唐莉莉

摘要：通過基于MPCK視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的后測調(diào)查分析研究，多角度深入剖析高中數(shù)學(xué)教師各教齡段MPCK的發(fā)展水平與課堂教學(xué)問題解決之間的相關(guān)程度，以便為教師的有效課堂教學(xué)研究提供依據(jù)，為教師專業(yè)成長提供必要的幫助。

關(guān)鍵詞：MPCK；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教師發(fā)展

1引言

2015年1月六盤水市教育局啟動(dòng)了20個(gè)名師工作室和10個(gè)名校長工作室的工作，筆者的高中數(shù)學(xué)名師工作室便在其中。如何培養(yǎng)、引領(lǐng)中青年教師專業(yè)成長？如何通過名師工作室的建立打造學(xué)校對內(nèi)、對外的教育教學(xué)交流的窗口和平臺，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展？等問題觸發(fā)了筆者的思考。2010年秋季貴州省就進(jìn)入高中新課程改革，經(jīng)過8年的課改我們老師目前挑戰(zhàn)的不僅是課程內(nèi)容，還有教育教學(xué)的方式方法，從教學(xué)角度理解，數(shù)學(xué)教師從事專業(yè)教學(xué)所具備的核心知識稱為“MPCK”（數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識）就顯得尤為重要了。有學(xué)者認(rèn)為MPCK是由數(shù)學(xué)學(xué)科知識（MK）、一般教學(xué)法知識（PK）、有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識（CK）以及教育技術(shù)知識（TK）融合而成，其本質(zhì)是教師如何將數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；诖?016年3月以來筆者帶領(lǐng)工作室的來自六盤水市三個(gè)縣區(qū)5所學(xué)校的6位成員和3位學(xué)員教師進(jìn)行了省級立項(xiàng)重點(diǎn)課題《基于MPCK視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究》的研究。為了觀察追蹤檢測課題的研究成效，課題組分別在2016年10月、2017年10月和2018年5月進(jìn)行了三次教師問卷調(diào)查，本文便是基于前測、中測問卷基礎(chǔ)上后測問卷的調(diào)查研究。

2基于MPCK視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究的調(diào)查

2.1調(diào)查對象。2018年5月17日參加工作室"MPCK課例研討會活動(dòng)”的8所高中的部分?jǐn)?shù)學(xué)教師。

2.2調(diào)查問卷。本次調(diào)查問卷內(nèi)容的編制是在課題組全體教師的12次匯總、修改、完善、調(diào)整的基礎(chǔ)上最終定稿的，問卷由兩部分組成，共設(shè)計(jì)23道題。第一部分有第1題到第6題組成，為高中數(shù)學(xué)教師的基本背景信息，包括性別、年齡、教齡、職稱、年級、學(xué)歷等；第二部分有17道題，由基于MPCK的實(shí)踐及其四個(gè)維度MK、PK、CK和TK的課堂教學(xué)實(shí)踐組成。本部分基于MPCK的實(shí)踐包含了第7題到第9題；數(shù)學(xué)學(xué)科知識（MK）的教學(xué)實(shí)踐有第10題到第12題；一般教學(xué)法知識（PK）的教學(xué)實(shí)踐有第13題到15題，學(xué)生的知識（CK）教學(xué)實(shí)踐有第16題到第19題，教育技術(shù)的知識（TK）的教學(xué)實(shí)踐有第20題到第23題。每小題采用百分比記分法。分值越高說明該因素的影響越大?！安淮_定”、“不理想”、“基本”等為肯定性評價(jià)；“不明確”、“較差”、“不能”等為否定性評價(jià)。

2.3調(diào)查過程。首先對來自六盤水地區(qū)的8所城鄉(xiāng)高中的一線中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行簡要的說明，使他們熟悉問卷的構(gòu)成和注意事項(xiàng)。然后發(fā)放問卷，共發(fā)出問卷85份，回收有效問卷85份，有效回收率100%，對回收后的數(shù)據(jù)利用Excel軟件進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。調(diào)查數(shù)據(jù)可靠，具有代表性，客觀、真實(shí)、有效，能反映本地區(qū)高中數(shù)學(xué)教師基于MPCK的課堂教學(xué)水平的現(xiàn)狀。

