施愛英

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)中，教與學(xué)的矛盾常常表現(xiàn)為教師“教”的目標(biāo)達(dá)成與學(xué)生“學(xué)”的能力提升的矛盾，這就造成了教與學(xué)雙方的“困惑”。如何走出教與學(xué)的困境，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教師要落實(shí)好梳理與反思的教學(xué)環(huán)節(jié)，并使之成為教與學(xué)的常態(tài)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)、教學(xué)、困惑、梳理、反思、常態(tài)

中圖分類號(hào)：G633.6

“教然后知困”，“學(xué)然后知不足”。這兩句話其實(shí)已告訴我們教學(xué)中教師與學(xué)生都會(huì)面臨“困”與“不足”的問題，也即韓愈所謂的“惑”。關(guān)鍵在于這“知困”與“知不足”是在“教”之后、“學(xué)”之后發(fā)現(xiàn)的，這就是“梳理”與“反思”?？梢姡笆崂怼迸c“反思”這兩個(gè)環(huán)節(jié)在教學(xué)中是不能“走過場”的，它有助于教師“解惑”。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓梳理與反思成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要“推手”呢？一句話，師生都應(yīng)樹立梳理反思意識(shí)，使之成為教與學(xué)的常態(tài)。

一、數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)自覺踐行梳理與反思的教學(xué)環(huán)節(jié)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)要求包括三個(gè)方面：知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀。其中，在過程與方法所涉及的行為動(dòng)詞有“回顧”與“梳理”，這也就是要求教師在日常教學(xué)中一定要落實(shí)好梳理與反思的教學(xué)環(huán)節(jié)，堅(jiān)持做到每課必梳，每節(jié)必思，使之成為數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)。

1、教后的回顧與反思。教學(xué)實(shí)踐表明最能提高一個(gè)教師課堂教學(xué)能力的途徑之一就是教后的反思。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在一節(jié)課后及時(shí)寫出本節(jié)教學(xué)反思，思考預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成，創(chuàng)設(shè)的問題情境是否能激發(fā)學(xué)生參與與熱情，分析問題過程學(xué)生思維是否跟上教師的講解，解題過程學(xué)生能否運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想，是否學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換；課堂上有多少學(xué)生真正理解了本節(jié)內(nèi)容，這節(jié)課所采用的教學(xué)手段能否激起學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探究的欲望。這些基于課堂觀察之后的梳理與反思，不僅是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的延續(xù)，而且是下一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)提升的前提，數(shù)學(xué)教師當(dāng)認(rèn)真加以落實(shí)。

2、考后的回顧與反思。無論是平時(shí)的單元小測，還是期中、期末大考，都會(huì)聽見部分學(xué)生反映說平時(shí)聽課、做作業(yè)都會(huì)，一到考試時(shí)卻不會(huì)做。這種現(xiàn)象數(shù)學(xué)教師不能不引起重視，因?yàn)檫@正是教與學(xué)“惑”之所在。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施意見中指出，“教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與與行為的參與。既要有教師的講授和指導(dǎo)，也有學(xué)生的自主探索與合作交流”。因此，究其原因，從“教”方面看，首先表現(xiàn)學(xué)生課堂的“偽接受”蒙蔽了教師。課堂上一問一答，思路活躍，以為學(xué)生真的聽懂了，實(shí)際是學(xué)生的思維在教師引導(dǎo)下的回答；其次是學(xué)生課外的“偽思考”做題欺騙了自己。一些學(xué)生在做作業(yè)時(shí)并不是按數(shù)學(xué)思維去聯(lián)系思考，而是“就題解題”，借助輔助教材中的答案的解題步驟來代替真正的數(shù)學(xué)思想，缺乏獨(dú)立思考的能力與習(xí)慣?？梢?，數(shù)學(xué)教師在每次考后務(wù)必認(rèn)真反思教與學(xué)的這種常見矛盾并從中尋找解決問題的辦法。

3、階段的回顧與反思。階段性的回顧與反思一種帶有小結(jié)性或總結(jié)性的綜合梳理與反思，一般在期中與期末兩個(gè)時(shí)間段里。在這樣的兩個(gè)階段里，數(shù)學(xué)教師可以全面梳理反思教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)方面的達(dá)成情況，特別要反思學(xué)期教學(xué)方法是否體現(xiàn)課程改革的基本理念，教學(xué)設(shè)計(jì)是否充分考慮學(xué)科特點(diǎn)、高中學(xué)生的心理特點(diǎn)以及不同水平、不同興趣的學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，是否運(yùn)用各種教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能以及所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，是否創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，是否找到教學(xué)“困惑”的原因等。

