?②女生一共有多少人?引導學生得出2組等式:
28+17=17+28
17+23=23+17
師:仔細觀察等式的左右兩邊,什么變了,什么沒變?
(生:“兩個加數(shù)交換位置,和不變”。)(得出猜想)
師:既然是猜想,就需要(驗證),(舉例子)每人寫幾個這樣的例子。(舉例驗證、匯報)
師:符合這個猜想的等式能寫的完嗎?(寫不完)。
師:通過舉例驗證猜想是正確的。(得出規(guī)律)
師:你還能用其他的方法表示這個規(guī)律嗎?(自主符號表征)
指出:一般情況下,人們習慣用字母a+b=b+a來表示加法交換律。
建議一:探索過程可以更科學一些。
縱觀整個教學過程,教者引領(lǐng)學生經(jīng)歷了“觀察發(fā)現(xiàn)——提出猜想——舉例驗證——得出規(guī)律”這一系列化的“探索”過程。在探索過程中學生不斷地嘗試歸納數(shù)學規(guī)律,抽象數(shù)學模型,感悟數(shù)學思想,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。但在整個“探索”過程中,有些地方還可更科學、嚴謹一些。例如:舉例驗證環(huán)節(jié)。我們知道“猜想”是從有限事實出發(fā)得出試誤性的解釋。“舉例驗證”是一種“過程式”的驗證,是以試誤性的解釋指導行為。正確的驗證程序應該是按照猜想中的操作順序進行:例如:先寫“28+25”,再把“28+25”中的加數(shù)交換后寫出“25+28”,通過計算發(fā)現(xiàn)“28+25”與“25+28”的和相等,最后用“=”連接。此處的“=”不再是運算符號,而是關(guān)系符號。
另外,舉例驗證是一種不完全歸納的過程。所以學生在舉例時一定要引導他們把例子舉的“全面”,要考慮到一些“特例”。如:算式中有一個0或一個整十數(shù)或一個整百數(shù)等。這樣既彌補了教材使用不完全歸納法的不足,又從知識本質(zhì)上讓學生更確信規(guī)律的正確性。所以不管學生之前已經(jīng)積累了多少關(guān)于加法交換律的經(jīng)驗,只要尚屬于驗證階段,必須遵循科學探究的一般程序和方法。
片段二:探索加法結(jié)合律的教學過程。
解決問題:參加活動的一共有多少人?
得出等式:(28+17)+23=28+(17+23)
師:仔細觀察等式左右兩邊的算式,什么變了,什么沒變?
出示:算一算,下面的○里能填上等號嗎?
(45+25)+13 ○ 45+(25+13)
(36+18)+22 ○ 36+(18+22)
師:比較3組等式,你能提出什么猜想?
根據(jù)學生的回答整理出示:“三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變”——這就是加法結(jié)合律。
師:用含有字母的式子表示加法結(jié)合律(板書:(a+b)+c=a+(b+c))
建議二:探索形式可以更開放一些。
仔細研讀教材,不難發(fā)現(xiàn)“加法交換律”和“加法結(jié)合律”在內(nèi)容編排上是存在相似之處的,都是從解決問題引入,讓學生通過觀察、比較,初步感知,然后再讓學生舉例或者直接提供一些例子進一步分析、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,最后再抽象概括出運算律并用字母表示。學習材料、過程的相似為探究方法的遷移提供了可能。如果探索“加法交換律”是老師“扶”著學生從舉例到表征到歸納,是在教學生探索方法,那么“加法結(jié)合律”的探索則應該大膽的“放手”讓學生自主、綜合運用在探索“加法交換律”時習得的探究方法和已有的數(shù)學活動經(jīng)驗或數(shù)學方法自已去發(fā)現(xiàn)、驗證、歸納。讓“學生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。因此筆者建議探索的形式可以再開放一些,可以以研習單的模式讓學生獨立探索。
片斷三:自主回顧、對比提升。
師:我們一起學習了“加法交換律”和“加法結(jié)合律”,你能說說他們之間有什么相同或不同之處?
生:兩種運算律的和都不變。
生:“加法交換律”加數(shù)的位置變,“加法結(jié)合律”加數(shù)的位置不變。
生:“加法結(jié)合律”的運算順序變。
建議三:探索結(jié)果可以更直觀一些。
在學生學習過程中普遍存在對相似的規(guī)律、近似的概念、類似的原理間的混淆現(xiàn)象。因此,筆者建議在教學時,要善于通過深刻的比較,以直觀、簡潔的形式客觀地揭示知識的“異”與“同”,使學生清楚地看到它們的區(qū)別和聯(lián)系,這樣不僅做到知識的條理性,而且有助于學生自主建構(gòu)知識體系。
探索“加法交換律和結(jié)合律”既是一個教學內(nèi)容,更是一種數(shù)學思想和方法的體現(xiàn)。所以教學中要科學的讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索、思考、提升的學習過程,并獲得數(shù)學的發(fā)現(xiàn)與感悟,感受數(shù)學的魅力,發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。
【參考文獻】
[1]嚴育洪.從教師“說什么”看教學“缺什么”[J].小學數(shù)學教育,2015(03)endprint