3調(diào)查結(jié)果與分析

3.1教師的基本背景信息。

從表1-6可以看出，被試對象男女比例基本均衡，年齡和教齡兩個(gè)層次有明顯的分層，覆蓋老中青三個(gè)層次，教齡在15年以下的三個(gè)層次分布較為均勻，中教一級教師占到一半，屬于教師隊(duì)伍中的中間力量，近80%的教師為本科畢業(yè)，碩士比例為17.65%，體現(xiàn)了教師學(xué)歷層次的逐步提升。調(diào)查結(jié)果顯示，90%以上的研究對象來自高中，調(diào)查主要是基于高中數(shù)學(xué)MPCK的普及和應(yīng)用，且高一高二高三的教師分布均衡，這與課題組希望將MPCK的教學(xué)理論研究落實(shí)到高中的整個(gè)階段的各種課型（新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等）上是一致的。絕大多數(shù)教師學(xué)歷層次為本科，少部分為碩士，極少部分為?？疲瑳]有博士，從某種程度上說，MPCK的理論研究在指導(dǎo)基礎(chǔ)教育上更具有真實(shí)的客觀性。調(diào)查范圍大，涉及面廣，通過數(shù)據(jù)得出的結(jié)論可信度高。樣本非常具有代表性，基本反映了實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中數(shù)學(xué)教師所具有的MPCK發(fā)展水平。

3.2數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識（MPCK）。

第7題：您認(rèn)為通過課題《基于MPCK視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究》是否達(dá)成了促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展，實(shí)現(xiàn)名師工作室引領(lǐng)、示范、輻射作用的目標(biāo)。

A.完美達(dá)成B.達(dá)成C.基本達(dá)成D.沒有達(dá)成

從表7來看，有9成以上的各教齡段老師基本達(dá)成目標(biāo)，這兩年多培訓(xùn)學(xué)習(xí)研究時(shí)間讓老師們經(jīng)歷了從對MPCK的完全不了解，到理解、實(shí)踐與應(yīng)用的過程，MPCK的教學(xué)理論正在被越來越多的教師在課堂上付諸實(shí)踐，課題的研究成果取得了較好的推廣普及的效果。這說明課題研究在促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展，實(shí)現(xiàn)名師工作室引領(lǐng)、示范、輻射作用的目標(biāo)是成功的，MPCK理論對促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展起到了重要推動(dòng)作用。

第8題：通過不斷地學(xué)習(xí)、培訓(xùn)、實(shí)踐，目前您是否已經(jīng)明確MPCK的內(nèi)涵、構(gòu)成及MPCK各成分間的關(guān)系。

A.非常明確B.明確C.基本明確D.不明確

從表8的調(diào)查結(jié)果顯示，無論是哪個(gè)階段教齡的教師，有近98%的人能夠基本明確MPCK的內(nèi)涵、構(gòu)成及MPCK各成分間的關(guān)系，說明課題組兩年半時(shí)間的多次MPCK專題培訓(xùn)與講座、論壇沙龍、同課異構(gòu)等理論和課堂實(shí)踐的交流活動(dòng)還是成效顯著的，課題研究的目標(biāo)不僅局限課題實(shí)驗(yàn)教師達(dá)成，而且已經(jīng)進(jìn)行了二次推廣和延伸。

第9題：與之前相比，目前您在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮的因素涉及哪些方面？【多選】

A.關(guān)注知識的前后銜接B.富有創(chuàng)意的教學(xué)方式C.基于學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)方式

D.利用多媒體等直觀手段呈現(xiàn)、解釋教學(xué)內(nèi)容E.學(xué)生的知識基礎(chǔ)和發(fā)展?jié)撃?/p>

F.數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)文化的滲透G.借鑒教材參考書、名師設(shè)計(jì)等書籍以及其他優(yōu)秀教師的教學(xué)方式H.其它

