趙開余

內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)思想方法伴隨著人類的實(shí)踐活動(dòng)發(fā)展起來(lái)并與時(shí)俱進(jìn)，揭示了復(fù)雜事物的本質(zhì)，推動(dòng)認(rèn)識(shí)的發(fā)展，使人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容形成系統(tǒng)認(rèn)知。探討在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、演繹推理、極限、猜想驗(yàn)證思想等，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容加深理解和構(gòu)建完善的知識(shí)體系；有利于開展小學(xué)生辨證唯物主義思想的啟蒙教育。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次的抽象概括，是對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及方法最本質(zhì)的認(rèn)知，是從常見(jiàn)的、具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象出來(lái)的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不只是傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)付考試，應(yīng)更加注重教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，它直接決定了學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低。因此，教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平，才是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題有效手段。

1.小學(xué)階段數(shù)學(xué)中涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法

1.1數(shù)形結(jié)合思想方法。正如“數(shù)無(wú)形缺少直觀，形少數(shù)難以入微”，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)重要的思想方法，數(shù)量關(guān)系與空間圖形有著緊密聯(lián)系，一定條件下二者可相互滲透。具體說(shuō)來(lái)，一方面，抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系通過(guò)借助圖形可使抽象的問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化；另一方面，解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，我們可以通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想，借助圖形更利于分析數(shù)量關(guān)系。

1.2假設(shè)思想方法。假設(shè)思想具體指的是針對(duì)具體問(wèn)題或題目做出某種假設(shè)，然后根據(jù)題目中給出的條件進(jìn)行推論，如果出現(xiàn)矛盾則證明假設(shè)不成立，需要加以調(diào)整重新論證，反之，則證明假設(shè)成立。掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中的假設(shè)思想對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活幫助巨大，可以開闊思路，豐富解決問(wèn)題的思想方法，使問(wèn)題更為具體形象。

1.3極限思想。極限思想反映變量與已知量的無(wú)限接近，對(duì)于未知量，先構(gòu)思一個(gè)與它相關(guān)的變量，考察變量的近似值趨向，最后把變量的準(zhǔn)確值確定下來(lái)。例如求解曲線弧長(zhǎng)、扇形面積、瞬時(shí)速度問(wèn)題，都離不開極限思想的應(yīng)用。

1.4集合歸納思想。將一組特點(diǎn)相似的研究對(duì)象放在同一討論范圍中，在歸納一般性問(wèn)題時(shí)，先研究幾個(gè)有代表性的，從而歸納出事物的一般性規(guī)律，從特殊到一般的思想我們稱作歸納思想。歸納是探索問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要思想方法。

2.在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

無(wú)論是通過(guò)哪一個(gè)學(xué)習(xí)階段，若不是從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的行業(yè)，學(xué)生走出校門幾年后很可能把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)忘記，而銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神將是使他們受益終生。

2.1教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定。在小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中教師應(yīng)把握住數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合點(diǎn)，即通過(guò)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，從而向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)目標(biāo)中將每階段所需滲透的數(shù)學(xué)思想明確化。如果某一數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含了多個(gè)思想方法，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的知識(shí)積累和認(rèn)知水平合理確定，并制定相應(yīng)的教學(xué)策略。

2.2知識(shí)形成中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。直接向同學(xué)傳授數(shù)學(xué)思想，缺少特定媒介，難于理解會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)盡可能提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)背后隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。通過(guò)具體例子，學(xué)生理解的數(shù)學(xué)思想是鮮活、可遷移的。

2.3問(wèn)題解決中精心挖掘。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中解決問(wèn)題是最常見(jiàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)形式。問(wèn)題的解決即需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)要依靠數(shù)學(xué)思想方法，拋離數(shù)學(xué)思想談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是無(wú)源之水。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中教師應(yīng)精心挖掘用到的數(shù)學(xué)思想，以不變應(yīng)萬(wàn)變。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目時(shí)除了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考察應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法角度出發(fā)，適當(dāng)安排加深學(xué)生數(shù)學(xué)思想體驗(yàn)的題目，這樣更有利于學(xué)生掌握解題原理，舉一反三。

2.4通過(guò)復(fù)習(xí)及時(shí)提煉。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)具有一定的遞進(jìn)性，數(shù)學(xué)思想是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中不斷積累而形成的。在課堂總結(jié)和單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我總結(jié)，具體到通過(guò)什么思想或原理解決問(wèn)題，特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題后的“反思總結(jié)”，這一過(guò)程正是學(xué)生自我提煉數(shù)學(xué)思想必經(jīng)之路，針對(duì)于某些復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生的自我消化過(guò)程十分關(guān)鍵。

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)表明，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要圍繞“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”和“數(shù)學(xué)思想”兩方面展開，兩方面相互依存、不可分割。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想的載體，以文字形式呈現(xiàn)在教材當(dāng)中，而數(shù)學(xué)思想則隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的提煉和高度概括。在素質(zhì)教育的大背景之下，教師不僅要注重小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，更為關(guān)鍵的是通過(guò)教授數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生們掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，潛移默化的應(yīng)用到生活中，才能還原數(shù)學(xué)源于生活并作用于生活的本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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