居長明

摘要：初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化知識(shí)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文對基本知識(shí)的復(fù)習(xí)、對題目歸類變換形式及落實(shí)數(shù)學(xué)思想、處理好復(fù)習(xí)措施與學(xué)生實(shí)際的關(guān)系等方面對初中數(shù)學(xué)教學(xué)復(fù)習(xí)法作一簡要探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；計(jì)劃

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）09-0138-01

1.制定復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而復(fù)雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的忘了舊的。因此，教師必須依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。教師可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中學(xué)生掌握的應(yīng)用知識(shí)的情況，編制一套滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測試題，讓學(xué)生分段在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高而且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)的篩選。教師要將制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體的復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮斗目標(biāo)。

2.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

復(fù)習(xí)的第一階段，首先必須要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。其中教師要做好如下兩件事：

第一，對學(xué)生提出明確的要求：對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活運(yùn)用。例如，代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：成比例線段、相似三角形的判定與性質(zhì)。第三塊為圓，包含7條線：圓的性質(zhì)、直線與圓、圓與圓、角與圓、三角形與圓、四邊形與圓、多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線。對課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

第二，對解題結(jié)果的評講：學(xué)生易錯(cuò)的題目，教師要分析錯(cuò)在哪里、為什么會(huì)錯(cuò)，怎樣改變條件和問題，使錯(cuò)誤的答案變成正確的答案。要分析解題的根據(jù)是什么、還有沒有別的解法等。學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，只接受正確的知識(shí)，缺乏對錯(cuò)誤出現(xiàn)的心理準(zhǔn)備，往往看不出錯(cuò)誤但又改不對。在總復(fù)習(xí)中，教師揭示、分析錯(cuò)誤，展示這一嘗試、修正的過程，這對學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的發(fā)生和解決問題會(huì)產(chǎn)生有益的影響。

3.優(yōu)化解題思路

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，優(yōu)化解題思路的目的。如：已知4斤蘋果，1斤橘子，4斤梨共價(jià)8元，又知7斤蘋果，3斤梨，2斤橘子共價(jià)4元，現(xiàn)買4斤蘋果，2斤橘子，8斤梨應(yīng)付多少錢？（解題略）本題妙在不具體求出每種水果的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計(jì)算（6x+y/2）（3x-y/4）這是一題多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項(xiàng)式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計(jì)算若此題把各因式計(jì)算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計(jì)算、約分，就可以迅速地求出結(jié)果。

在復(fù)習(xí)的過程中加強(qiáng)對解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

4.善于把習(xí)題歸類

考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題。

題目1：甲乙兩人同時(shí)從相距1000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米，問經(jīng)過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車需4小時(shí)，拖拉機(jī)需6小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)可以相遇？題目3：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需4天，乙隊(duì)單獨(dú)做需5天，兩隊(duì)合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管6小時(shí)可以注滿，單開乙管9小時(shí)可以完成，兩管同時(shí)開放，幾小時(shí)可以注滿？

上述四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，題目表達(dá)方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力。

為使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)地復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑。希同仁不斷思考，不斷探索，為實(shí)施素質(zhì)教育作出努力和貢獻(xiàn)。endprint