從調(diào)查結(jié)果來看，無論是哪個(gè)教齡段的教師，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)會綜合考慮MPCK的MK，PK，CK，TK四個(gè)維度的因素，說明對MPCK理論研究取得的效果和現(xiàn)狀使得越來越多的教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不只是傳統(tǒng)意義上教學(xué)知識的深度、難度的考慮，更多的是以學(xué)生為主體、綜合考量各方面因素的教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)不同教齡段的教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮的因素側(cè)重點(diǎn)還有區(qū)別，教齡在5年以下的教師和15年以上的教師較為關(guān)注知識的前后銜接和基于學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)方式，即突出反映MK和CK的關(guān)系，5-15年教齡的教師較為關(guān)注富有創(chuàng)意的教學(xué)方式和數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)文化的滲透，即更重視PK發(fā)展。但是，最后一個(gè)選項(xiàng)的百分比差異很明顯，明顯教齡不同，選擇不同。教齡越長的老師在關(guān)注課本的同時(shí)，會更加深入的解讀教參，用好教材和教參，除此之外，他們會汲取其它優(yōu)秀書籍和優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)豐富自己的MPCK，這剛好是年輕教師所缺乏的，這種能力也不是一蹴而就的，是隨著時(shí)間慢慢積淀的，這是新手型教師和經(jīng)驗(yàn)型教師MPCK的區(qū)別。

3.3數(shù)學(xué)學(xué)科知識（MK）在課堂教學(xué)中應(yīng)用。

本部分包括3道選擇題（10～12題），主要是從MK維度的數(shù)學(xué)學(xué)科知識、數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)思想三方面設(shè)計(jì)的題目。

第10題：學(xué)習(xí)研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》、教材及教師用書的必修和選修知識（數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式等）后，與之前比您現(xiàn)在覺得自己理解和掌握的情況是

A.很好：幾乎沒有什么問題B.較好：偶爾會有不太理解的內(nèi)容

C.不理想：有較多的內(nèi)容理解不好D.較差：有很多內(nèi)容理解不好，甚至不理解

從表10的調(diào)查結(jié)果看出，老師們對《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》、教材及教師用書的必修和選修知識（數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式等）的理解和掌握情況很好和較好的比率為81.18%，從高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識來看，知識內(nèi)容的難度、廣度及深度比較高。學(xué)科知識的理解與掌握可能也與所在學(xué)校的層次有關(guān)，長期在薄弱學(xué)校教學(xué)的老師，可能平時(shí)教學(xué)中對一些難度大的知識點(diǎn)和題目不講解，長此以往，老師在對有難度的知識點(diǎn)和難題時(shí)可能存在知識儲備不足的情況。調(diào)查數(shù)據(jù)表明教齡長的老師比教齡短的老師MK更豐富。一方面說明隨著學(xué)科內(nèi)容知識的豐富，教師對自己MK的要求也在不斷的提升，另一方面說明已有學(xué)科內(nèi)容知識不能滿足教師MK發(fā)展的需求，課題組下一階段有必要對高中階段現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材中的“難于理解”部分做必要的收集、補(bǔ)充或拓展。

第11題：經(jīng)過學(xué)習(xí)培訓(xùn)，目前你是否會主動(dòng)將有關(guān)高中數(shù)學(xué)文化等知識運(yùn)用于課堂教學(xué)中？