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)梳理反思，讓學(xué)生養(yǎng)成梳理反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議部分中指出，“教師不僅是知識(shí)的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者?！边@句話其實(shí)表明，作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生能否養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師的引導(dǎo)、組織以及與學(xué)生的合作至關(guān)重要。讓“主體”樹立梳理反思意識(shí)并形成習(xí)慣是比教授知識(shí)更重要的教學(xué)工作，那么，學(xué)生該養(yǎng)成哪些梳理與反思的習(xí)慣呢？

第一、課后及時(shí)梳理反思，記憶規(guī)律告訴我們，除了強(qiáng)化記憶、突出記憶外，梳理知識(shí)更有助于理解和增強(qiáng)記憶。一些學(xué)生在做作業(yè)或考試時(shí)出現(xiàn)的講過的題目不會(huì)做的現(xiàn)象，其中一個(gè)原因就是沒有及時(shí)對(duì)當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理理解。教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課后，拿出短短的幾分鐘時(shí)間對(duì)整節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行回顧梳理，如引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)的重難點(diǎn)可用到哪些思想方法，還有哪些沒理解清楚等。我們姑且把這種的課后梳理反思稱之為“冰糖葫蘆串”式的梳理反思，它既可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固概念定理，加深理解，又可以發(fā)現(xiàn)自己聽課時(shí)存在的問題。

第二、做題前的梳理反思。面對(duì)作業(yè)題目，多數(shù)學(xué)生會(huì)立刻下筆解題，匆匆忙忙不加思考地完成了，部分學(xué)生可能會(huì)想了又想，不知從何切題。其實(shí)這都是做題時(shí)沒有養(yǎng)成的一種科學(xué)的解題思維習(xí)慣。教師應(yīng)當(dāng)在平時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成做題前的梳理與反思習(xí)慣，如梳理當(dāng)天課堂的知識(shí)點(diǎn)，題目類型與通性通法以及可用到的數(shù)學(xué)思想等問題，在梳理反思之后再開始解題是一種清晰數(shù)學(xué)思維下的解題，是一種把數(shù)學(xué)思想與具體題目以及相關(guān)知識(shí)相結(jié)合的解題思維，也是一種科學(xué)的解題思想與方法，姑且稱之為“臨陣磨刀”式的梳理反思。

第三、單元知識(shí)的梳理反思。隨著教學(xué)進(jìn)度的不斷向前，學(xué)生容易對(duì)已教過的單元知識(shí)產(chǎn)生遺忘，特別是概念、定理、公式，知識(shí)結(jié)構(gòu)，解題方法，所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想等。如果學(xué)生不在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行梳理反思，那么，隨著時(shí)間的推移，遺忘的系數(shù)就會(huì)逐漸增大。因此，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)學(xué)生中養(yǎng)成“回頭看”讀書習(xí)慣，對(duì)單元知識(shí)的地位、重要概念、定理進(jìn)行理解梳理；對(duì)單元知識(shí)中的典型例子的解題方法，所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行理解反思；對(duì)單元練習(xí)中曾經(jīng)做錯(cuò)的題目再次進(jìn)行分析反思，找出原因。這樣，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就得到重新組合，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更全面扎實(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生分析問題與解決問題的能力，為下一單元知識(shí)的構(gòu)建打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)與思想基礎(chǔ)，這也就是孔子說“溫故而知新”式的學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，這“特殊”就是使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，而且使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方式解決問題，認(rèn)識(shí)世界。因此，數(shù)學(xué)教師要落實(shí)好梳理反思兩個(gè)環(huán)節(jié)，用好這兩把鑰匙，要把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，把數(shù)學(xué)思想方法化為學(xué)生在解題中的科學(xué)思維并逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，在教學(xué)中必須堅(jiān)持“教與學(xué)”的編辯證統(tǒng)一，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生以問題為中心構(gòu)建課堂教學(xué)，學(xué)會(huì)并養(yǎng)成梳理反思的良好習(xí)慣，使之成為教與學(xué)的常態(tài)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【參考文獻(xiàn)】 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 人民教育出版社endprint