楊祥義

【摘 要】數(shù)學(xué)要拿高分很難，但是在掌握了基本的知識以后，拿一個(gè)中上等的分?jǐn)?shù)是比較容易的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很多時(shí)候都說自己不仔細(xì)，明明是會做的題目，卻老是不能解出一個(gè)正確的答案，其實(shí)這些全部是因?yàn)榧记缮系牟贿^關(guān)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 立體幾何 教學(xué)技巧 問題引出

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.17.062

對于文科學(xué)生和理科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)無疑是一個(gè)大的項(xiàng)目，對于他們來講，學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。對于立體幾何的學(xué)習(xí)尤為如此，很多學(xué)生基本的知識要點(diǎn)知道了，但是總是不能完全地做對，做得比較圓滿。學(xué)生往往認(rèn)為自己的粗心馬虎，但其實(shí)都是因?yàn)閷W(xué)生在一定的程度上不熟悉，不能夠迅速地進(jìn)入考試的狀態(tài)。

首先，我們先要知道我們的數(shù)學(xué)中，立體幾何這一項(xiàng)知識出現(xiàn)的比例是幾乎每一張?jiān)嚲砩隙紩疾斓囊粋€(gè)大題，這個(gè)大題的位置在比較前面，所以其難度不是很大，但是運(yùn)算量是很大的。這就造成了學(xué)生的一些特點(diǎn)，他們會做，但就是做不對。對于學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)對于他們來說持有兩面的態(tài)度。

一、從知識點(diǎn)的根本出發(fā)進(jìn)行探究

立體幾何的這項(xiàng)內(nèi)容，我們對于學(xué)習(xí)文科的學(xué)生還是學(xué)習(xí)理科的學(xué)生，其要求是一定的，就是不能丟分。我們常常在閱卷上發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下的這樣的問題：往往思考程度是沒有什么問題的，但是在中間的環(huán)節(jié)有一個(gè)點(diǎn)發(fā)生了錯(cuò)誤，越到后來就越來越錯(cuò)誤。而這種情況的錯(cuò)誤，在閱卷中是很少給一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù)的，不是說你的答案錯(cuò)了只是扣除答案的分。而往往我們會發(fā)現(xiàn)，更多的教師在批改這道題的時(shí)候，是先看答案，答案一錯(cuò)，中間的環(huán)節(jié)再詳細(xì)再具體，都是白寫，這道題的分最多也只是一半的分。我們對于學(xué)生，一定要提醒他們，一定要在每個(gè)環(huán)節(jié)上都好好仔細(xì)地完成。

有些時(shí)候，一道立體幾何的圖形的就是一個(gè)長方體或者正方體這樣的一個(gè)簡單的圖形，其下設(shè)置的幾個(gè)問題也很簡單，無非是證明兩條異面直線的角度，或者二面角的角度，其考察的方式都是一致的。學(xué)生面對這樣的題型，如果在根本上進(jìn)行輕視，或者覺得就是那樣，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，就輕松解決的話，在心里就不能夠?qū)τ谶@道題目進(jìn)行重視，往往題中的一些小陷阱，就會格外增加學(xué)生錯(cuò)題幾率。

所以，對于學(xué)生來講，數(shù)學(xué)的問題出在一道卷子上，特別是我們的月考或者高考試卷，看似簡單的問題也許需要大學(xué)問，而看似復(fù)雜的題型，他們一旦有了基本的思路，其實(shí)是很簡單的。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，我們一旦遇到立體幾何中比較簡單就能夠建立直角坐標(biāo)系的這種題目，在計(jì)算的時(shí)候就需要格外費(fèi)心。而且如果一旦有三個(gè)問的這樣的答題，三道題雖然沒有什么思考難度，但是需要在計(jì)算上運(yùn)用的時(shí)間又多了?？荚嚿系姆址置朊攵际呛軐氋F的，怎樣才能又快又好地做題，一直是我們對于數(shù)學(xué)的思考。

我們在教學(xué)立體幾何的新課的時(shí)候，為學(xué)生打好基本功是非常重要的，立體幾何的幾個(gè)重要的概念，比如說法向量以及基本的解題模式：建立直角坐標(biāo)系，還有針對開始做題的時(shí)候一些特別的思考，比如怎樣做一些特殊的輔助線等等，這些東西，我們在教學(xué)的開始都應(yīng)該讓學(xué)生清晰地知曉。學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，同樣是一個(gè)積累的過程，學(xué)生的知識隨著學(xué)生的理解而日益壯大，但是學(xué)生的知識點(diǎn)的漏洞卻也隨著學(xué)生的不注意也日漸加深，對于我們的學(xué)生來說，把錯(cuò)誤從源頭上遏制住，才是我們需要格外重視的。