A.積極收集材料，積累了很多數(shù)學(xué)文化等知識，積極主動(dòng)適時(shí)的運(yùn)用于課堂教學(xué)。

B.了解、收集了一些數(shù)學(xué)文化方面的知識，在不影響教學(xué)任務(wù)的情況下能主動(dòng)運(yùn)用。

C.平時(shí)不太關(guān)注數(shù)學(xué)文化方面的知識總結(jié)或積累，遇到了相關(guān)高考題就簡單講一下。

D.幾乎從不關(guān)注數(shù)學(xué)文化方面的知識，基本不了解，課堂上不介紹。

從表11可以看出，85.88%的老師已經(jīng)能將數(shù)學(xué)文化內(nèi)容應(yīng)用到自己的教學(xué)中去，這反應(yīng)出數(shù)學(xué)文化內(nèi)容正在受到越來越多數(shù)學(xué)老師的重視，與教齡的長短幾乎沒有關(guān)系。隨著2017年高考考試大綱將“數(shù)學(xué)文化”列為必考內(nèi)容，“數(shù)學(xué)文化”在逐漸更新著人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，教齡在5年以下教師在數(shù)學(xué)文化運(yùn)用于課堂教學(xué)的情況總體上要好于教齡在5年以上的教師，說明教學(xué)觀念是一個(gè)發(fā)展的、相對的概念，不同時(shí)期的教學(xué)可能滲透的教學(xué)觀念不一樣，年輕教師在接收新事物方面可能比年老的教師要好一些，無論哪個(gè)階段教齡的教師都必須以發(fā)展的眼光看教學(xué)，這樣才能更好的開場日常教學(xué)工作。即說明大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在MK視角下都對數(shù)學(xué)文化方面做了一定的嘗試，反映出課題研究專題培訓(xùn)對教師課堂教學(xué)的指導(dǎo)意義深遠(yuǎn)。

第12題：在日常教學(xué)活動(dòng)中，與之前比您現(xiàn)在是如何向?qū)W生滲透高中數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的思想方法？

A.主動(dòng)自發(fā)地滲透數(shù)學(xué)思想方法

B.涉及到知識點(diǎn)就滲透數(shù)學(xué)思想方法

C.自己不怎么理解這些思想方法盡可能少說

D.從不滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題的關(guān)鍵所在。從表12的數(shù)據(jù)可以看出，90.70%的老師能夠在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，從總的數(shù)據(jù)來看，無論哪個(gè)階段教齡的教師，都能夠關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，關(guān)注MPCK理論中關(guān)于學(xué)生學(xué)科及學(xué)生發(fā)展的知識，理論研究取得了一定的實(shí)踐成果。各個(gè)教齡段的大多數(shù)教師都能夠借助知識點(diǎn)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法，教齡在5-15年的中青年教師約三分之一能夠主動(dòng)自發(fā)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，說明中青年教師在數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)中已經(jīng)由內(nèi)隱階段邁向外顯階段，而對少數(shù)對思想方法駕馭存在一定困難的教師也能夠意識到自己的努力方向。

3.4關(guān)于學(xué)生的知識（CK）。

本部分共有3道選擇題（13～15題），分別從預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)困難、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的非認(rèn)知因素、根據(jù)學(xué)習(xí)環(huán)境調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)等3個(gè)方面調(diào)查老師們教學(xué)中對CK的把握情況。

第13題：備課中對某一模塊的核心知識，與之前比您現(xiàn)在能預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)困難及錯(cuò)誤嗎？

A.能全面的預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難并制定好解決方案

B.能預(yù)設(shè)部分知識方案但是應(yīng)對方案課后發(fā)現(xiàn)不太符合學(xué)生認(rèn)知

C.不會預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)困難知識點(diǎn)但是課后知道了下一堂課再解決

D.對學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和出現(xiàn)的錯(cuò)誤只會歸因?qū)W生不努力

從表13來看，教齡越長的教師及時(shí)有效解決的能力越強(qiáng)，說明教師對學(xué)生CK的3個(gè)維度的認(rèn)識需要時(shí)間的積淀，且學(xué)生發(fā)展的知識、學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知因素與非認(rèn)知因素知識以及學(xué)習(xí)環(huán)境的知識三大方面在不同學(xué)生間有共性，便于教師由此及彼的類比推廣，教齡越長，數(shù)學(xué)學(xué)科知識越扎實(shí)，教學(xué)理論知識越豐富，對課堂教學(xué)的把控更好，年輕教師需要在教學(xué)成長的過程中不斷得站在學(xué)生的角度上思考問題，而不能憑自己的主觀意識指導(dǎo)課堂，MPCK教學(xué)理論的研究需要經(jīng)歷不斷嘗試和實(shí)踐的過程。

第14題：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非認(rèn)知因素知識（學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等），與之前比您現(xiàn)在了解的情況是

