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        科學(xué)、開放、直觀,讓探索過程更靈動(dòng)

        2017-11-04 01:10:56馬麗
        文理導(dǎo)航 2017年30期
        關(guān)鍵詞:開放直觀科學(xué)

        馬麗

        【摘 要】“加法交換律和結(jié)合律”是一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,也是一種數(shù)學(xué)思想和方法的體現(xiàn)。本文結(jié)合筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),以《加法交換律和結(jié)合律》為導(dǎo)向,淺談幾點(diǎn)教學(xué)建議,以期為教育教學(xué)提供參考。

        【關(guān)鍵詞】科學(xué);開放;直觀

        【案例背景】

        近日,筆者有幸聆聽了一節(jié)《加法交換律和結(jié)合律》。在感嘆教者設(shè)計(jì)巧妙之余,也有幾點(diǎn)自己的思考:“探索運(yùn)算律”除了引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、概括的過程以及發(fā)展合情推理、感悟不完全歸納、領(lǐng)略數(shù)學(xué)建模以及符號(hào)化表達(dá)的同時(shí),是否還應(yīng)該讓學(xué)生感受到探索規(guī)律的科學(xué)性以及嚴(yán)謹(jǐn)性?當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了探索“加法交換律”的全過程,“習(xí)得”探索方法后,再探索“加法結(jié)合律”時(shí),是否能以“研習(xí)單”為載體,讓學(xué)生經(jīng)歷“用”方法的過程呢?為此筆者以該課為例,淺談幾點(diǎn)教學(xué)建議。

        【案例回顧】

        片段一:探究“加法交換律”的教學(xué)過程(課件出示教材情境圖),通過2個(gè)問題:①跳繩有多少人?②女生一共有多少人?引導(dǎo)學(xué)生得出2組等式:

        28+17=17+28

        17+23=23+17

        師:仔細(xì)觀察等式的左右兩邊,什么變了,什么沒變?

        (生:“兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變”。)(得出猜想)

        師:既然是猜想,就需要(驗(yàn)證),(舉例子)每人寫幾個(gè)這樣的例子。(舉例驗(yàn)證、匯報(bào))

        師:符合這個(gè)猜想的等式能寫的完嗎?(寫不完)。

        師:通過舉例驗(yàn)證猜想是正確的。(得出規(guī)律)

        師:你還能用其他的方法表示這個(gè)規(guī)律嗎?(自主符號(hào)表征)

        指出:一般情況下,人們習(xí)慣用字母a+b=b+a來表示加法交換律。

        建議一:探索過程可以更科學(xué)一些。

        縱觀整個(gè)教學(xué)過程,教者引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了“觀察發(fā)現(xiàn)——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出規(guī)律”這一系列化的“探索”過程。在探索過程中學(xué)生不斷地嘗試歸納數(shù)學(xué)規(guī)律,抽象數(shù)學(xué)模型,感悟數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但在整個(gè)“探索”過程中,有些地方還可更科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)一些。例如:舉例驗(yàn)證環(huán)節(jié)。我們知道“猜想”是從有限事實(shí)出發(fā)得出試誤性的解釋。“舉例驗(yàn)證”是一種“過程式”的驗(yàn)證,是以試誤性的解釋指導(dǎo)行為。正確的驗(yàn)證程序應(yīng)該是按照猜想中的操作順序進(jìn)行:例如:先寫“28+25”,再把“28+25”中的加數(shù)交換后寫出“25+28”,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)“28+25”與“25+28”的和相等,最后用“=”連接。此處的“=”不再是運(yùn)算符號(hào),而是關(guān)系符號(hào)。

        另外,舉例驗(yàn)證是一種不完全歸納的過程。所以學(xué)生在舉例時(shí)一定要引導(dǎo)他們把例子舉的“全面”,要考慮到一些“特例”。如:算式中有一個(gè)0或一個(gè)整十?dāng)?shù)或一個(gè)整百數(shù)等。這樣既彌補(bǔ)了教材使用不完全歸納法的不足,又從知識(shí)本質(zhì)上讓學(xué)生更確信規(guī)律的正確性。所以不管學(xué)生之前已經(jīng)積累了多少關(guān)于加法交換律的經(jīng)驗(yàn),只要尚屬于驗(yàn)證階段,必須遵循科學(xué)探究的一般程序和方法。

        片段二:探索加法結(jié)合律的教學(xué)過程。

        解決問題:參加活動(dòng)的一共有多少人?

        得出等式:(28+17)+23=28+(17+23)

        師:仔細(xì)觀察等式左右兩邊的算式,什么變了,什么沒變?

        出示:算一算,下面的○里能填上等號(hào)嗎?

        (45+25)+13 ○ 45+(25+13)

        (36+18)+22 ○ 36+(18+22)

        師:比較3組等式,你能提出什么猜想?

        根據(jù)學(xué)生的回答整理出示:“三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變”——這就是加法結(jié)合律。

        師:用含有字母的式子表示加法結(jié)合律(板書:(a+b)+c=a+(b+c))

        建議二:探索形式可以更開放一些。

        仔細(xì)研讀教材,不難發(fā)現(xiàn)“加法交換律”和“加法結(jié)合律”在內(nèi)容編排上是存在相似之處的,都是從解決問題引入,讓學(xué)生通過觀察、比較,初步感知,然后再讓學(xué)生舉例或者直接提供一些例子進(jìn)一步分析、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,最后再抽象概括出運(yùn)算律并用字母表示。學(xué)習(xí)材料、過程的相似為探究方法的遷移提供了可能。如果探索“加法交換律”是老師“扶”著學(xué)生從舉例到表征到歸納,是在教學(xué)生探索方法,那么“加法結(jié)合律”的探索則應(yīng)該大膽的“放手”讓學(xué)生自主、綜合運(yùn)用在探索“加法交換律”時(shí)習(xí)得的探究方法和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)方法自已去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納。讓“學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程”。因此筆者建議探索的形式可以再開放一些,可以以研習(xí)單的模式讓學(xué)生獨(dú)立探索。

        片斷三:自主回顧、對(duì)比提升。

        師:我們一起學(xué)習(xí)了“加法交換律”和“加法結(jié)合律”,你能說說他們之間有什么相同或不同之處?

        生:兩種運(yùn)算律的和都不變。

        生:“加法交換律”加數(shù)的位置變,“加法結(jié)合律”加數(shù)的位置不變。

        生:“加法結(jié)合律”的運(yùn)算順序變。

        建議三:探索結(jié)果可以更直觀一些。

        在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中普遍存在對(duì)相似的規(guī)律、近似的概念、類似的原理間的混淆現(xiàn)象。因此,筆者建議在教學(xué)時(shí),要善于通過深刻的比較,以直觀、簡(jiǎn)潔的形式客觀地揭示知識(shí)的“異”與“同”,使學(xué)生清楚地看到它們的區(qū)別和聯(lián)系,這樣不僅做到知識(shí)的條理性,而且有助于學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系。

        探索“加法交換律和結(jié)合律”既是一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,更是一種數(shù)學(xué)思想和方法的體現(xiàn)。所以教學(xué)中要科學(xué)的讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索、思考、提升的學(xué)習(xí)過程,并獲得數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與感悟,感受數(shù)學(xué)的魅力,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]嚴(yán)育洪.從教師“說什么”看教學(xué)“缺什么”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2015(03)endprint

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