二、從教學(xué)模式開始引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

我們以往基本的教學(xué)往往是在局限在老師講和學(xué)生聽的階段，但是這個(gè)聽的程度，其實(shí)是很難把握的。長期的教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)這樣的一個(gè)特點(diǎn)，往往那些班主任是數(shù)學(xué)教師的班級的數(shù)學(xué)成績會更加優(yōu)秀一點(diǎn)，這些都是因?yàn)殚L期的耳濡目染，讓學(xué)生內(nèi)心之中也形成了重視。老師對于數(shù)學(xué)的上心程度同樣決定了學(xué)生成績的好壞，所以我們更應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中重視對于學(xué)生的思想教學(xué)的線索性培養(yǎng)。擺脫以往的陳舊的模式，我們把教課的方式也可以做一個(gè)改變，采用電子白板進(jìn)行輔助課堂教學(xué)，對于立體幾何這樣一個(gè)空間思維能力要求比較高的內(nèi)容是很有效果的。我們在講解新課的時(shí)候，借用電子白板展現(xiàn)一些基本的概念，或者展示一些異面角等等的內(nèi)容，都是很有用的。

對于我們的學(xué)生來說，在前期并沒有一個(gè)空間的思維習(xí)慣，這時(shí)候培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣是很需要借用直觀的視線的，而我們的大屏幕上比較生動(dòng)的圖形就完全可以彌補(bǔ)空間上的思維不足這樣的一個(gè)形式。而對于我們講解題型來說，大屏幕更為直觀，也更利于畫輔助線。對于一道立體幾何題目來說，不可能只有一個(gè)問題，而卻是有多個(gè)問題的，每個(gè)問題都需要畫圖，而在黑板上，沒有那么大的空間，畫了輔助線后，來回修改，這樣反而變得模糊不清了。

三、讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)的好習(xí)慣

學(xué)習(xí)是需要總結(jié)的過程，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何這樣的內(nèi)容來說，總結(jié)也是必不可少。其中，這里的總結(jié)包括了對于自己錯(cuò)題的總結(jié)以及對于自己新課的總結(jié)。在前期，我們教學(xué)新課的時(shí)候，教會學(xué)生每日看一下知識點(diǎn)的好習(xí)慣，對于這個(gè)環(huán)節(jié)，即是對于每天的知識的一個(gè)查漏補(bǔ)缺，更多的還是輔助記憶，趁熱打鐵。學(xué)生往往會發(fā)現(xiàn)，在做題的時(shí)候如果先看一下知識點(diǎn)，反而會覺得做起作業(yè)來非常的順手，這都是由于課堂的內(nèi)容已經(jīng)深入他們的心里了，而這樣的復(fù)習(xí)，也為后來打好基礎(chǔ)，而不是學(xué)習(xí)了再一起復(fù)習(xí)。

而在這個(gè)階段，學(xué)生做了我們布置的作業(yè)的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候會出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤，我們要求學(xué)生不是把這些東西當(dāng)時(shí)弄懂了就完了，還要懂得清理，把一些自己覺得重要的錯(cuò)題寫在自己的錯(cuò)題積累本上，而學(xué)生一旦做好了這個(gè)環(huán)節(jié)，就是為后來積累了一筆不小的寶貴財(cái)富。在前期，我們的教師引導(dǎo)學(xué)生清理錯(cuò)題，一定的時(shí)間全部收上來檢查一下，一個(gè)是對學(xué)生的監(jiān)督，第二個(gè)是看看大多數(shù)學(xué)生的基本情況，掌握并且借此改進(jìn)我們的教學(xué)內(nèi)容。在后期，我們對于學(xué)生也有了一定的了解，并且學(xué)生也達(dá)到了一定的積累情況的時(shí)候，再給予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)自由，讓他們自己主動(dòng)去學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

學(xué)習(xí)立體幾何一定要讓學(xué)生在開始的時(shí)候就注意一些類似的問題，還有基本的概念，養(yǎng)成做題的基本模式，并且能夠細(xì)心一點(diǎn)，這些都是需要我們教師在該項(xiàng)教學(xué)中著重強(qiáng)調(diào)的一系列事項(xiàng)。我們對于學(xué)生在考試的要求，一定對于立體幾何這門知識點(diǎn)是應(yīng)當(dāng)不丟分的，一旦這項(xiàng)在考試中丟了分，就形成了難題不會做，簡單題做不對的現(xiàn)象，可想而知，這樣的學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)自然不高。