A.完全清楚B.基本清楚C.基本不清楚D.完全不清楚E.不能確定

從表14來看，有11.90%的老師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非認(rèn)知因素完全清楚，有73.81%的基本清楚，教齡越長的教師完全清楚的比例越高，但從不清楚學(xué)生學(xué)習(xí)的非認(rèn)知因素發(fā)現(xiàn)教師的主觀能動(dòng)性也起到一定的作用，如教齡在5年以下和15年以上對比從不清楚的視角看幾乎沒有差距，說明個(gè)別老教師應(yīng)反思自己的教學(xué)關(guān)注點(diǎn)從而達(dá)成對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的全面了解。兩項(xiàng)數(shù)據(jù)合計(jì)占85.71%。反映出老師們現(xiàn)在對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非認(rèn)知因素的總體了解情況比較好。教齡越長對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非認(rèn)知因素了解越好，同樣反映出經(jīng)驗(yàn)型教師與新手型教師在了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非認(rèn)知因素方面的差距。心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅取決于智力水平、認(rèn)知方式和學(xué)習(xí)能力等認(rèn)知因素，還制約于學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、性格特征等非認(rèn)知因素。教師對學(xué)生的這些非認(rèn)知因素了解越好，教學(xué)才能真正體現(xiàn)出“以生為本”的教學(xué)理念。

第15題：在課堂教學(xué)中，與之前比您現(xiàn)在能根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境的知識（主要包括學(xué)生生活的社會、文化等外在大環(huán)境以及課堂學(xué)習(xí)的物理環(huán)境等方面的知識）及時(shí)調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)？

A.能

B.基本能

C.不確定

D.基本不能

E.完全不能

從表15來看，不同教齡段的教師在平時(shí)教學(xué)備課過程中考慮從不同視角來表征、組織和呈現(xiàn)知識概念，以達(dá)到讓學(xué)生更容易接受的目的的比重相對均衡，說明每個(gè)教齡段的大多數(shù)教師都對此問題十分關(guān)注，即不同教齡段教師都對教師專業(yè)發(fā)展中的PK方面普遍重視，但每個(gè)教齡段都出現(xiàn)約10%的教師對自己的PK對學(xué)生的CK是否產(chǎn)生積極作用感受度不好，說明目前課題組正在進(jìn)行學(xué)生對教師MPCK的評價(jià)的研究方向是十分正確的。各個(gè)教齡段的大部分教師都能基本根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境知識及時(shí)調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，但15年以上教齡教師比例同比偏小，說明中青年教師更為關(guān)注幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，每一教齡段都有超過20%的教師不具備幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)的意識，及PK中教師的主導(dǎo)作用未能很好的對CK中的主體地位產(chǎn)生積極的影響，課題組下一階段應(yīng)采取相應(yīng)對策幫助這部分教師進(jìn)行教學(xué)狀態(tài)的調(diào)整。

4結(jié)論與啟示

4.1研究結(jié)論。

4.1.1以課題研究為抓手，開展理論與實(shí)踐的研究是有效的。根據(jù)本次調(diào)查了解到的本地區(qū)高中數(shù)學(xué)教師MPCK的發(fā)展水平的情況來看，較前兩次有很大的提升。絕大部分教師對MPCK理論有了全面的認(rèn)識，并應(yīng)用于自己的教學(xué)實(shí)踐，能夠從MPCK的四個(gè)維度（MK、PK、CK、TK）進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。對現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材的理念、體系、核心內(nèi)容把握到位，能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中，能把教育教學(xué)理論應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中，具有多樣化的“組織、呈現(xiàn)和調(diào)整”方式以促進(jìn)了學(xué)生綜合能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。能合理選擇適宜學(xué)生、適宜教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方式。對學(xué)生學(xué)習(xí)方式、存在困難等有比較清晰的認(rèn)識，能夠合理借助教育技術(shù)知識輔助教學(xué)。通過課題組兩年30余次的MPCK專題培訓(xùn)講座，大部分教師在MK、PK、CK、TK四個(gè)維度都在已有基礎(chǔ)上有了大幅度的認(rèn)識和提高，可見課題研究助力教師專業(yè)發(fā)展已見成效，相信有越來越多的數(shù)學(xué)教師在專業(yè)化發(fā)展的道路上會加速前進(jìn)，砥礪前行。

4.1.2不同教齡的教師對基于MPCK課堂教學(xué)不同內(nèi)容的理解與應(yīng)用情況存在較明顯的差異。對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式等的掌握情況，教齡長的經(jīng)驗(yàn)型教師掌握情況更好；在向?qū)W生滲透高中數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的思想方法時(shí)，教齡5-15年的教師則會更加傾向主動(dòng)滲透；學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)問題和困難的預(yù)設(shè)上，明顯經(jīng)驗(yàn)型教師要優(yōu)于新手型教師；在現(xiàn)代教育技術(shù)的掌握和應(yīng)用方面，新手型教師要明顯強(qiáng)于經(jīng)驗(yàn)型教師。教齡較長的經(jīng)驗(yàn)型教師PK、CK更好，即教學(xué)經(jīng)驗(yàn)更為豐富，對教材的理解和把握更好，在專業(yè)上的修養(yǎng)更高，數(shù)學(xué)學(xué)科知識更為扎實(shí)。而教齡較短的新手型教師則在新事物的接受和學(xué)習(xí)方面則更為順暢，比如對現(xiàn)代教育技術(shù)的理解和學(xué)習(xí)，對學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知、壞境因素認(rèn)知等方面。

4.2研究啟示。

4.2.1分成培訓(xùn)，助力不同需求教師的發(fā)展。性別差異、教齡長短、學(xué)歷高低、職稱不同的高中數(shù)學(xué)教師在基于MPCK的課堂教學(xué)中都有不同的想法、做法、經(jīng)驗(yàn)和成長目標(biāo)，名師工作室提供的定期學(xué)術(shù)講座、讀書分享、網(wǎng)上教育教學(xué)論壇、同課異構(gòu)公開觀摩課等活動(dòng)為教師自身發(fā)展提供了平臺，讓不同教齡段的教師通過專業(yè)學(xué)習(xí)交流和實(shí)踐都有不同的成長。接下來高中數(shù)學(xué)名師工作室針對5年以下的新手型教師應(yīng)該強(qiáng)化他們的學(xué)科專業(yè)知識，提升其課堂實(shí)施、監(jiān)控能力，讓其通過學(xué)習(xí)、模仿來提高教學(xué)設(shè)計(jì)能力，針對5-10年的教師，則側(cè)重在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)實(shí)施，通過研討交流以同課異構(gòu)、觀摩研討課等形式對特定內(nèi)容、特定學(xué)生的課例進(jìn)行教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，從而提升教師的教學(xué)教學(xué)能力，并輔以教學(xué)監(jiān)控能力的指導(dǎo)；針對10年以上教齡的老師應(yīng)側(cè)重提升其理論素養(yǎng)，引導(dǎo)這些教師將教育教學(xué)理論與課堂教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，落實(shí)自身的教育理念，強(qiáng)化自身的教學(xué)實(shí)踐，不斷向名師邁進(jìn)。

課題的研究是為中學(xué)的課堂教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)，只有教師的教學(xué)品質(zhì)提高了，才能引領(lǐng)學(xué)生向更高的方向前進(jìn)。課題組經(jīng)過兩年半時(shí)間的多次MPCK專題培訓(xùn)與講座、論壇沙龍、同課異構(gòu)等理論和課堂實(shí)踐的交流活動(dòng)后，絕大部分高中數(shù)學(xué)教師接觸到很多教育前沿理論和相關(guān)案例的體系化學(xué)習(xí)，理論研究縱深得到相應(yīng)的擴(kuò)展，交流半徑也得到擴(kuò)大，積累了一定的教研實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但在PK和CK方面還不夠強(qiáng)，今后還要加強(qiáng)教師的PK和CK維度理論實(shí)踐指導(dǎo)，加強(qiáng)不同教齡段教師對教材的設(shè)計(jì)意圖深度理解，加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備、關(guān)注學(xué)生的非智力因素等方面，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)并不斷嘗試不斷總結(jié)和反思。通過本課題的研究，提升高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，提高六盤水市的高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。